Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm hướng dẫn giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5

hư sau: Bài toán 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước. Bài toán 3: Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó. Tóm tắt Tổng số gạo: 120 kg Nếp chiếm : 35% Nếp có : ? kg. HS áp dụng bài tập mẫu như sau: Số gạo nếp là : 120 : 100 x 35 = 420 (kg) Đáp số : 420 kg. Thay vì như vậy, nhiều HS cứ nhầm lẫn thành: 120 : 35 x 100 Tóm tắt Khá giỏi có: 552 HS Chiếm : 92% Toàn trường : ? HS HS áp dụng bài tập mẫu như sau: Số học sinh toàn trường là: 552 : 92 x 100 = 600 (học sinh ) Đáp số : 600 học sinh. Thay vì như vậy, nhiều HS cứ nhầm lẫn thành: 552 : 100 x 92 Cách làm mới là: Tóm tắt (I) Tổng số gạo gồm 100 % tương ứng với 120 kg. (HS yếu làm thêm: 1% .......................... ? kg) Nếp chiếm 35 % ....................... ? kg. Tóm tắt (II) Khá giỏi 92% tương ứng với 552 HS (HS yếu làm thêm: 1% .......................... ? HS) Toàn trường 100% ........................ ? HS Nhìn vào tóm tắt (I), HS biết ngay là phải làm phép tính “ 120 : 100” trước để tìm 1% rồi mới nhân với 35. Tương tự, nhìn vào tóm tắt (II), HS biết phải làm: 552 : 92 x 100. Đối với các bài tập dạng trên, tôi yêu cầu HS sử dụng phương pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy gía trị của “1%” nhân lên. HS yếu, tôi yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên hai bước này, còn với HS trung bình trở lên, tôi yêu cầu các em làm gộp, nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó và bước còn lại là bước nào. Chẳng hạn, ở hai bài toán trên: Rút về đơn vị 120 : 100 x 35 = 420 (kg) Tính giá trị của 35% Rút về đơn vị 552 : 92 x 100 = 600 (học sinh ) Tính giá trị của 100% Đây là cách chủ yếu tôi sử dụng để hướng dẫn HS giải toán về tỉ số phần trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùng một đại lượng không chia hết cho nhau. Ngoài ra, tôi còn hướng dẫn HS sử dụng phương pháp lập tỉ số đối với một số bài mà các dữ liệu của cùng một đại lượng chia hết cho nhau, chẳng hạn như bài tập sau đây: Một mảnh đất có diện tích 560 m2, người ta dành ra 20% diện tích đất để làm nhà. Hỏi diện tích đất làm nhà là bao nhiêu mét vuông? Tóm tắt 100% diện tích đất tương đương với 560 m2 20% diện tích làm nhà ..................... ? m2 Giải 20% diện tích đất làm nhà so với 100% thì giảm số lần là: 100 : 20 = 5 (lần) (bước lập tỉ số) Diện tích đất làm nhà là : 560 : 5 = 112 (m2) Đáp số : 112 m2. Đặc biệt phương pháp này là phương pháp tối ưu giúp HS kết hợp, vận dụng để tính nhẩm, ví dụ: Bài tập 4/77: Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số cây trong vườn. Lập sơ đồ để tính nhẩm: 100% tương đương với 1200 cây 1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 : 100) 5% ................... ? cây 5% là 60 cây (gấp giá trị của “1%” lên 5 lần) 10% ................. ? cây 10% là 120 cây (gấp giá trị của “5%” lên 2 lần) 20% ................. ? cây 20% là 240 cây(gấp giá trị của “10%” lên 2 lần) 25%.................. ? cây 25% là 300 cây (lấy giá trị của “5%” cộng với giá trị của “20%”) Trên đây là những giải pháp hướng dẫn HS giải toán về tỉ số phần trăm với ba dạng cơ bản. HS nắm vững ba dạng bài cơ bản này sẽ là cơ sở để các em tiếp tục vận dụng giải các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm trong chương trình. PHẦN III: KẾT QUẢ Sau khi áp dụng những giải pháp trên vào các tiết học, tôi thấy hiệu quả giảng dạy được nâng lên đáng kể. HS tiếp cận nhanh với các dữ liệu bài toán cho và nắm rất rõ yêu cầu bài toán đặt ra cần phải giải quyết. Khái niệm về tỉ số phần trăm trở nên gần gũi và quen thuộc hơn đối với các em. Đặc biệt là các giải pháp đã giúp HS nhận dạng bài tập một cách chính xác, kĩ năng giải toán được hình thành. Qua đó tư duy, khả năng suy luận cũng được phát triển. Bản thân tôi cũng cảm thấy tự tin hơn nhiều, không còn lúng túng khi tổ chức các hoạt động học tập cho các em. Kết quả được ghi nhận như sau: Kết quả thực hành trên vở bài tập toán của HS lớp 5A, Trường tiểu học Phan Đăng Lưu (nguyên là Trường TH Trúc Sơn) năm học 2008-2009 sau mỗi tiết học như sau: BẢNG 1: PHÂN LOẠI ĐIỂM DẠNG BÀI TẬP GIỎI KHÁ T. BÌNH YẾU SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) Tìm tỉ số phần trăm của hai số. 35 35 20 10 Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước. 25 35 25 15 Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó. 30 30 25 15 Luyện tập (có cả 3 dạng bài ở trên) 25 25 30 20 BẢNG 2: TỈ LỆ HS ĐẠT ĐIỂM TRÊN TRUNG BÌNH Dạng bài tìm tỉ số phần trăm của hai số. Dạng bài tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước Dạng bài tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó Dạng bài luyện tập 90% 85% 85% 80% Như vậy tỉ lệ HS đạt điểm trên trung bình đã tăng: - Từ 77,26% lên 90% đối với dạng bài tập thứ nhất (Tăng 12,74%). - Từ 68,18% lên 85% đối với dạng bài tập thứ hai (Tăng 16,82%). - Từ 72,73% lên 85% đối với dạng bài tập thứ ba (Tăng 12,27%). - Từ 54,54% lên 80% đối với kiểu bài luyện tập (Tăng 25,46%). Bảng thống kê cũng cho thấy ở kiểu bài luyện tập, tỉ lệ phần trăm HS đạt số điểm trên trung bình tăng rất cao, điều đó chứng tỏ HS đã không còn nhầm lẫn nhiều như trước đây nữa. Đặc biệt, nếu trước đây HS thường tỏ ra chán nản, không mấy hứng thú với loại toán này thì nay, qua quan sát tôi thấy HS thật sự chăm chú và hứng thú khi giải toán. Các em còn tham gia thảo luận sôi nổi khi phân tích những đề toán khó. Việc tạo ra hứng thú học tập, niềm say mê toán học ở các em cũng là một trong những mục tiêu quan trọng hàng đầu của hoạt động dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng. Nhờ đâu mà các em có được tình cảm đó? Chính là nhờ việc các em hiểu rõ thực chất bài toán, nội dung các bài toán không nằm ngoài những vấn đề thiết thực trong đời sống của các em và cũng có thể xem như một nhu cầu cần được đáp ứng. Tóm lại, những giải pháp trên đã hình thành ở học sinh kĩ năng giải toán có lời văn nói chung và giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng: Biết phân tích đề bài, biết trình bày tóm tắt và giải toán, đồng thời khơi dậy niềm đam mê và hứng thú học tập ở các em. KẾT LUẬN Giải toán về tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học dưới, bản thân nó vốn thiết thực nhưng lại rất trừu tượng, để nâng cao chất lượng dạy và học yếu tố này cũng như góp phần hình thành mục tiêu chung của phân môn, tôi thấy cần phải lưu ý các giải pháp sau đây: Một là, tôi chú trọng vào khâu phân tích đề bài, đặc biệt bám sát vào những ngôn từ chứa yếu tố phần trăm, gạch chân những ngôn từ đó, yêu cầu HS nối tiếp nhau phân tích để làm bộc lộ rõ bản chất bài toán. Hai là, tôi hướng dẫn HS tóm tắt bài toán theo qui tắc “Tam suất thuận” (qui tắc này cho biết ba thành phần, trong đó chứa hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và yêu cầu ta tìm thành phần thứ tư). Chẳng hạn như: Số gạo là 100% tương đương với 120 kg Nếp chiếm 35% ............................. ? kg Hai đại lượng “Tỉ số phần trăm” và “Kilôgam” tỉ lệ thuận với nhau, nhìn vào tóm tắt HS sẽ thấy ngay hướng giải quyết bài toán. Đối với HS yếu, tôi yêu cầu các em phải thêm vào tóm tắt một bước như sau: Số gạo là 100% tương đương với 120 kg 1%............................. ? kg Nếp chiếm 35% ............................. ? kg Ba là, tôi hướng dẫn HS áp dụng phương pháp rút về đơn vị hay phương pháp lập tỉ số để giải quyết những vấn đề bài toán đặt ra. Bài đầu tiên tôi yêu cầu HS làm rõ từng bước và gọi được tên các bước đã làm. Các bài sau, tôi yêu cầu HS khá giỏi phải biết làm gộp các phép tính, đồng thời chỉ rõ đã làm gộp bước nào?. Tiếp đến, HS trung bình cũng phải đạt được kĩ năng giải toán trên. Còn HS yếu thì phải làm rõ từng bước để nắm chắc bài toán. Ngoài ra tôi còn hướng dẫn HS trình bày phần tóm tắt và phần giải toán sao cho thật khoa học và có tính thẩm mĩ để rèn luyện tính làm việc một cách khoa học, cẩn thận cho các em, góp phần vào mục tiêu phát triển toàn diện của học sinh tiểu học. Những giải pháp trên thật sự đã giúp tôi nâng cao dần hiệu quả giảng dạy của các bài học liên quan đến “Giải toán về tỉ số phần trăm”. Từ việc nghiên cứu những giải pháp hướng dẫn HS giải toán về tỉ số phần trăm cũng giúp tôi rút ra được những bài học kinh nghiệm quí báu khi dạy học yếu tố giải toán có lời văn. Mặt khác, như đã trình bày ở phần mở đầu, có rất nhiều vấn đề xung quanh đề tài này đang cần có những giải pháp tốt để nâng cao chất lượng dạy và học. Tuy nhiên, trong điều kiện khả năng cho phép, tôi chỉ tập trung nghiên cứu vài giải pháp gắn liền với qui trình giải toán về tỉ số phần trăm. Rất mong được sự đóng góp ý kiến từ các bạn bè đồng nghiệp để bài viết của tôi được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn.