Sáng kiến kinh nghiệm Phân loại các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học

áy là: 1,25:=37,5(km/giờ) Đáp số: 37,5km/giờ Cách 2: Vận tốc của xe máy là: 1250: 2=625(m/phút) 625m/phút=0,625km/phút =0,625:=0,625x60 =37,5 (km/giờ) Sau khi thực hiện xong cả 2 cách cho HS nhận xét để thấy cách giải nào thuận tiện hơn(cách 1) từ đó áp dụng để làm các bài tập cùng dạng. 4)(Bài tập3-trang144-SGK Toán 5) Một xe ngựa đi quãng đường 15,75 km hết 1giờ 45 phút.Tính vận tốc của xe ngựa với đơn vị đo là m/phút. Bài giải: Đổi : 15,75 km = 15750 m Vận tốc của xe ngựa là: 15750 :45=350(m/phút) Đáp số: 350 m/phút 5)(Bài tập4-trang144-SGK Toán 5) Loài cá heo có thể bơi với vận tốc 72km /giờ. Hỏi với vận tốc đó, cá heo bơi 2400m hết bao nhiêu phút ? Bài giải: Đổi: 72(km/giờ) = 72000: 60 (m/phút) 72000: 60 (m/phút) = 1200(m/phút) Với vận tốc đó ,thời gian để cá heo bơi hết2400m là: 2400:1200= 2(phút) Đáp số: 2 phút 6)(Bài tập3-trang145-SGK Toán 5) Một con ngựa chạy đua trên quãng đường 15km hết 20 phút. Tính vận tốc của con ngựa với đơn vị đo là m/ phút. Bài giải: Đổi : 15km=15000m Con ngựa chạy với vận tốc: 15000: 20=750 (m/phút) Đáp số: 750m/phút Dạng 2: Chuyển động cùng chiều của hai vật . Các công thức cần nhớ v1-v2= s = (v1- v2 ) x t Trong đó : v1, v2 lần lượt là vận tốc của hai vật tham gia chuyển động. t là thời gian hai vật chuyển động để gặp nhau. s là quãng đường 2 vật đi. 1) (Bài 1 trang 145-SGK Toán 5) a)Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36km/ giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp? 48km A C B 12km/giờ 36km/giờ * Nhận xét : Đây là một bài toán cơ bản thuộc dạng toán chuyển động cùng chiều của hai vật với cùng thời điểm xuất phát. Bài giải: Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp thêm: 36-12=24(km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48:24=2 (giờ) Đáp số: 2 giờ b) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi , sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp? Nhận xét: Đây là dạng toán chuyển động cùng chiều của hai vật nhưng không cùng thời điểm xuất phát. Vì vậy cần gợi ý để HS biết cách chuyển bài toán về dạng quen thuộc đã biết cách giải: chuyển động cùng chiều của hai vật cùng thời điểm. Bài giải: Khi xe máy bắt đầu đi xe đạp đã đi được quãng đường là: 12x3=36 (km) (Đây chính là bước chuyển bài toán về dạng chuyển động cùng chiều của hai vật cùng thời điểm.) Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp thêm: 36-12=24 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 36: 24=1,5 (giờ) Đổi : 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút. Đáp số: 1 giờ 30 phút. 2) (Bài 3 trang 146-SGK Toán 5) Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km /giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ? Bài giải: Khoảng thời gian xe máy đi trước ô tô là: 11 giờ 7 phút -8 giờ 37 phút =2 giờ 30phút 2 giờ 30phút=2,5 giờ Khi ô tô khởi hành xe máy đã đi được quãng đường là : 36 x 2,5 =90 (km) (Gv phân tích để HS hiểu bài toán lúc này chuyển thành: 2 vật CĐ cùng thời điểm(11 giờ 7 phút) và khoảng cách ban đàu của 2 vật là : 90 km) Sau mỗi giờ ô tô gần xe máy thêm : 54-36=18 (km) Thời gian cần đi để ô tô đuổi kịp xe máy là : 90:18=5 (giờ ) Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11 giờ 7 phút +5 giờ = 16 giờ 7 phút. Đáp số: 16 giờ 7 phút. 3) (Bài 2 trang 171-SGK Toán 5) Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ A đến B . Quãng đường AB dài 90 km. Hỏi ô tô đến B trước xe máy bao lâu, biết thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe máy? Bài giải: Vận tốc của ô tô là : 90:1,5 =60 km/giờ Vận tốc của xe máy là : 60:2=30 (km/giờ) Thời gian xe máy cần để đi hết quãng đường là: 90:30=3 (giờ) Ô tô đến trước xe máy khoảng thời gian là: 3-1,5 =1,5 (giờ) Đáp số: 1,5 giờ 4) (Bài 4 trang 175-SGK Toán 5) Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/ giờ. Đến 8 giờ một ô tô đi du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km / giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng? Bài giải: Khi ô tô du lịch khởi hành ô tô chở hàng đã đi được quãng đường là : 45 x (8-6) =90 (km) Sau mỗi giờ ô tô du lịch gần ô tô chở hàng thêm : 60-45 =15 (km) Thời gian để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là: 90:15=6 (giờ) Thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là: 8+6 =14 (giờ) Đáp số: 14 giờ. 5) (Bài 3 trang 180-SGK Toán 5) Cùng một lúc , Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/ giờ, Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km/ giờ và đi cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng đường 8 km (xem hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh? 8 km Lềnh 5 km/giờ 11 km/giờ Vừ 45 phút B.80 phút 60 phút D.96 phút. Phân tích:Để chọn được đáp án đúng các em cần biết giải bài tập này(ra nháp) Bài giải: Sau mỗi giờ Vừ gần Lềnh thêm: 11- 5 = 6 (km) Thời gian Vừ cần đi để đuổi kịp Lềnh là: 8 : 6=(giờ) (giờ)= 80 phút Kết luận: Vậy đáp án B là đúng. Dạng 3: Chuyển động ngược chiều của hai vật. Các công thức cần nhớ: Từ đó ta có : v1+v2= s = (v1+ v2 ) x t Trong đó : v1, v2 lần lượt là vận tốc của hai vật tham gia chuyển động. t là thời gian hai vật chuyển động để gặp nhau. s là quãng đường 2 vật đi. Bài tập: 1) (Bài 3 trang 172-SGK Toán 5) Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 180 km. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng vận tốc ô tô đi từ B. Bài giải: Tổng vận tốc của hai ô tô là : 180: 2= 90 (km/ giờ) Ta có sơ đồ sau: Vận tốc ô tô đi từ A Vận tốc ô tô đi từ B 90 km/giờ Theo sơ đồ trên ta có : Tổng số phần bằng nhau là: 2+3=5(phần) Vận tốc của ô tô đi từ A là: 90: 5 x2 =36 (km) Vận tốc của ô tô đi từ B là: 90-36=54 (km) Đáp số: 36 km/giờ 54km/giờ 2) (Bài 4 trang 162-SGK Toán 5) Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi từ A với vận tốc 48,5 km/ giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 33,5 km/ giờ. Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ? Bài giải: Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ Tổng vận tốc của ô tô và xe máy là : 48,5+33,5=82 (km/giờ) Độ dài quãng đường AB là: 82x 1,5 =123(km) Đáp số: 123 km Dạng 4: Chuyển động của vật trên dòng nước. Kiến thức cần nhớ: vxd= vt +vdn vnd= vt -vdn Trong đó : vxd là vận tốc của vật khi xuôi dòng. vnd là vận tốc của vật khi ngược dòng. vt là vận tốc chuyển động thực của vật khi nước lặng. vdn là vận tốc của dòng nước (Bài 4 trang 162-SGK Toán 5) Một thuyền máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B. Vận tốc của thuyền máy khi nước lặng là 22,6 km/ giờ và vận tốc dòng nước là 2,2 km /giờ. Sau 1 giờ 15 phút thì thuyền máy đến B. Tính độ dài quãng sông AB. Bài giải: Đổi : 1 giờ 15 phút =1,25 giờ Vận tốc thuyền máy khi đi xuôi dòng là: 22,6+2,2=24,8 (km/giờ) Độ dài quãng sông AB: 24,8 x1,25= 31 (km) Đáp số: 31 km (Bài 4 trang 177-SGK Toán 5) Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6 km/ giờ. a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu km? b) Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng đường như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ? Bài giải: Khi xuôi dòng vận tốc của con thuyền là: 7,2+1,6=8,8 (km/giờ) Quãng đường thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là: 8,8 x 3,5 =30,8 (km) Khi ngược dòng vận tốc của con thuyền là: 7,2-1,6 = 5,6 (km/giờ) Thời gian để thuyền đi được quãng đường như khi đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là: 30,8: 5,6=5,5 (giờ) Đáp số : a) 30,8 km b) 5,5 giờ Bài 5 trang 178-SGK Toán 5) Một tàu thuỷ khi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/giờ,khi ngược dòng có vận tốc 18,6 km/ giờ. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc của dòng nước. *Phân tích: Trước hết GV gợi ý để HS đưa được bài toán về dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng”. Từ đó giải bài toán CĐĐ như một bài toán điển hình đã biết cách giải: (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng) Bài giải: Theo bài ra ta có sơ đồ sau: Vận tốc tàu thuỷ 18,6km/giờ 28,4km/giờ Vận tốc dòng nước Vận tốc cùa dòng nước là: (28,4-18,6) : 2 = 4,9 (km/giờ) Vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng là: 28,4 – 4,9 =23,5 (km/giờ) Đáp số: 23,5km/giờ 4,9 km/giờ KEÁT QUAÛ : Qua phần ôn tập cuối năm tôi đã hệ thống và phân loại các bài toán chuyển động đều đồng thời qua đó ôn tập và củng cố những dạng toán điển hình đã học. Nhờ đó học sinh đã hiểu và vận dụng kiến thức vào việc giải các bài toán chuyển động đều một cách thành thạo hơn, ít nhầm lẫn giữa các dạng toán.Tuy nhiên bên cạnh những kết quả đã đạt được vẫn còn một số HS chưa nắm được cách giải . Kết quả cụ thể như sau: Sú soỏ Vaọn duùng toỏt Coứn chaọm Khi mới học 30HS 13 HS 17 HS Sau khi được hệ thống, ôn tập 30HS 24 HS 6 HS Kết luận : Quá trình day học là quá trình thể hiện mối quan hệ mật thiết, chặt chẽ, uyển chuyển giữa thầy và trò nhằm đạt các nhiệm vụ dạy học. Do vậy để quá trình dạy học đạt kết quả cao rất cần sự tìm tòi sáng tạo của cả thầy và trò. Trong đó vai trò hướng dẫn gợi mở của người thầy là vô cùng quan trọng đối với việc dẫn dắt HS tiếp cận, tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức mới. Muốn vậy trước hết người thầy cần hiểu sâu sắc vấn đề sẽ dạy từ đó phân loại từng dạng toán và lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp nhất với HS của mình. Điều này sẽ giúp các em nắm vững từng mạch kiến thức và có thể nhanh nhạy tìm thêm những cách giải khác nhờ đó tạo hứng thú và lòng say mê ham thích học tập môn toán đối với các em. Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của tôi trong quá trình giảng dạy. Tôi rất mong được sự góp ý bổ sung của các bạn đồng nghiệp. Xin chân thành cảm ơn. Cẩm Liên , ngày 06 tháng 05 năm 2009 Người viết : Bùi Thị Toàn .