Sáng kiến kinh nghiệm "Áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5"

Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để động tử thứ 2 đuổi kịp động tử thứ nhât (bài toán 3 và bài toán 4): t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1) Ta có câu thơ sau: " Trên đường kẻ trước với người sau, Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau, Vận tốc đôi bên tìm hiệu số, Đường dài chia hiệu khó chi đâu !" b) Thí du minh hoạ. Ví dụ 1: Hai người ở 2 thành phố A và B cách nhau 130 km. Họ ra đi cùng lúc và ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi xe máy từ A với vân tốc 40 km/h, người thứ 2 đi xe đạp từ B đến vận tốc 12 km/h. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km ? * Dự kiến khó khăn sai lầm của học sinh. - Học sinh không nhận biết được rằng khi 2 xe gặp nhau tức là cả 2 xe đã đi được một quãng đường bằng quãng đường AB (130 km) - Lúng túng khi vận dụng công thức: t = s : (v2 + v1) - Nhầm lẫn đơn vị đo - Câu lời giải không khớp với phép tính giải. * Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán - Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm) - Nắm bắt nội dung bài toán: + Bài toán cho biết cái gì ? (đi ngược chiều, s = 130 km, v1 = 40 km/h, v2 = 12 km/h) + Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời gian đi để gặp nhau, khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến A) - Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đi ngược chiều, cùng lúc, tìm thời gian, chỗ gặp (bài toán 1) * Tìm cách giải bài toán: - Tóm tắt bài toán: Bước đầu học sinh mới học giải toán, giáo viên làm mẫu và hướng dẫn học sinh tóm tắt các bài tập kế tiếp giáo viên chỉ định hướng, kiểm tra học sinh tự tóm tắt. v1 = 40 km/h 130 km v2 = 12 km/h A B + Gặp nhau sau giờ ? + Chỗ gặp cách A .... km ? - Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của mình) - Lập kế hoạch giải bài toán: + Sau khi 2 xe gặp nhau, tức là cả 2 đã đi được quãng đường bao nhiêu ? (130 km) + Để biết được 2 xe gặp nhau sau mấy giờ trước tiên ta cần biết gì ? (mỗi giờ cả 2 xe đi được bao nhiêu km (tức là tổng vận tốc của 2 xe)) + Việc tính tổng vận tốc của 2 xe được thực hiện như thế nào ? (40 + 12 = 52 (km/h) Như vậy ta có bài toán: Cả 2 xe: đi 52 km hết 1 giờ đi 130 km hết giờ ? Đây là phép so sánh tỉ lệ thuận giữa thời gian và quãng đường. + Vậy việc tính thời gian 2 xe gặp nhau được thực hiện như thế nào ? (130 : 52 = 2,5 (giờ)) + Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến A được tính như thế nào ? (40 x 2,5 = 100 (km)) - Trình bày lời giải: Mỗi giờ cả 2 xe đi được là: 40 + 12 = 52 (km) (hoặc: tổng vận tốc của 2 xe là: 40 + 12 = 52 (km/h)) Thời gian để 2 xe gặp nhau là: 130 : 52 = 2,5 (giờ) Chỗ gặp nhau cách A là: 40 x 2,5 = 100 (km) Đáp số: 2,5 giờ 100 km * Khái quát hoá cách giải:giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh nêu lên được công thức chung để giải bài toán (đã nêu ở mục II, dạng 2 - bài toán 1) * Đề xuất bài toán mới: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Đến 8 giờ một người đi từ B đến A với vận tốc 18km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết quãng đường AB dài 129 km. Ví dụ 2. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/h. Đến 7 giờ một người đi ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Tìm thời điểm để hai người gặp nhau. * Dự kiến khó khăn sai lầm: - Học sinh không tính được quãng đường xe máy đi được khi xe ô tô xuất phát. - Học sinh nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm - Không vận dụng chính xác công thức: t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1) - Câu lời giải không khớp với phép tính giải. * Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung bài toán. - Đọc bài toán, nêu cách hiểu về thuật ngữ "Thời điểm" - Nắm bắt nội dung bài toán + Bài toán cho biết cái gì ? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v1 = 40 km/h, v2 = 60 km/h, xe máy xuất phát lúc 6 giờ, ô xuất phát lúc 7 giờ) + Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời điểm 2 người gặp nhau) - Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đuổi nhau, không cùng lúc, tìm thời điểm gặp nhau). Có thể chuyển về bài toán đuổi nhau coi là cùng lúc với người đi ô tô. * Tìm cách giải bài toán. - Tóm tắt bài toán: 40 km/h, lúc 6 giờ 60 km/h, lúc 7 giờ gặp nhau lúc .. giờ ? - Cho học sinh diễn đạt bài toán qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt) - Lập kế hoạch giải bài toán. + Muốn biết được lúc nào hai xe gặp nhau (thời điểm gặp nhau) ta phải làm gì ? (phải tính được khoảng thời gian cần thiết để đuổi kịp nhau) + Muốn tính được thời gian đi để hai người đuổi kịp nhau, ta phải biết cái gì (khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát) Ngoài ra còn phải biết gì nữa ? (cứ mỗi giờ hai xe gần nhau thêm bao nhiêu km (tức hiệu vận tốc)) + Khoảng cách giữa hai xe khi ôtô xuất phát được tính như thế nào? (40 x (7 - 6 ) = 40 (km)). + Hiệu vận tốc của 2 xe được tính như thế nào ? (60 - 40 = 20 (km/h)) + Thời gian đi để hai xe gặp nhau được tính như thế nào? (40 : 20 = 2 (giờ) ) Làm thế nào để tính được thời gian hai xe gặp nhau? (7 + 2 = 9 (giờ)) - Trình bầy lời giải Khoảng cách giữa hai người khi ôtô xuất phát là: 40 x (7 - 6 ) = 40 (km) Cứ mỗi giờ hai người gần nhau thêm là: 60 - 40 = 20 (km) Thời gian đi để hai người gặp nhau là: 40 : 20 = 2 (giờ) Thời điểm hai người gặp nhau là: 7 + 2 = 9 (giờ) Đáp số: 9 (giờ) * Khái quát hoá cách giải: giáo viên tổ chức hướng dẫn để học sinh nêu lên được công thức chung để giải bài toán (Đã được nêu ở mục II, dạng 2 - bài toán 4) * Đề xuất bài toán mới .Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 15 km/h. Đi được hai giờ thì một người đi xe máy bắt đầu đi từ A đuổi theo với vận tốc 35 km/h. Hỏi người đI xe máy đi trong bao lâu thì đuổi kịp người đi xe đạp ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? C. Kết luận I/ Kết quả nghiên cứu: Tôi đã tiến hành áp dụng dạy học tính cực để dạy giải các bài toán chuyển động đều ở lớp 5B và lấy kết quả đối chứng với lớp 5C (khi dạy loại toán này mà không áp dụng phương pháp dạy học tích cực nêu trên). Sau khi cả hai lớp học xong bài quãng đường, vận tốc thời gian và các tiết luyện tập. Tôi đưa ra đề kiểm tra gồm hai bài như sau: Bài 1: Lúc 6 giờ một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đến 7 giờ 30 phút có một xe ôtô du lịch cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 65 km/h. Hỏi xe du lịch đuổi kịp xe tải lúc mấy giờ ? Biết rằng trên đường đi không xe nào nghỉ. Bài 2: Một ôtô và một xe đạp đi ngược chiều nhau. Ôtô đi từ A với vận tốc 42,5 km/h. Xe đạp đi từ B với vận tốc 11,5 km/h. Sau 2,5 giờ ôtô và xe đạp gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km? Kết quả thu được như sau: Lớp Số HS Điểm Yếu TB Khá Giỏi Lớp thực nghiêm 24 HS 2 bài = 8,3% 10 bài = 41,6% 8 bài = 33,3% 4 bài = 16,6 % Lớp đối chứng 28 HS 5 bài = 17,86% 15 bài = 53,57% 6 bài = 21,43% 2 bài = 7,14% Kết quả trên cho thấy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán về chuyển động đều bước đầu thu được kết quả tốt. Học sinh tiếp thu đồng đều và sâu sắc hơn về bài toán. Số lượng điểm khá, giỏi chiếm tỉ lệ cao. - Trong quá trình làm bài học sinh ít mắc sai lầm hơn. Điều này chứng tỏ rằng: nếu được sự quan tâm đúng mức, cùng với sự hướng dẫn chu đáo, hợp lý thì chất lượng việc giải các bài toán chuyển động đều sẽ được nâng lên. Tuy nhiên với năng lực học sinh còn nhiều hạn chế nên không ít em đứng trước nhiệm vụ giải toán còn cảm thấy bị quá sức. Do đó kết quả thu được ở trên chỉ phản ánh thực tế khách quan ở mức độ nhất định. Như vậy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5 là một giải pháp có tính hiệu quả cao. Nó có tác dụng giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận. Hơn nữa nó còn giúp các em tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhiên xét, so sánh, phân tích, tổng hợp và từ đó áp dụng những kiến thức về toán chuyển động đều vào thực tế cuộc sống. II. Kiến nghị, đề xuất: Khi dạy giải bài toán chuyển động đều theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, chúng ta cần chú ý những điểm sau: - Bài toán chuyển động đều là thể loại phức tạp, nội dung đa dạng phong phú. Do đó việc yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán để xác định được dạng bài và tìm ra hướng giải đúng là việc làm hết sức cần thiết đối với mỗi giáo viên. Khi dạy bài toán chuyển động đều, giáo viên nên tổ chức cho học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Khi dạy giải bài toán chuyển động đều, giáo viên cần hướng dẫn học sinh một cách tỉ mỉ để các em vận dụng công thức giải được chính xác, linh hoạt. - Đối với những bài toán chuyển động đều phức tạp, cần hướng dẫn học sinh một số phương pháp (sơ đồ đoạn thẳng, suy luận,) để đưa bài toán về dạng điển hình. - Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên cần khuyến khích, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau (nếu có thể) và lựa chọn cách giải hay nhất. - Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động, giáo viên phải giúp học sinh phân biệt được "thời điểm" và "thời gian", giúp học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ nghịch giữa ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian vào việc giải bài toán. - Giáo viên cần phải chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ bởi đây là bài toán khó có nhiều bất ngờ trong lời giải; chính vì vậy đứng trước một bài toán giáo viên cần làm tốt những công việc sau: + Xác định đúng yêu cầu bài toán và đưa bài toán về dạng cơ bản. + Tìm các cách giải khác nhau của bài toán. + Dự kiến những khó khăn sai lầm của học sinh + Tìm cách hướng dẫn học sinh tháo gỡ khó khăn và gợi ý để học sinh tìm được cách giải hay. + Hướng dẫn học sinh lập bài toán tương tự (hoặc bài toán ngược) với bài toán đã giải. Tóm lại: Dạy giải bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh là giải pháp có tính khả thi và phù hợp với bản chất của hoạt động nhận thức. Tuy nhiên nó đòi hỏi người giáo viên phải chuyên tâm suy nghĩ , thiết kế những hoạt động của học sinh trên cơ sở lựa chọn và sử dụng các hình thức tổ chức dạy học một cách phù hợp với từng đối tượng học sinh./. Phỳ Nhuận, ngày 18 thỏng 3 năm 2008 Người thực hiện Lê Thị Vượng