Sáng kiến kinh nghiệm - Ứng dụng Sketchpad dạy toán hình

thẳng AB, MA, MB. GV: cho học sinh so sánh MA+MB và AB ? Cho học sinh so sánh MA, MB , và ? VD2: Dạy bài khi nào ? GV: Thiết kế trên phần mền Sketchpad như sau: Bước 1: Dựng đường tròn tâm O bán kính bất kì , dựng các bán kính Ox, Oy, Oz. Bước 2: Lần lượt đo các góc bằng cách chọn ba điểm đỉnh của góc là điểm nằm giữa/ chọn measure/ Angle. Bước 3: Tạo nút lệnh tia Ox quay quanh điểm O bằng cách: chọn điểm x /chọn/ Edit/ Action Button/ Animation Trên màn hình xuất hiện nút Animate Point. Sửa tên nút bằng cách nhấp chuột phải chọn Properties sửa thành tên Ox chạy – dừng. Tạo nút lệnh Oy quay quanh O tương tự như tia Ox quay quanh O. Thao tác lên lớp: GV:Chọn nút lệnh cho tia Ox quay và dừng ở nhiều vị trí khác nhau cho học sinh thống kê số đo các góc . Chọn nút lệnh cho tia Oy quay quanh O và dừng ở nhiều vị trí khác nhau cho học sinh thống kê số đo các góc . Yêu cầu học sinh trả lời vị trí của tia Oy như thế nào thì . Dạy bài tia phân giác của một góc GV thiết kế tương tự như VD2. VD3: Khi dạy bài liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây hình học 9: Định lí 1: Trên Sketchpad chúng ta vẽ đường tròn tâm O vẽ hai dây AB, CD bằng nhau. Lần lượt vẽ trung điểm H, K cua3 AB và CD ( Hoặc vẽ đoạn thẳng vuông góc từ O đến AB, CD) Dùng chức năng Measure ( Đo đạc tính toán ) trên Sketchpad đo các đoạn thẳng AB, CD, OH, OK. Dùng chức năng Action Button/ Animation trên Sketchpad tạo các nút lệnh các điểm A và C chạy trên và dừng đường tròn O. Các điểm A,B,C,D cùng chạy và dừng trên O. Cho diểm A , C chạy trên đường tròn O . thay đổi dây AB và dây CD vậy khoảng cách OH và OK củng thay đổi nhưng luôn bằng nhau. Cho cả bốn điểm A,B, C, D cùng chạy và dừng trên đường tròn O ta cũng có kết luận tương tự. Từ đó học sinh tổng hợp định lí 1:” trong một đường tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau” Định lí 2: “trong một đường tròn dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn” ta cũng thiết kế tương tự nhưng hai dây AB và CD không bằng nhau. VD4: Khi dạy bài tổng ba góc trong một tam giác ( Hình học 7) ta thực hiện như sau: Vẽ tam giác ABC trong màn hình Sketchpad . Dùng chức năng Measure ( Đo đạc tính toán ) của Sketchpad để đo góc và tính tổng. Chức năng tính tổng các góc : Đánh dấu chọn các góc/ Measure /Calculate/Values/chọn từng góc /+/OK Cho các đỉnh của tam giác thay đổi , nhận thấy số đo của các góc thay đổi nhưng tổng số đo của ba góc luôn không đổi và bằng 1800. Chẳng hạn: Trên màn hình Sketchpad ta sẽ thực hiện thay đổi này liên tục để học sinh nhận xét về sự thay đổi của số đo ba góc và sự không đổi của tổng số đo ba góc đó. Từ đó đưa ra dự đoán “ Tổng số đo ba góc của một tam giác bắng 1800” VD5: Khi dạy định nghĩa hai tam giác bằng nhau( Hình học 7) Ta vẽ hai tam giác bằng nhau trong màn hình Sketchpad . dùng chức năng đo đạt ( measua) để đo số đo các cạch và các góc của hai tam giác. -Dùng chức năng di chuyển đồng thời các diểm A và A/ (Animate Point) như vậy số đo các cạnh và các góc của hai tam giác đồng thời thay đổi nhưng ta chọn khối các cạnh của một tam giác rê chuột cho chồng khít lên tam giác còn lại. Như vậy học sinh thấy được hai tam giác bằng nhau khi các cạnh và các góc của nó tương ứng bằng nhau và ngược lại -Ta cũng dùng chức năng tương tự khi dạy các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. VD6: Khi dạy bài “ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác “( hình học 7) ta thực hiện nư sau: Vẽ tam giác ABC và hai đường trung tuyến BN và CP của nó trên màn hình Sketchpad gọi giao điểm của hai đường trung tuyến là G. vẽ trung tuyến thứ ba AM của tam giác , dùng chức năng Hide/shhow ( Aån / hiện) để ẩn hoặc hiện đường trung tuyến này . Aån đường trung tuyến thứ ba AM. Thay đổi tam giác và cho ẩn hiện đường trung tuyến này nhiều lần. Từ đó học sinh dự đoán “ ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm “ Dùng chức năng Measure ( Đo đạc tính toán ) của Sketchpad tính các tỉ số cho hiển thị lên màn hình và cho tam giác ABC thay đổi và dự đoán “các tỉ số không đổi và bằng ” Kết hợp với các dự đoán trên học sinh dự đoán được tính chất ba đường trung tuyến của tam giác . Từ ví dụ trên ta có thể vận dụng thiết kế các bài dạy tương tự như: Các bài về ba đường đồng quy của tam giác, định lí Thalet trong tam giác , hai tam giác đồng dạng, đính lí thuận đảo Pi ta go, tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. Ưùng Dụng Sketchpad Giúp Học Sinh Giải Bài Toán Quĩ Tích: Với bài toán quỹ tích , phần mền Sketchpad là một phần mền thể hiện tính động trong việc dạy học môn hình học hầu như không có phương tiện trực quan nào thể hiện được . VDï: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng trực tâm của tam giác và tìm quỹ tích của nó khi A chạy khắp đường tròn tâm O. Vẽ đường tròn tâm O và lấy ba điểm A, B, C trên đường tròn đó . vẽ đoạn thẳng nối các đỉnh tạo thành các cạnh của tam giác . Dựng trực tâm H của tam giác . tạo vết cho H chọn H và Display/ Trace Point ( Hoặc Trace Segment, Trace intersection..) hoặc Ctrl+T Chọn màu cho H bằng Display/ Color. Trỏ chuột trên điểm A để di chuyển A trên đường tròn (O) , hay quan sát vết của điểm H và đoán nhận quỹ tích của nó. Như vậy bắng Sketchpad ta đoán nhận được quỹ tích của điểm H là đường tròn , đường tròn này đi qua điểm B,C. VD: Cho góc nhọn xOy và một đường thẳng cố định d. Một đường thẳng d/ thay đổi, luôn song song với d cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A,B. Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn thẳng AB. Sử dụng Sketchpad tạo vết điểm M. Ta thấy quỹ tích điểm M là một tia qua đỉnh O của góc xOy. Ưùng Dụng Sketchpad Giúp Học Sinh Giải Bài Toán Chứng Minh Hình Học: với sự hỗ trợ của máy tính , người thầy có thể thể hiện các giả thiết của bài toán bằng hình vẽ giúp học sinh kiểm nghiệm các kết luận của bài toán đó . hơn nữa chúng ta dễ dàng thay đổi một số giả thiết để học sinh dự đoán ra kết luận khác. Với tính năng vẽ hình chính xác, khá dễ dàng và tính hoạt hình nên Sketchpad là một công cụ hỗ trợ khá hiệu quả trong việc giải bài tập hình học phẳng, đặt biệt là trong khai thác mở rộng bài toán. VD: Cho đường tròn đường kính CD, tâm M, vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tại C và D. Từ điểm E trên đường tròn vẽ tiếp tuyến tại E cắt hia tiếp tuyến trên tại A và B. Chứng minh MA MB. ( hình học 9) Bằng chức năng Sketchpad , ta vẽ hình và hướng dẫn giải bài toán bằng nhiều cách. Chẳng hạn: Cách 1: Dùng tính chất tia phân giác MA,MB Cách 2: nhận xét . Vì vậy ta chứng minh và bằng việc chứng minh hai tứ giác AEMC và BEMD nội tiếp. Từ cách giải thứ hai ta thấy nếu E nằm trên đường tròn đường kính CD thì , khi đó điểm M có thể di động nhưng luôn có hai tứ giác AEMC và BEMD nội tiếp thì MA vẫn vuông góc MB. Khi đó cho M chạy trên đoạn CD ta thấy điều này luôn thõa mãn( Kiểm chứng bằng việc cho M chạy trên đoạn CD và quan sát số đo ). Vậy nếu thay đổi giả thiết là M nằm trên đường kính CD ta vẫn có kết quả tương tự. Tiếp tục cho M chạy ra ngoài đoạn thẳng CD, quan sát học sinh cũng thấy . Với cách giải đó học sinh khá dễ dàng chứng minh được kết quả này. Từ đó ta có bài toán tổng quát hơn: Cho đường tròn đườn kính CD , vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tại C và D. Điểm E nằm trên đường tròn, M nằm trên đường thẳng CD, đường thẳng qua E cắt hai tiếp tuyến tại A và B. Chứng minh MA MB. NHỮNG ƯU ĐIỂM CỦA SKETCHPAD: Dựng hình một cách rõ ràng, chính xác , sinh động. Tính năng hoạt hình trong phần mền làm cho phần mền trở nên trực quan hiệu quả. Chức năng để lại vết của đối tượng ( đặt biệt) đối với bài toán quỹ tích. Sketchpad có thể tạo đoạn chương trình lưu trử các bước liên tiếp của một phép dựng hình, để có thể thực hiện phép dựng hình nhiều lần. Sketchpad có khả năng đo đạc rất nhiều các đại lượng khác nhau( độ dài đoạn thẳng, cung, chu vi đường, diện tích của một hình kín, số đo một góc.) các số đo này thay đổi tùy ý người sử dụng Sketchpad thực hiện được các phép biến hình. KẾT LUẬN: Qua quá trình nghiên cứu và vận dụng phần mền Sketchpad “ Ứng dụng Sketchpad vào dạy hình học ở trường THCS”, chúng tôi nhận thấy vấn đề này giúp ích nhiều cho học sinh trong việc học một bộ môn rất khó khăn, giúp các em không còn “ngại ngần” giải toán nữa, tạo sự hứng thú say mê học và giải bài tập. Hiệu quả này đã động viên khuyến khích chúng tôi rất nhiều. Sau khi có bộ công cụ này, chúng tôi thấy cần thời gian để tiếp tục nghiên cứu nhiều tính năng khác trong sketchpad linh hoạt và sinh động hơn mà chúng tôi chưa thấy được. Kính mong quí thầy cô dạy bộ môn toán góp ý chân thành về việc sử dụng phần mềm này thế nào sao cho hiệu quả. Vì kiến thức và thời gian còn nhiều hạn chế nên chắc hẳng rằng có nhiều thiếu sót, chúng tôi xin chân thành đón nhận sự góp ý của Quý Thầy Cô. Xin chân thành cảm ơn./.