Sáng kiến kinh nghiệm - Hệ thống phân loại dạng toán biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 9 trường trung học cơ sở Mỹ Hội

ạy dạng toán biến đổi biểu thức cho học sinh đại trà như thế nào để các em nắm được bài, có kết quả cao, góp phần nâng cao tỷ lệ tuyển sinh. Sau đây bản thân xin nêu ra một số biện pháp hệ thống phân loại các dạng toán biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 9 và nâng cao chất lượng thi tuyển sinh mà bảng thân sẽ áp dụng trong năm học này. 2. Tên sáng kiến và lĩnh vực áp dụng; Tên sáng kiến: “Một số biện pháp hệ thống phân loại các dạng toán biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 9 trường trung học cơ sở Mỹ Hội Lĩnh vực áp dụng: Môn toán trường trung học cơ sở 3. Mô tả nội dung, bản chất của sáng kiến; Nội dung là nêu những thực trạng về khả năng học toán của học sinh lớp 9 và kết quả tuyển sinh năm học 2012-2013 để tăng kỹ năng giải toán và chất lượng tuyển sinh trong năm học 2013 – 2014. Sáng kiến này nhằm rèn kỹ năng giải toán về các bài toán về biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai của học sinh lớp 9. giúp các em phân loại và giải được các dạng toán về căn thức bậc hai một cách hệ thống, giúp cho các em yêu thích môn toán. Giúp cho giáo viên hệ thống các bài toán về căn bậc hai, xây dựng cho học sinh một phương pháp học toán tích cực. Góp phần nâng cao chất lượng môn toán trường trung học cơ sở Mỹ Hội cũng như nâng cao chất lượng thi tuyển sinh vào lớp 10 các trường trung học phổ thông. 4. Khả năng và phạm vi áp dụng sáng kiến; Sáng kiến này áp dụng cho học sinh lớp trường THCS Mỹ Hội và có thể nhân rộng cho học sinh khối 9 trong toàn huyện. 5. Nêu những lợi ích và hiệu quả mang lại khi nhân rộng sáng kiến; Giúp cho học sinh lớp 9 rèn được kỹ năng giải toán, giúp cho các em yêu thích môn toán hơn, phát huy được tính tích cục của học sinh và hứng thú hơn trong học tập. Từ đó các em có khả năng nhìn nhận bao quát, toàn diện, định hướng giải toán đúng đắn và nắm kiến thức sâu sắc. Giúp cho các em có kiến thức cơ bản nhất khi tuyển sinh vào lớp 10. Giúp cho giáo viên phân loại có hệ thống các bài toán về biến đổi căn thức bậc hai. Xây dựng phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh. Nhằm nâng cao chất lượng môn toán ở trường mà còn nâng cao chất lượng thi tuyển sinh. Trên đây là những sáng kiến, cải tiến, giải pháp mới, kỹ thuật mới (gọi chung là sáng kiến) các đề án, dự án của bản thân tôi trong năm 2014 Kính đề nghị Hội đồng xét duyệt sáng kiến xem xét, công nhận đề tài sáng kiến cấp cơ sở (cấp tỉnh). Mỹ Hội, ngày 4 tháng4 năm 2014 Thủ trưởng đơn vị Người báo cáo (Ký tên, đóng dấu) (Ký, ghi rõ họ tên) Trần Thị Tới Mẫu 3 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Mỹ Hội, ngày 4 tháng 4 năm 2014 BÁO CÁO TÓM TẮT NỘI DUNG SÁNG KIẾN, HIỆU QUẢ SÁNG KIẾN, CẢI TIẾN ĐỀ NGHỊ XÉT CÔNG NHẬN DANH HIỆU CHIẾN SĨ THI ĐUA CƠ SỞ NĂM 2014 Kính gửi: Hội đồng Thi đua - Khen thưởng huyện Cao Lãnh Họ và tên: Trần Thị Tới Chức vụ: giáo viên dạy lớp Đơn vị công tác: Trường THCS Mỹ Hội, Huyện Cao Lãnh Những sáng kiến, cải tiến, giải pháp mới, kỹ thuật mới (gọi chung là sáng kiến) các đề án, dự án góp phần hoàn thành nhiệm vụ kế hoạch của đơn vị năm 2014 STT Nội dung sáng kiến Hiệu quả của sáng kiến 1. Sau đây là những biện pháp hệ thống phân loại các dạng toán biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh lớp 9. Giáo viên cần phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong tuần tiết dạy. Cần gợi ý nhắc lại các kiến thức cơ bản ở các lớp dưới mà học sinh hay quên. Giáo viên cần chú ý uốn nắn những sai xót của học sinh khi làm bài tập toán như: (viết thiếu dấu ngoặc, dấu âm, thiếu dấu, thiếu điều kiện, không kiểm tra kết quả, cách trình bày không đúng). Giáo viên cần hệ thống và phân loại bài tập từ đơn giản đến phức tạp, dần dần hình thành kỹ năng rút gọn cho học sinh. Giáo viên cần cho học sinh xác định kỹ các dạng bài tập sau khi rút gọn như: biểu thức thuộc dạng nào, cách biến đổi ra sao? Áp dụng kiến thức nào để rút gọn. Muốn học sinh làm được các bài tập biến đổi biểu thức theo yêu cầu của đề thi, thì trước hết giáo viên phải chia nhỏ yêu cầu đó thành các dạng bài tập riêng. Mỗi dạng học sinh sẽ được học theo chuyên đề nhằm khắc sâu kiến thức, phương pháp và kỹ năng làm bài. Đối với những học sinh quên kiến thức cũ liên quan đến bài học, khả năng tiếp thu chậm đòi hỏi giáo viên cần kiên trì, bền bỉ bám sát học sinh ôn tập, bổ sung kiến thức và giải đáp những vướng mắc, khó khăn cho học sinh. Các bài tập đưa ra từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, và chỉ khi các em hiểu bài, làm được bài thì mới hứng thú, tích cực học tập. Việc ôn tập được tiến hành sớm, tránh tình trạng học sinh phải học dồn ép kiến thức vào cuối năm học và có ít thời gian luyện tập. Hệ thống các bài tập phân theo trình độ học sinh như sau: Tính giá trị biểu thức: Tìm Các căn bậc hai của 9; 49; 81..... ......... Các dạng toán trên có thể hướng dẫn học sinh tính trực tiếp hoặc có thể dùng máy tính bỏ túi để tính. Tìm x để các căn bậc hai có nghĩa a. b. c. d. e. ....... Đối với các dạng toán này giáo viên có thể yêu cầu học sinh nhắc lại: có nghĩa khi nào? ( có nghĩa khi 0) Sau đó giáo viên nhắc lại cách giải bất phương trình đã học ở lớp 8 và lưu ý cho học sinh “chia hai vế bất phương trình cho số âm thì dấu bất đẳng thức đổi chiều”. Ví dụ: a. có nghĩa khi x- 1 0 hay x 1 Chú ý: câu e. có nghĩa khi thì x+ 1 < 0 hay x< -1 3. Rút gọn các biểu thức Trước khi vào dạng toán rút gọn biểu thức, giáo viên cho học sinh làm tốt các dạng bài tập: Triển khai tích, áp dụng hằng đẳng thức, phân tích thành nhân tử, bởi vì các loại bài tập này làm cơ sở bổ trợ cho các dạng toán rút gọn biểu thức. Chẳng hạn: ; Yêu cầu : - Học sinh nắm vững cách triển khai tích A(B+C) = AB +AC (A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD - Nắm vững các công thức biến đổi căn bậc hai, dấu của tích, quy tắc dấu ngoặc, cách ước lượng các hạng tử đồng dạng. Bài tập áp dụng: a. b. c. với d. với e. f. g. . . . . - Áp dụng hằng đẳng thức Học sinh nắm vững bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, có kỹ năng nhận biết các biểu thức để áp dụng vào làm bài tập. Dạng toán tìm x Bài tập:Tìm x biết? a. với b. c. Giáo viên hướng dẫn học sinh thu gọn các căn thức và sau đó bình phương hai vế để tìm x VD: a. 5. Biểu thức có dạng tổng hợp * Yêu cầu học sinh có kỹ năng tìm được mẫu chung, tùy theo đặc điểm của đầu bài, đặc nhân tử chung, áp dụng quy tắc đổi dấu, áp dụng hằng đẳng thức, tính chất cơ bản của phân thức đại số, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa của biểu thức, thứ tự thức hiện phép tính, tìm tập xác định của biểu thức. Bài tập rút gọn biểu thức. a. với b. với > 0 và c. với d. Cho biểu thức với x>0 và x 9 * Rút gọn biểu thức A? * Tìm x sao cho A = -2 ? Dạng toán chứng minh biểu thức. Bài tập: Chứng minh giá trị biểu thức sao không phụ thuộc vào x? với x > 0 và x 4 với x > 0 và x 1 Tùy theo thời gian và khả năng của học sinh mà giáo viên có thể chọn nhiều bài tập cơ bản, nâng cao, cần đi sâu vào dạng toán nào nhiều hơn, để rèn luyện kỹ năng giải toán để khắc sâu kiến thức Trước khi chưa thực hiện đề tài thì tôi thấy học sinh chưa nhận định đúng chưa nắm phương pháp giải, các em còn mơ hồ, không tự tin, kỹ năng biến đổi còn hạn chế, không biết mình làm đúng hay sai. Sau khi áp dụng các biện pháp hệ thống phân loại các dạng toán về biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai thi đạt dược những hiệu quả sau: Giúp cho học sinh lớp 9 rèn được kỹ năng giải toán, giúp cho các em yêu thích môn toán hơn, phát huy được tính tích cục của học sinh và hứng thú hơn trong học tập. Từ đó các em có khả năng nhìn nhận bao quát, toàn diện, định hướng giải toán đúng đắn và nắm kiến thức sâu sắc. Giúp cho các em có kiến thức cơ bản nhất khi tuyển sinh vào lớp 10. Bài kiểm tra chương 1 đại số 9 năm 2012 – 2013 Lớp 9A1 có 35 hs Giỏi 10 chiếm 28,57% Khá 15 chiếm 42,86 % TB 9 chiếm 25,71% Yếu 1 chiếm 2,86% Bài kiểm tra chương 1 đại số 9 Năm 2013-2014 Lớp 9A1 có 37hs Giỏi 16hs chiếm 45,71% tăng 17,14% Khá 17hs chiếm 48,57% tăng 5,71% TB 4hs chiếm 11,43% giảm 14,29% Giúp cho giáo viên phân loại có hệ thống các bài toán về biến đổi căn thức bậc hai thành từng dạng, mỗi dạng hình thành một phương pháp giải. Xây dựng kiến thức và phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh. Nhằm nâng cao chất lượng môn toán ở trường mà còn nâng cao chất lượng thi tuyển sinh. Qua những ví dụ trên học sinh sẽ nhớ lại kiến thức cũ để áp dụng vào kiến thức mới. Học sinh làm được các bài tập cơ bản trên. Cụ thể lớp 9A1 năm học 2012 – 2013 tỉ lệ học sinh làm được bài tập dạng tìm x để các căn bậc hai có nghĩa và các dạng toán rút gọn biểu thức 60% Năm học 2013 – 2014 thì học sinh lớp 9A1 có tỉ lệ học sinh làm bài được bài tập dạng tìm x để các căn bậc hai có nghĩa và các dạng toán rút gọn biểu thức 80% (tăng 20%). Đối với dạng toán tìm x thì học sinh có kỹ năng tìm x trong các biểu thức có chứa căn bậc hai rất nhanh chóng và nắm chắc kiến thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Cụ thể lớp 9A1 năm học 2012 – 2013 tỉ lệ học sinh làm được bài tập dạng tìm x là 65% Năm học 2013 – 2014 thì học sinh lớp 9A1 có tỉ lệ học sinh làm bài được bài tập dạng tìm x là 85% (tăng 20%). Dạng toán rút gọn biểu thức cũng như chứng minh biểu thức là dạng toán khó đối với học sinh. Nhưng nếu giáo viên dạy kỹ từ đầu thi kết quả mang lại rất khả quan về sau. Cụ thể lớp 9A1 năm học 2012 – 2013 bài thi học kì 1. Phần căn bậc hai tỉ lệ học sinh làm được bài tập rút gọn là 50% Năm học 2013 – 2014 thì học sinh lớp 9A1 có tỉ lệ học sinh làm được bài tập rút gọn và chứng minh biểu thức là 65% (tăng 15%) Trên đây là những sáng kiến, cải tiến, giải pháp mới, kỹ thuật mới (gọi chung là sáng kiến) các đề án, dự án của bản thân tôi trong năm 2014 Kính đề nghị Hội đồng xét duyệt và công nhận danh hiệu Chiến sĩ thi đua cơ sở. XÁC NHẬN NGƯỜI BÁO CÁO (của Thủ trưởng đơn vị, Trưởng phòng và tương đương) Trần Thị Tới