Tài liệu dạy thêm Đại số Lớp 12 - Chương 1: Khảo sát hàm số và ứng dụng - Bài 4: Đường tiệm cận

là tổng các hoành độ của tất cả các điểm thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của A. . B. . C. . D. ----------------- Hết------------- Bảng đáp án 1A 2D 3D 4B 5C 6D 7A 8C 9A 10A 11A 12B 13B 14D 15D 16C 17A 18C 19D 20B 21A 22D 23B 24A 25A Hướng dẫn giải các câu VD – VDC. Chọn B Hàm số có tập xác định là , nên đồ thị không có tiệm cận đứng , nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng . Chọn A Tập xác định: Tiệm cận đứng: ; Suy ra là tiệm cận đứng. Tiệm cận ngang: là tiệm cận ngang là tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận. Chọn. D. . Tiệm cận ngang . có một tiệm cận đứng nên phương trình có nghiệm kép. . Vì . Vậy . Tìm trên đồ thị hàm số những điểm sao cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ đến tiệm cận ngang của đồ thị. A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn B + Gọi với là điểm thuộc đồ thị. + Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang . + Ta có: + Vậy: . Cho hàm số có đồ thị là , là điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn A + Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Suy ra giao hai tiệm cận là + Do nên , với . + Phương trình tiếp tuyến của tại là : + cắt tại và cắt tại . + Do đó , , + Chu vi của tam giác là: + Chu vi nhỏ nhất khi . Vậy . Cho hàm số có đồ thị là , là điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại cắt hai đường tiệm cận của tại hai điểm thỏa mãn . Gọi là tổng các hoành độ của tất cả các điểm thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn A + Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . + Do nên , với . + Phương trình tiếp tuyến của tại là : + cắt tại và cắt tại . + Do IV. LUYỆN TẬP. *) NHẬN BIẾT. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là? A. ; . B. ; . C. ; . D. Không có Chọn. A. Cho hàm số . Tiệm cận đứng và ngang lần lượt là: A. ; . B. ; . C. ; . D. ; Chọn. B. Đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang vuông góc với A. đường thẳng . B. trục hoành. C. đường thẳng có phương trình . D. đường thẳng có phương trình Chọn. A. Cho hàm số . Chọn phát biểu đúng: A. Đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN. D. Đồ thị hs có TCĐ x=2; TCN y = 3/2 Chọn. C. Hàm số nào sau đây có đồ thị có đường tiệm cận đứng đi qua điểm ? A. . B. . C. . D. Chọn. D. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là. Chọn câu trả lời đúng: A. y = 1 và x = -2. B. y = x+2 và x = 1. C. y = 1 và x = 1. D. y = -2 và x = 1 Chọn. C. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận A. 2. B. 0. C. 3. D. 1 Chọn. A. Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận A. . B. . C. . D. . Chọn. C. Đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A. . B. . C. . D. Chọn. B. Đồ thị (C) của hàm số nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng. Vậy tâm đối xứng của đồ thị (C) là. A. . B. . C. . D. Chọn. D. Đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A. . B. . C. . D. Chọn. D. Cho đồ thị các hàm số . Số đồ thị có tiệm cận ngang là. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 Chọn. B. Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thên như hình vẽ dưới: Khẳng định nào sau đây không đúng: A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-2. B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. C. Đồ thị có tiệm cận ngang là y=1. D. Hàm số không có cực trị. Chọn. B. Đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng cắt đường thẳng tại điểm A. . B. . C. . D. . Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận. Chọn câu trả lời đúng: A. 0. B. 1. C. 3. D. 2 Chọn. A. Cho đồ thị (C) của hàm số như hình vẽ bên. Chọn phát biểu đúng: A. (C) có tiệm cận đứng là x=0 (Trục Oy). B. (C) có tiệm cận ngang là y=4. C. (C) có tiệm cận ngang là x=-2. D. (C) có tiệm cận đứng là y=0 (trục Ox). Chọn. B. Cho hàm số . Tiệm cận đứng và ngang lần lượt là: A. ; . B. ; . C. ; . D. ; Chọn. B. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận? A. 0. B. ; . C. ; . D. ; Chọn D. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. Chọn A. Cho đồ thị (C) của hàm số . Phát biểu nào sau đây đúng: A. Đồ thị có tiệm cận đứng x=-1 và tiệm cận ngang y=0. B. Đồ thị có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=2. C. Hàm số có tiệm cận đứng x=-1 và tiệm cận ngang y=0. D. Đồ thị có tiệm cận đứng x=-1 và tiệm cận ngang y=2. Chọn A *) THÔNG HIỂU. Tìm để đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A. . B. . C. . D. Chọn B. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: A. . B. . C. . D. Chọn A. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 2. B. 3. C. 4. D. Không có Chọn. A. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Chọn phát biểu đúng: A. Đồ thị hàm số chỉ có 2 tiệm cận. B. . C. . D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang . Chọn D. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang A. . B. . C. . D. Chọn D. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng: A. Hàm số chỉ có một cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x=2. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0. D. Hàm số có hai cực trị Chọn A. Đồ thi hàm số có các đường tiệm cận là. A. y=3. B. x=0,x=1,y=3. C. x=1,y=3. D. x=0,y=3 Chọn. C. Cho hàm số có đồ thị . Đường thẳng nào dưới đây đi qua giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị ? A. . B. . C. . D. . Cho hàm số . Chọn phát biểu đúng: A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số chỉ có TCĐ, không có TCN. C. Đồ thị hàm số có 2 TCĐ và 2 TCN. D. Đồ thị hs không có đường tiệm cận nào Chọn. A. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận. Chọn câu trả lời đúng: A. 1. B. 3. C. 4. D. 2 Chọn. B. Hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng của đồ thị nằm ở bên trái so với trục tung? A. . B. . C. . D. Chọn C. Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là. A. 3. B. 2. C. 1. D. 4 Chọn A Lời giải: Tìm tiệm cận đứng: Cho mẫu: . ; là TCĐ. ; là TCĐ. ; không là TCĐ. Tìm tiệm cận ngang: là TCN. Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận. Câu 33 : Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2. B. 4. C. 3. D. 0 Chọn. B. Tìm để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A. . B. . C. . D. Chọn C. Câu 35 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 Chọn. B. Tìm để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng . A. . B. không tồn tại . C. . D. Chọn A. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số bằng. A. 2. B. 3. C. 4. D. 1 Chọn. A. Tìm số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số A. 2. B. 1. C. 3. D. 0 Chọn. B. Cho hàm số có đồ thị . Gọi là góc giữa đường tiệm cận ngang của đồ thị và đường thẳng . Tính A. . B. . C. . D. Chọn. C. Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số A. 1. B. 3. C. 2. D. 4 Chọn. A. *) VẬN DỤNG. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số . A. 1. B. 3. C. 2. D. 4 Lời giải Chọn C Mẫu có hai nghiệm khi không thuộc điều kiện của tử nên chỉ có một tiệm cận đứng ngoài ra có thêm tiệm cận ngang . Cho hàm số . Tìm để giao điểm của hai tiệm cận của trùng với tâm của đường tròn . A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn A + Giao điểm của hai đường tiệm cận của là . + Đường tròn có tâm . + Do nên . + Vậy: . Tìm số tiệm cận của đồ thi hàm số A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 Chọn. A. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 Chọn. D. Vì đồ thị hàm là: . Cho hàm số có đồ thị và điểm . Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị . Tìm để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất? A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn D + Điều kiện có các đường tiệm cận là: + Đường tiệm cận đứng , đường tiệm cận ngang . Suy ra + Ta có : . Suy ra nhỏ nhất khi + Vậy : *) VẬN DỤNG CAO. Gọi là số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số , , Tìm phát biểu đúng A. . B. . C. . D. Chọn. D. Tìm khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số và . A. . B. . C. . D. Chọn A Lời giải: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: Vậy khoảng cách 2 đường tiệm cận đứng là 1. Gọi là số tiệm cận của đồ thị hàm số , , Tìm phát biểu đúng A. . B. . C. . D. Chọn. D. Cho hàm số có đồ thị . Gọi là điểm thuộc sao cho tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận của nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất đó bằng ? A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn B + Áp dụng công thức giải nhanh: +Vậy: . Cho hàm số xác định trên; liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn C Đặt ta cần có hay khi đó phải là nghiệm của phương trình hay phương trình trên có nghiệm. Lập bảng biến thiên chỉ ra được Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 Chọn. D. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. . B. . C. . D. Đồ thị không có tiệm cận đứng Chọn. D. Chọn. D. Giả sử , là giao điểm của đường phân giác góc phần tư thứ nhất với tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . Tính A. . B. . C. . D. Chọn A Lời giải: Tiệm cận ngang: Phân giác góc phần tư thứ nhất: Giao điểm của d1 và : . Cho hai hàm số và . Tìm tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị hàm số A. 3. B. 4. C. 5. D. 6 Chọn. C. Đồ thị hàm số có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang A. 0. B. 3. C. 1. D. 2 Chọn. C. Cho hàm số có đồ thị .Tìm khẳng định đúng A. có hai tiệm cận ngang là . B. có đúng một tiệm cận đứng là . C. có đúng một tiệm cận ngang là . D. có đúng một tiệm cận ngang là Chọn. D. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0 Chọn. B. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 Chọn. B. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số . A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 Chọn. A.