Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng các ngón tay trong việc dạy học toán ở Tiểu học

Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó A/ ĐẶT VẤN ĐỀ Đối với môn toán trong trường tiểu học, việc sử dụng các công cụ dạy học toán gần như không thể thiếu được , đặc biệt là ở các lớp đầu cấp. Từ những mô hình, hình ảnh, đồ vật... cụ thể sẽ giúp cho học sinh hiểu được bản chất vấn đề một cách nhanh hơn. Đó cũng là hình ảnh trực quan sinh động không thể thiếu giúp học sinh tư duy tốt hơn, chính xác hơn. Trong các công cụ đó, đôi bàn tay của học sinh cũng là một thứ công cụ tuyệt vời mà học sinh không những sử dụng mà còn sử dụng một cách thường xuyên. Tuy nhiên trong chương trình học ít đề cập đến vấn đề này, nhưng trong thực tế học sinh lại sử dụng đôi bàn tay để tính toán như một công cụ tiện ích nhất. Việc sử dụng các ngón tay cũng không phải là quá đơn giản mà học sinh cũng cần phải học cách sử dụng như thế nào cho có khoa học và hiệu quả. Vì trong thực tế có những học sinh yếu còn giơ cả mười đầu ngón chân hí hoắy tính cộng trừ do chưa biết cách sử dụng tốt các ngón tay. Trong quá trình dạy các phép tính, sách giáo khoa sử dụng triệt để que tính làm công cụ học toán. Phải công nhận đó là một thứ công cụ được đưa vào hình thành các phép tính cho học sinh mang tính khoa học và trực quan cao. Tuy nhiên không phải lúc nào học sinh cũng sử dụng que tính như một thói quen. Có một bất cập mà trong quá trình dạy học tôi đã nhận thấy rất rõ: que tính như một đồ chơi vui mắt trong giờ học toán bởi đó là những que tính đầy màu sắc và hấp dẫn khiến học sinh quên đi rằng mình đang sử dụng nó để tính toán. Thay vào đó học sinh đã sử dụng nó vào mục đích khác. Hiểu được điều đó tôi đã cho học sinh sử dụng những ngón tay để giúp học sinh học bảng cộng, trừ, nhân chia và xem đó là công cụ bổ trợ cho que tính, giúp học sinh chủ động hơn trong việc tính toán, đặc biệt trong giai đoạn học sinh chưa thuộc bảng cộng trừ, nhân chia. Không những thế, các ngón tay còn có thể giúp học sinh tính nhẩm một số phép nhân hay bảng nhân rất hay. Vì vậy, tôi mạnh dạn đưa một số biện pháp “ “Sử dụng các ngón tay trong việc dạy học toán ở Tiểu học”. với đối tượng học sinh lớp 2, lớp 3 trong năm học 2010- 2011. 1 Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó B/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN: 1. Cơ sở lí luận: Trong đề tài này chỉ áp dụng cho đối tượng HS lớp 2,lớp 3, mạch kiến thức số học.Nội dung số học trong chương trình toán gồm có: Lớp 2: 1/ Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100: - Giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phé cộng, phép trừ. - Bảng cộng và bàng trừ (có nhớ trong phạm vi 20). - Phép cộng và phép trừ không nhớ hoặc có nhớ một lần trong phạm vi 100. - Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng trừ. - Giải các phương trình dạng: a + x = b, x - a = b, a - x = b (vơi a, b là các số đã cho). 2/ Các số đến1000, phép cộng và phép trừ trong phạm vi 1000: - Đọc viết, so sánh các số có ba chữ số... - Phép cộng trừ các số có ba chữ số không nhớ và có nhớ. - Tính giá trị của biểu thức có đến hai dấu phép tính cộng trừ. 3/ Phép nhân và phép chia: - Hình thành khái niệm phép nhân và phép chia. - Các thành phần có trong phép nhân và phép chia. - Các bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5. - Một số tính chất phép nhân và phép chia. Lớp 3: 1, Số và hệ đếm 2, Các phép tính: - Cộng trừ có nhớ trong phạm vi 1000, 10.000, 100.000. - Bảng nhân, chia với 6, 7, 8, 9. - Nhân, chia với số có một chữ số trong phạm vi 10.000, 100.000. - Chia hết và chia còn dư. - Thứ tự làm tính trong một biểu thức có hoặc không có dấu ngoặc. Nội dung về số học trong chương trình toán 2 và 3 bao gồm nhiều kĩ năng nhưng trong đó vấn đề học thuộc các bảng cộng, trừ ( lớp 2), nhân chia (lớp 2, 3) là quan trọng nhất 2. Cơ sở thực tiễn: Từ việc xác định học thuộc các bảng cộng trừ, nhân, chia trong chương trình lớp 2,3 là rất quan trọng, các giáo viên đã có nhiều hình thức tổ chức cho 2 Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó học học thuộc các bảng tính.Sử dụng que tinh trong việc xây dựng các bảng tính rất hiệu quả và được sách giáo khoa áp dụng nhiều.Tuy nhiên trong quá trình rèn luyện tính toán không phải lúc nào dùng que tính cũng có hiệu quả cao mà công cụ rất tiện ích và có hiệu quả cao đó là sử dụng các ngón tay thay cho que tính để tính toán. Sử dụng các ngón tay trong việc dạy cho học sinh tính toán không còn là một việc làm mới mẻ, cụ thể là đối với học sinh lớp 1.Nhưng trong phạm vi của bài viết, tôi sử dụng kĩ năng này giúp học sinh lớp 2 học thuộc bảng tính cộng trừ. Đặc biệt sử dụng đối với đối tượng HS có trí nhớ kém, lâu thuộc lòng các bảng cộng trừ có nhớ trong quá trình học tập. Năm học 2010- 2011, tôi được nhà trường phân công chủ nhiệm lớp 2A2. Lớp có 35 học sinh.Trong đó có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Khảo sát chất lượng đầu năm đạt kết quả ở môn toán như sau: Giỏi: Khá: Trung bình: 3. Khảo sát chất lượng ban đầu với đối tượng HS có trí nhớ kém sau khi đã học các bảng tính (5p) Bài khảo sát: Tính: 15 + 8 = 14 - 5 = 12 + 9 = 17 + 6 = 15 - 9 = 13 + 4 = 18 + 6 = 16 - 8 = 15 - 9 = 14 - 9 = Kết quả như sau: TT Tên học sinh Điểm Điểm (không sử dụng ( sử dụng ngón ngón tay) tay) 1 Nguyễn Hoàng Phát 5 9 2 Hoàng Quang Minh 6 10 3 Âu Uyen Nhy 6 10 4 Lê Thị Xuân 7 9 5 Nguyễn Thị Trà My 8 10 6 Nguyễn Đức Chung 7 10 7 Lê Minh Giang 7 9 8 Đỗ Hoài Nam 5 8 9 Lê Đình Tùng 6 10 10 Vũ Thị Hương Giang 8 10 Năm học 2010- 2011, tôi được nhà trường phân công chủ nhiệm lớp 2A2. 3 Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó Từ tình hình thực tế qua nhiều năm giảng dạy cũng như tình hình thực tế của lớp tôi đã mạnh dạn đưa ra các giải pháp sau dể giúp các em học toán tốt hơn. ` II. CÁC GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH XÂY DỰNG BẢNG CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA 1.Giải pháp 1: Dùng ngón tay xây dựng bảng cộng cho học sinh Muốn cho học sinh xây dựng được bảng cộng ở lớp 2, ta hướng dẫn các em lần lượt thêm 1 vào số hạng thứ nhất: Giơ số ngón tay bằng số hạng thứ 2 và đếm 10,11,12,13,14.... đồng thời lần lượt cụp các ngón tay tương ứng với số hạng thứ hai. VD: Bảng “9 cộng với một số” * “ 9 cộng 5” - HS giơ 5 ngón tay và đếm : “10,11,12,13,14”.Mỗi lần đếm thì cụp một ngón tay xuống cho dến hết số ngón tay đã giơ.Kết quả ở đây bằng 14. * “9 cộng 6”: - HS giơ 6 ngón tay và đếm: “10,11,12,13,14,15” Mỗi lần đếm thì cụp một ngón tay xuống cho dến hết số ngón tay đã giơ.Kết quả ở đây bằng 15. * “9 cộng 7” - HS giơ 7 ngón tay và đếm: “10,11,12,13,14,15,16” Mỗi lần đếm thì cụp một ngón tay xuống cho dến hết số ngón tay đã giơ.Kết quả ở đây bằng 16. *“9 cộng 8” - HS giơ 8 ngón tay và đếm: “10,11,12,13,14,15,16,17” Mỗi lần đếm thì cụp một ngón tay xuống cho dến hết số ngón tay đã giơ. Kết quả ở đây bằng 17. *“9 cộng 9” - HS giơ 9 ngón tay và đếm: “10,11,12,13,14,15,16,17,18” Mỗi lần đếm thì cụp một ngón tay xuống cho dến hết số ngón tay đã giơ. Kết quả ở đây bằng 18. Cách tiến hành tương tự với các bảng cộng khác như: 8+..., 7+...,6+ ... 2.Giải pháp 2: Dùng ngón tay xây dựng bảng trừ cho học sinh Muốn cho học sinh xây dựng được các bảng trừ ở lớp 2, ta hướng dẫn HS như sau: Giơ số ngón tay bằng số trừ có trong phép trừ đó, sau đó bớt đi ở số bị trừ 1 đơn vị, rồi lại 1 đơn vị nữa,... cho dến khi số ngón tay cụp hết. VD: + “11 trừ đi một số” Ta hướng dẫn HS như sau: * 11- 5 : - HS giơ 5 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 10, 9, 8,7,6. Vậy kết quả của 11 - 5 = 6 *11 - 6 : 4 Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó - HS giơ 6 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 10, 9, 8,7,6,5 .Vậy kết quả của 11 - 6 = 5 *11 - 7 : - HS giơ 7 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 10, 9, 8, 7, 6, 5 ,4. Vậy kết quả của 11 - 7 = 4 *11 - 8 : - HS giơ 8 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 10, 9, 8, 7, 6, 5 ,4, 3 .Vậy kết quả của 11 - 7 = 3 *11 - 9: - HS giơ 9 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 10, 9, 8, 7, 6, 5 ,4, 3, 2 .Vậy kết quả của 11 - 7 = 2 +12 trừ đi một số : *12 -5 : - HS giơ 5 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 11,10, 9, 8, 7 Vậy kết quả của 12 - 5 = 7 * 12 - 6: - HS giơ 6 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 11,10, 9, 8, 7, 6 Vậy kết quả của 12 -6 = 6. * 12 - 7: - HS giơ 7 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 11,10, 9, 8, 7, 6,5 Vậy kết quả của 12 - 7= 5. *12 - 8: - HS giơ 8 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 11,10, 9, 8, 7, 6, 5, 4 Vậy kết quả của 12 - 8 = 4. *12 - 9: - HS giơ 9 ngón tay và bắt đầu đếm bớt : 11,10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 Vậy kết quả của 12 - 9 = 3 . Cách tiến hành tương tự với các bảng trừ khác như: 13 -...,14 -..., 15 - ...v.v... 3.Giải pháp 3:Dùng ngón tay xây dựng bảng nhân cho học sinh Muốn cho học sinh xây dựng được các bảng nhân ở lớp 2, ta hướng dẫn HS như sau: - Bảng nhân 2: HS đếm thêm từ 2 đến 20: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Các kết quả đếm thêm này chính là các tích số phải nhớ trong bảng nhân. Khi đếm thêm có thể bật ngón tay. Chẳng hạn: đếm 2 (bật 1 ngón tay), đếm 4 (bật thêm một ngón tay nữa), đếm 6 (bật thêm một ngón tay nữa), đếm 8 (lại bật thêm một ngón tay nữa)....Sau khi đã đếm thêm 2 thành thạo HS chỉ việc ghép các cụm từ “ một lần 2, 2 lần 2, 3 lần 2....với các kết quả đếm thêm 2 là được bảng nhân 2. - Bảng nhân 3: HS đếm thêm từ 3 đến 30: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.Các kết quả đếm thêm này chính là các tích số phải nhớ trong bảng nhân. Khi đếm thêm có 5 Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó thể bật ngón tay. Chẳng hạn: đếm 3 (bật 1 ngón tay), đếm 6 (bật thêm một ngón tay nữa), đếm 9 (bật thêm một ngón tay nữa), đếm 12 (lại bật thêm một ngón tay nữa)....Sau khi đã đếm thêm 3 thành thạo HS chỉ việc ghép các cụm từ “ một lần 3, 2 lần 3, 3 lần 3....với các kết quả đếm thêm 3 là được bảng nhân 3. - Bảng nhân 4: HS đếm thêm từ 4 đến 40: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.Các kết quả đếm thêm này chính là các tích số phải nhớ trong bảng nhân. Khi đếm thêm có thể bật ngón tay. Chẳng hạn: đếm 4 (bật 1 ngón tay), đếm 8 (bật thêm một ngón tay nữa), đếm 12 (bật thêm một ngón tay nữa), đếm 16 (lại bật thêm một ngón tay nữa)....Sau khi đã đếm thêm 4 thành thạo HS chỉ việc ghép các cụm từ “ một lần 4, 2 lần 4, 3 lần 4....với các kết quả đếm thêm 4 là được bảng nhân 4 . - Bảng nhân 5: HS đếm thêm từ 5 đến 50: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Các kết quả đếm thêm này chính là các tích số phải nhớ trong bảng nhân. Khi đếm thêm có thể bật ngón tay. Chẳng hạn: đếm 5 (bật 1 ngón tay), đếm 10 (bật thêm một ngón tay nữa), đếm 15 (bật thêm một ngón tay nữa), đếm 20 (lại bật thêm một ngón tay nữa)....Sau khi đã đếm thêm 5 thành thạo HS chỉ việc ghép các cụm từ “ một lần 5, 2 lần 10, 3 lần 15....với các kết quả đếm thêm 5 là được bảng nhân 5 . 4.Giải pháp 4:Dùng ngón tay xây dựng bảng chia cho học sinh Tương tự như đối với phép nhân. Chỉ khác khi xem số thứ tự ngón tay chính là kết quả của phép chia. VD: Bảng chia 2: Ta cũng đếm 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 . với các kết quả đếm thêm2 . Mỗi lần đếm ta chỉ vào một ngón tay.Kết quả các phép chia là từ 1 đến 10 tương ứng với 10 ngón tay. Khi đó ta đọc: “2 chia 2 được 1”.(chỉ vào ngón tay thứ nhất). 4 chia 2 được 2, (chỉ vào ngón tay thứ 2). “6 chia cho 2 được 3”, (chỉ vào ngón tay thứ 3)....cho đến 10. Ta được bảng chia 2. Bảng chia 3: Ta cũng đếm 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 . với các kết quả đếm thêm 3 . Mỗi lần đếm ta chỉ vào một ngón tay.Kết quả là từ 1 đến 10 tương ứng với 10 ngón tay.Khi đó ta đọc: “3 chia 3 được 1”.(chỉ vào ngón tay thứ nhất). 6 chia 3 được 2, (chỉ vào ngón tay thứ 2). “9 chia cho 3 được 3”, (chỉ vào ngón tay thứ 3)...cho đến 10. Ta được bảng chia 3. Bảng chia 4 : Ta cũng đếm 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. . với các kết quả đếm thêm 4 . Mỗi lần đếm ta chỉ vào một ngón tay.Kết quả là từ 1 đến 10 tương ứng với 10 ngón tay.Khi đó ta đọc: “4 chia 4 được 1”.(chỉ vào ngón tay thứ nhất). 8 chia 4 được 2, (chỉ vào ngón tay thứ 2). “12 chia cho 4 được 3”, (chỉ vào ngón tay thứ 3)...cho đến 10. Ta được bảng chia 4. 6 Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó Bảng chia 5 : Ta cũng đếm 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. . với các kết quả đếm thêm 5 . Mỗi lần đếm ta chỉ vào một ngón tay.Kết quả là từ 1 đến 10 tương ứng với 10 ngón tay.Khi đó ta đọc: “5 chia 5 được 1”.(chỉ vào ngón tay thứ nhất). 10 chia 5 được 2, (chỉ vào ngón tay thứ 2). “15 chia cho 5 được 3”, (chỉ vào ngón tay thứ 3)...cho đến 10. Ta được bảng chia 5. (Tương tự đối với các bảng nhân chia khác) 5.Giải pháp 5:Dùng ngón tay để thực hiện tính các phép tính trong bảng nhân 6, 7, 8, 9.(lớp3) Giải pháp này áp dụng cho đối tượng học sinh lớp 3 với những em chưa thuộc bảng cửu chương hoặc có trí nhớ kém. Ta dựa vào quy tắc nhân nhẩm để xây dựng cách làm này : Giả sử ta phải nhân hai số có một chữ số a và b với độ lệch sô với 10 là : (- m) và (-n). theo quy tắc đó thì : ab = 10 (10 - m - n) + mn. Ở đây 10- m - n là số ngón tay đã cụp vào còn mn chính là tích của số ngón tay chưa cụp. VD : Muốn tính 7 x 8 : Cách 1 : Ta ngửa hai bàn tay ra. Trên tay phải cụp ngón thứ 6 và ngón thứ 7 ( tính từ bên trái sang). Trên tay trái cụp các ngón 6,7, 8 tính từ bên phải sang). - Số ngón tay đã cụp của cả hai bàn tay cho ta chữ số hàng chục( 5 chục) . Số ngón tay chưa cụp ở hai bàn tay nhân với nhau, ta được chữ số hàng đơn vị ( 2 x3 = 6). Vậy 7 x 8 = 56. - Tương tự ta thực hiên phép nhân: 6 x 7 .Trên tay phải cụp ngón thứ sau ( tính từ trái sang). Trên tay trái, cụp ngón thứ 6, 7 ( tính từ phải sang). Số ngón cụp xuống của cả hai bàn là 3 ( 3chục ). Số ngón tay chua cụp nhân với nhau: 3 x4 = 12 (1chục và 2 đơn vị). Một chục cộng với hai chục là 4 chục. Vậy 6 x7 = 42. Cách 2: Cũng xuất phát từ cách nhân này ta có thể hướng dẫn học sinh sử dụng các ngón tay theo kiểu khác. Cách làm như sau: 7 Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó Trước tiên ta đặt tên cho các ngón các số thứ tự từ 6 đến 9 như hình vẽ trên Xoay hai bàn tay cho đối diện vào mặt mình và các ngón tay hướng về nhau. Số của các ngón tay của mỗi bàn tay từ dưới lên trên là 6 đến 9. Ngón cái là 10 nhưng bảng cửu chương 10 thì quá dễ nên tạm thời không tính đến. Bây giờ ta hướng dẫn HS thực hiện một phép nhân. VD: 8 x 7: Ngón số 8 ở bên trái dụng vào ngón số 7 ở bên phải: Bây giờ HS bắt đầu tính: Cộng toàn bộ số ngón tay phía dưới, (tính luôn cả hai ngón tay chạm nhau). Tổng cộng là 5. Đó là hàng chục. 8 Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó Hàng đơn vị thì tính với các ngón tay phía trên (không tính hai ngón chạm nhau) .Hai ngón bên trái và ba ngón bên phải .Ta làm phép nhân 2 x 3 = 6. Bây giờ cho HS cộng 5 chục và 6 đơn vị , sẽ có kết quả là 56.Tương tự với các phép nhân khác. Lưu ý :Đây là cách nhân 6, 7, 8, 9 với 6, 7, 8, 9 sử dụng ngón tay và nó không bao gồm nhân từ1 đến 5, 6.Giải pháp 6: Dùng trò chơi để học bảng nhân 9 :(lớp 3) Trong quá trình dạy học, việc thiết kế ra những trò chơi giúp HS tích cực hơn trong học tập là một điều hết sức cần thiết. Nó đã giúp cho HS vui vẻ thêm rất nhiều trong quá trình học tập. Cũng dựa trên điều đó, tôi đã dạy cho HS tham gia vào một trò chơi toán học mà HS tham gia “học bảng nhân 9” bằng ngón tay rất hiệu quả. Các bước của trò chơi chúng ta cũng xây dựng như các trò chơi khác. ở đây tôi chỉ nêu nội dung của trò chơi: Giơ hai bàn tay, xoè tất cả các ngón tay. HS làm như sau: *9 x 1: Cụp ngón thứ nhất ( tính từ trái sang phải- Hình 1 ) bằng 9 ( 9 ngón chưa cụp) 9 Ng­êi thùc hiÖn: Lª thÞ H­¬ng**************Gi¸o viªn Tr­êng TiÓu häc TrÇn Phó . (Hình 1) * 9 x 2: Cụp ngón thứ hai (tính từ trái sang phải- Hình 2). Một ngón bên trái ngón cụp chỉ 1 chục. Tám ngón bên phải ngón cụp là 8 đơn vị.ta đựơc 18. (Hình 2) * 9 x 3 : Cụp ngón thứ ba (tính từ trái sang phải- Hình 3).Hai ngón bên trái ngón cụp chỉ 2 chục. Bảy ngón bên phải ngón cụp là 7 đơn vị.ta đựơc 27. 10