Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Tiểu học - Toán trồng cây

5. TOÁN TRỒNG CÂY: Loại toán trồng cây chia thành 2 trường hợp. 5.1. Trồng cây trên đường thẳng. Đường thẳng ở đây không phải là đường thẳng trong hình học mà là một đoạn đường nào đó mà hai đầu đoạn đường không giáp với nhau. Ta có các trường hợp sau: a) Trồng cây ở một đầu đường: Số cây = Số khoảng cách Khoảng cách b) Trồng cây ở cả hai đầu đường: Số cây = Số khoảng cách + 1 c) Không trồng cây ở cả hai đầu đường: Số cây = Số khoảng cách - 1 5.2. Trồng cây trên đường khép kín. Trồng cây theo chu vi của mọt hình nào đó. Ta có: Số cây = Số khoảng cách 5.3. Một số ví dụ: * Ví dụ 1: Một thợ điện đã mắc bóng đèn màu xung quanh một khung khẩu hiệu dài 6 m, rộng 1 m. Cứ cách 50 cm thì mắc một bóng đèn. Mỗi bóng đèn giá 10 000 đồng. Hỏi người thợ điện đã phải mua hết bao nhiêu tiền bóng đèn màu? Giải Chu vi khẩu hiệu là: ( 6 + 1 ) x 2 = 14 ( m ) Đổi 14 m = 1 400 cm Số bóng đèn để mắc quanh khung khẩu hiệu là: 1 400 : 50 = 28 ( bóng ) Số tiền để mua bóng đèn là: 28 x 10 000 = 280 000 ( đồng ) Đáp số: 280 000 đồng * Ví dụ 2. Người ta trồng cây ở hai bên của một quãng đường dài 1 km: cứ cách 10 m thì trồng 1 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây, biết rằng ở hai đầu đường đều có cây. Giải Đổi 1 km = 1 000 m Số khoảng cách 10 m trong 1 000 m là: 1 000 : 10 = 100 ( khoảng cách ) Số cây ở mỗi bên đường là: 100 + 1 = 101 ( cây ) Số cây ở hai bên đường là: 101 x 2 = 202 ( cây ) Đáp số: 202 cây * Ví dụ 3. Một người thợ cưa một cây gỗ dài 12 m thành những đoạn dài 15 dm. Mỗi lần cưa hết 6 phút. Thời gian nghỉ tay giữa hai lần cưa là 2 phút. Hỏi người ấy cưa xong cây gỗ hết bao nhiêu thời gian? Giải Đổi 12 m = 120 dm Số đoạn gỗ là: 120 : 15 = 8 ( đoạn ) Số lần cưa là: 8 - 1 = 7 ( lần ) Thời gian của mỗi lần cưa và nghỉ là: 6 + 2 = 8 ( phút ) Vì lần cưa cuối không tính thời gian nghỉ 2 phút, nên thời gian để cưa xong cây gỗ là: 7 x 8 – 2 = 54 ( phút ) Đáp số: 54 ( phút ) 5.4. Bài tập. Bài 1. Một hàng cây gồm 8 cây, cứ 2 cây liền nhau thì cách nhau 2m. Một hàng cây khác gồm 15 cây, cứ 2 cây liền nhau cách nhau 1m. Hàng cây thứ nhất có dài hơn hàng cây thứ hai không? Mỗi hàng cây dài bao nhiêu mét ? Bài 2. Một sợi dây thép dài 12m. Người ta định chặt ra từng đoạn, mỗi đoạn dài 2m. Hỏi phải chặt bao nhiêu lần ? Bài 3. Một cửa sổ có 10 song cửa, các song cửa cách đều nhau 10cm. Hỏi cửa sổ rộng bao nhiêu ? Bài 4. Hai bác thợ cưa, cưa một khúc gỗ dài 5m thành những đoạn dài 1m, cứ 10 phút thì cưa được một đoạn. Hỏi phải mất bao nhiêu phút mới cưa xong cây gỗ đó ? Bài 5. Một sơi dây thép dài 13m. Người ta định cắt ra thành từng đoạn dài 2m. Hỏi phải cắt bao nhiêu lần ? Bài 6. Một cây cầu dài 45m. Hai bên cầu có lan can để đảm bảo an toàn cho người và xe qua lại. Hai thanh lan can liền nhau cách nhau 3m. Hỏi cây cầu đó có bao nhiêu thanh lan can ? Biết rằng hai đầu cầu cũng có thanh lan can. Bài 7. Lóp 4A có 36 học sinh. Giờ sinh hoạt tập thể, lớp chơi trò chơi mèo đuổi chuột. Cô giáo chỉ định hai bạn: một làm mèo, một làm chuột. Số còn lại cầm tay nhau đứng thành vòng tròn, hai bạn liền nhau đứng cách nhau 12dm. Tính chu vi vòng tròn đó. Bài 8. Một cái sân hình chữu nhật có chiều dài 8m và chiều rộng 6m. Người ta trồng cọc để làm hàng rào, mỗi cọc cách nhau 2m. Hỏi cần bao nhiêu tiền để mua cọc, biết giá tiền một cái cọc là 150 000 đồng. Bài 9. Thửa ruộng nhà An hình chữ nhật, chiều dài 40m, chiều rộng 30m. Lúa cấy khóm cách khóm 2dm, hàng cách hàng 2dm. Hỏi thửa ruộng đó có bao nhiêu khóm lúa ? Biết rằng các khóm lúa đều cách bờ 2dm. Bài 10. Trong cuộc dạo chơi trên bãi biển có 1 000 lần bước chân của 2 cha con ngang hàng nhau. Hỏi quãng đường hai cha con người đó dạo chơi dài bao nhiêu mét ? Biết rằng trung bình mỗi bước chân người con là 4dm, còn trung bình mỗi bước chân người cha là 5dm.