Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán lời văn có nội dung hình học

am giác ABE theo diện tích và đáy. Đó cũng là chiều cao của hình thang. - Tính tổng hai đáy hình thang (ban đầu) theo diện tích và chiều cao. - Tính hai đáy hình thang (ban đầu) theo tổng và hiệu của chúng. 4. Trình bày bài giải: Chiều cao BH của tam giác ABE (cũng là chiều cao của hình thang) là: 6 x 2 : 3 = 4 (m). Tổng hai đáy của mảnh vườn hình thang là: 60 x 2 : 4 = 30 (m) Đáy lớn của mảnh vườn là: (30 + 4) : 2 = 17 (m) Đáy nhỏ của mảnh vườn là: 17 - 4 = 13 (m). Đáp số: Đáy lớn: 17m, đáy nhỏ : 13m Ví dụ 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44m3. Đáy bể có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1,2m. Người ta mở vòi nước chảy vào bể, mỗi phút được 18 lít. Hỏi sau bao lâu mực nước trong bể bằng chiều cao của bể ? a- Yêu cầu: Để giải bài toán này học sinh cần vận dụng tổng hợp những kiến thức và kĩ năng sau: - Tính diện tích hình chữ nhật. - Công thức tính ngược để tình chiều cao của hình hộp chữ nhật theo thể tịch và diện tích đáy. - Cách tìm phân số của một số. - Đổi số đo thể tích ra lít. - Tính thời gian nước chảy theo lượng nước và lưu lượng của vòi nước. b - Hướng dẫn giải: 1. Tìm hiểu đề toán: Bài toán cho biết gì ? (Bể nước hình hộp chữ nhật: thể tích 1,44m3, dài 1,5m, rộng 1,2m; vòi nước chảy vào bể mỗi phút được 18 lít). - Bài toán hỏi gì ? (Sau bao lâu mực nước trong bể bằng chiều cao bể ?). 2. Tóm tắt: Thể tích bể: 1,44m2. Chiều dài: 1,5m. Chiều rộng: 1,2m. Vòi chảy: 18 lít/ phút. Thời gian nước chảy được chiều cao bể:....phút ? 3. Phân tích bài toán: - Bài toán hỏi gì ? (Sau bao lâu mực nước trong bể bằng chiều cao bể ?). - Để tính thời gian nước chảy vào bể ta làm thế nào ? (Lấy lượng nước trong bể chia cho lượng nước chảy vào bể trong một phút). - Lượng nước trong bể đã biết chưa ? (Chưa biết). Có tính được không ? (Tính được). Tính như thế nào ? (Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều cao mực nước). Chiều cao mực nước và diện tích đáy bể biết chưa ? (Chưa biết). Có tính được không ? (Tính được). - Tính hiều cao mực nước như thế nào ? (Lấy chiều cao bể nhân với ) - Chiều cao bể biết chưa ? (Chưa biết). Tính chiều cao bể như thế nào ? (Lấy thể tích b ể chia cho diện tích đáy bể (Biết rồi). Diện tích đáy bể biết chưa ? (Chưa biết). Tính diện tích đáy bể như thế nào ? (Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều cao mực nước). - Chiều cao bể biết chưa ? ( Chưa biết ). Tính chiều cao bể như thế nào? ( lấy thể tích bể chia cho diện tích đáy bể) - Thể tích bể biết chưa ? ( Biết rồi ).Diện tích đáy bể biết chưa?( Chưa biết). Tính diện tích đáy bể như thế nào? ( Lấy chiều dài đáy bể nhân với chiều rông đáy bể). - Từ sự phân tích trên, học sinh sẽ thực hiện được các phép tính và trình bày bài giải theo đúng trình tự: - Tính diện tích đáy bể. - Tính chiều cao của bể. - Tính chiều cao mực nước. - Tính lượng nước trong bể. - Tính thời gian nước chảy vào bể. 4. Trình bày bài giải: Diện tích đáy bể là: 1,5 x 1,2 = 1,8(m2) Chiều cao của bể là: 1,44 :1,8 = 0,8(m) Chiều cao mực nước là: 0,8 x =0,64 (m) Lượng nước trong bể là: 1,8 x 0,64 = 1,152 (m3) 1,152 m3 = 1152 lít Thời gian nước chảy bể bàng chiều cao bể là: 1152 : 18 = 64 (phút) Đáp số: 64 phút Ngoài cách giải trên, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh phân tích và giải cách khác, chẳng hạn như: ............... - Chiều cao mực nước bằng chiều cao của bể thì thể tích nước trong bể bằng bao nhiêu thể tích bể? (Thể tích nước trong bể bằng thể tích bể). - Có thể tính lượng nước trong bể theo thể tích bể được không? (Tính được). Tính như thế nào? (Lấy thể tích bể nhân với ). ......... Với cách phân tích này, học sinh sẽ giải được bài toán bằng cách thứ hai ngắn gọn hơn: Chiều cao mực nước bằng chiều cao của bể nên thể tích nước trong bể cũng bằng thể tích bể. Vậy lượng nước nước trong bể là: 1,44 x = 1,152 (m3) 1,152m3 = 1152 lít - Thời gian nước chảy để mực nước trong bể bằng chiều cao bể là: 1152: 18 = 64 (phút) Đáp số: 64 Ví dụ 4: Một bể nước ình chữ nhật dài 4m, chiều rộng bằng chiều dài, chiều cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng, người ta lát đáy bể và thành bể bằng các viên gạch men hình vuông cạnh 20cm. Tính số viên gạch men cần dùng (diện tích các khe mạch không đáng kể). a- Yêu cầu: Với bài toán này, học sinh cần biết vận dụng tổng hợp những kiến thức và kĩ năng sau: - Các diện tích hình vuông. - Cách tính diện tích xung quanh, diện tích đáy của hình hộp chữ nhật. - Các phép tính với phân số, số đo độ dài. - Đổi đơn vị đo độ dài. b - Hướng dẫn giải: 1. Tìm hiểu đề toán: - Bài toán cho biết gì ? (Bể hình hộp chữ nhật dài 4m, chiều rộng bằng chiều dài, chiều cao bằng trung bình cộng của nhiều dài và chiều rộng, gạch vuông cạnh 20cm) - Bài toán hỏi gì? (Số viên gạch men để lát đáy bể và thành bể). 2. Tóm tắt bài toán: Chiều dài bể: 4m Chiều rộng bể = chiều dài bể Chiều cao bể = trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng bể. Gạch vuông cạnh 20cm Số viên gạch:........viên? 3. Phân tích bài toán: - Bài toán hỏi gì? (Số viên gạch để lát bể và xung quanh thành bể) - Bể nước hình gì? (hình hộp chữ nhật). Đáy bể là gì? (Là đáy dưới của hình hộp chữ nhật). Phần xung quanh bể là gì? (Là các mặt xung quanh hình hộp chữ nhật) - Muốn tính số viên gạch men để lát kín đáy bể và thành bể ta làm thế nào? (Lấy diện tích đáy bể và phần xung quanh bể chia cho diện tích một viên gạch) - Muốn tính diện tích đáy bể ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều rộng). - Chiều dài biết chưa ? (Biết rồi). Chiều rộng biết chưa? (Chưa biết). Muốn tìm chiều rộng ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với ). - Muốn tính diện tích phần xung quanh bể ta làm thế nào? (Ta tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Lấy chu vi đáy nhân với chiều cao). - Chu vi đáy biết chưa? (Chưa biết). Muốn tính chu vi đáy ta làm thế nào? (Lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân 2). - Muốn tính chiều cao ta làm thế nào ? (Tính trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng: lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi chia 2). - Muốn tính diện tích một viên gạch men hình vuông ta làm thế nào? (Lấy cạnh nhân cạnh). ở đây cạnh đã biết chưa? Biết rồi: 20) Dựa vào quá trình phân tích trên, học sinh thực hiện các phép tính và bài giải theo trình tự: - Tính chiều rộng, chiều cao bể nước. - Tính diện tích đáy bể. - Tính chu vi đáy bể. - Tính diện tích xung quanh bể nước. - Tính diện tích một viên gạch bằng mét vuông. - Tính số gạch men cần dùng. 4. Trình bày bài giải: Chiều rộng bể nước là: 4 x = 2,8(m) Chiều cao bể nước là: (4+ 2,8): 2 = 3,4(m) Diện tích đáy bể nước là: 4x2,8 = 11,2 (m2) Chu vi đáy bể nước là: (4 + 2,8) x2 = 13,6 (m) Diện tích xung quanh bể nước là :13,6 x 3,4 = 46,24(m2) 20cm = 0,2m Diện tích 1 viên gạch bông là: 0,2 x 0,2 = 0,04(m2) Số viên gạch men cần dùng là: (46,24 + 11,2) : 0,04 = 1436 (viên) Đáp số: 1436 viên gạch Với việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hình học như trên tôi đã giúp các em dễ dàng xác định được những kiến thức, kỹ năng cần vận dụng để làm bài một cách linh hoạt. Qua đó rèn luyện cho các em phương pháp suy nghĩ, kĩ năng suy luận lôgic đồng thời giúp các em có thói quen cẩn thân, chu đáo khi làm bài, biết vận dụng các khiến thức toán học vào cuộc sống. C- Kết Quả Năm học 2007 - 2008, tôi được phân công dạy lớp 5A5 gồm 34 học sinh, Khi dạy học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hình học tôi đã thực hiện phương pháp như đã nêu ở trên và thu được một số kết quả sau: - Hầu hết học sinh đã biết tóm tắt bài toán một cách hợp lý. - Các em biết cách phân tích bài toán, xác định những kiến thức tổng hợp cần vận dụng để giải bài: vận dụng công thức (quy tắc) tính ngược một cách khá linh hoạt, chủ động. - Học sinh sử dụng chính xác ngôn ngữ, ký hiệu toán học khi trình bày bài giải. - Chất lượng giải toán đố có nội dung hình học nói riêng và chất lượng môn toán nói chung được nâng lên rõ rệt. Cụ thể là: + Kết thúc học kì I, điểm trung bình môn toán của học sinh lớp 5A5 có: - 16 học sinh xếp học lực môn loại giỏi - 10 học sinh xếp học lực môn loại khá. - 6 học sinh xếp học lực môn loại trung bình - 2 học sinh xếp học lực môn loại yếu D - Kết luận Trong chương trình toán 5, các bài toán lời văn có nội dung hình học giữ vai trò rất quan trọng. Khi giải các bài toán này học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và kĩ năng ở cả 5 tuyến kiến thức chính trong môn Toán ở Tiểu học, đó là: - Số học. - Các yếu tố đại số. - Các yếu tố hình học. - Đo lường. - Giải toán có lời văn. Khả năng giải toán lời văn có nội dung hình học được coi là một tiểu chuẩn cơ bản để đánh giá độ hiểu biết và năng lực vận dụng vác kiến thức toán học của học sinh. Chính vì vậy, việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5 cần được giáo viên hết sức lưu tâm. Để giúp học sinh giải tốt các bài toán lời văn có nội dung hình học ở lớp 5, theo tôi giáo viên cần phải: - Kết hợp chặt chẽ việc giảng dạy các yếu tố hình học với các tuyến kiến thức và kĩ năng hình học. - Khi hướng dẫn học sinh giải bài cũng phải tuân theo 4 bước những hướng dẫn giải các bài toán lời văn thông thường, đặc biệt là bước phân tích bài toán, giúp học sinh xác định được những kiến thức, kĩ năng cần vận dụng để làm bài một cách linh hoạt. - Lưu ý đúng mức đến việc nâng cao năng lực tư duy của học sinh bằng cách phân tích bài toán theo các cách khác nhau (nếu có thể được) để có các cách giải khác. - Khi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, giáo viên cần chú ý lựa chọn hệ thống câu hỏi thật chính xác, ngắn gọn, phù hợp với trình độ học sinh. - Phải kiểm tra, uốn nắn việc học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học để diễn đạt, trình bày bài giải. Trên đây là phương pháp hướng dẫn học sinh giải các bài Toán lời văn có nội dung hình học mà tôi đã áp dụng giảng dạy cho học sinh lớp 5A5, trường tiểu học Hạ Long. Rất mong nhận được sự góp ý của đồng nghiệp, Ban giám hiệu nhà trường, các cấp lãnh đạo ngành Giáo dục để tôi có kinh nghiệm giảng dạy tốt hơn. Xin trân trọng cảm ơn! Hạ Long, ngày 06 tháng 01 năm 2008 Người viết Cao Thị Hồng Quyết