Ôn tập tốt nghiệp năm 2009 - 2010 - Tiết : 44, tuần 34

ễN TẬP TỐT NGHIỆP NĂM 2009 - 2010 Tiết : 44 , Tuần 34 Ngày soạn: 20/04/2013 A. Mục tiờu +) Kiến thức - Sơ đồ khảo sỏt hàm số. Quy tắc tỡm GTLN – GTNN của hàm số. - Phương phỏp tớnh tớch phõn. Cỏch giải pt, bpt mũ và lụgarớt, +) Kĩ năng - Vận dụng thành thạo cỏc kiến thức đó học và giải toỏn. +) Thái độ: Chăm chỉ, nghiêm túc, ... B. Chuẩn bị - GV: giáo án, sgk, đồ dựng dạy học, - HS: sgk, đồ dùng học tập, C. Tiến trình Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Cõu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho. 2) Tỡm toạ độ của điểm A thuộc biết tiếp tuyến tại A song song với Cõu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trỡnh: 2) Tớnh tớch phõn: 3) Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: trờn đoạn [1;2] Cõu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC cú ba cạnh SA, SB, SC đụi một vuụng gúc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm. Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đú tớnh diện tớch của mặt cầu đú. II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đõy 1. Theo chương trỡnh chuẩn Cõu IVa (2,0 điểm): Trong khụng gian Oxyz , cho điểm và hai đường thẳng và 1) Chứng minh rằng và cắt nhau. 2) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa và . Tớnh khoảng cỏch từ A đến mp(P). Cõu Va (1,0 điểm): Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau đõy: và Hướng dẫn: Cõu I: u – Tập xỏc định: – Đạo hàm: – Cho – Giới hạn: – Bảng biến thiờn x –Ơ 0 +Ơ + 0 – 0 + 0 – y 4 4 –Ơ 0 –Ơ – Hàm số ĐB trờn cỏc khoảng , NB trờn cỏc khoảng Hàm số đạt cực đại yCĐ = 4 tại , đạt cực tiểu yCT = 0 tại . – Giao điểm với trục hoành: cho Giao điểm với trục tung: cho – Bảng giỏ trị: x 0 2 y 0 0 0 4 0 – Đồ thị hàm số như hỡnh vẽ bờn đõy: – Vậy, phương trỡnh (*) cú 4 nghiệm phõn biệt khi và chỉ khi v– Giả sử . Do tiếp tuyến tại A song song với nờn nú cú hệ số gúc – – Vậy, Cõu II: u– – Điều kiện: . Khi đú, – Vậy, phương trỡnh đó cho cú nghiệm duy nhất: x = 5 v – Đặt – Đổi cận: x t 2 1 – Thay vào: – Vậy, w– Hàm số liờn tục trờn đoạn [1;2] – Đạo hàm: – Cho (1) Đặt (t > 0), phương trỡnh (1) trở thành: (loại) – và – Trong 2 kết quả trờn số nhỏ nhất là: , số lớn nhất là – Vậy, khi x = 1 và khi x = 2 Cõu III – Gọi H,M lần lượt là trung điểm BC, SA và SMIH là hbh. – Ta cú, SMIH là hỡnh chữ nhật – Dễ thấy IH là trung trực của đoạn SA nờn IS = IA H là tõm đường trũn ngoại tiếp và nờn I là tõm mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp. – Ta cú,(cm) và (cm) – Bỏn kớnh mặt cầu là: – Diện tớch mặt cầu : THEO CHƯƠNG TRèNH CHUẨN Cõu IVa: u– d1 đi qua điểm , cú vtcp – d2 đi qua điểm , cú vtcp – Ta cú và – Suy ra, , do đú d1 và d2 cắt nhau. v Mặt phẳng (P) chứa và . – Điểm trờn (P): – vtpt của (P): – Vậy, PTTQ của mp(P) là: – Khoảng cỏch từ điểm A đến mp(P) là: Cõu Va: và – Cho – Vậy, diện tớch cần tỡm là : D. Củng cố - hướng dẫn về nhà - Xem lại kiến thức đã học và các bài tập đã chữa. ễN TẬP TỐT NGHIỆP NĂM 2009 - 2010 Tiết : 45, Tuần 35 Ngày soạn: 20/04/2013 A. Mục tiờu +) Kiến thức - Sơ đồ khảo sỏt hàm số. Quy tắc tỡm GTLN – GTNN của hàm số. - Phương phỏp tớnh tớch phõn. Cỏch giải pt, bpt mũ và lụgarớt, +) Kĩ năng - Vận dụng thành thạo cỏc kiến thức đó học và giải toỏn. +) Thái độ: Chăm chỉ, nghiêm túc, ... B. Chuẩn bị - GV: giáo án, sgk, đồ dựng dạy học, - HS: sgk, đồ dùng học tập, C. Tiến trình Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Cõu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2. 2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung. 3) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Cõu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trỡnh: 2) Tớnh tớch phõn: 3) Cho hàm số . Chứng minh rằng, Cõu III (1,0 điểm): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật cú AB = a, BC = 2a. Hai mặt bờn (SAB) và (SAD) vuụng gúc với đỏy, cạnh SC hợp với đỏy một gúc 600. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD. II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đõy 1. Theo chương trỡnh chuẩn Cõu IVa (2,0 điểm): Trong khụng gian Oxyz , cho 1) Chứng minh rằng ABC là tam giỏc vuụng. Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC. 2) Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC). Tớnh thể tớch tứ diện ABCD. Cõu Va (1,0 điểm): Giải phương trỡnh sau đõy trờn tập số phức: Hướng dẫn Cõu I: u Với m = 2 ta cú hàm số: – Tập xỏc định: – Đạo hàm: – Cho – Giới hạn: – Bảng biến thiờn x –Ơ –1 0 + 0 – 0 + y 0 –Ơ –1 – Hàm số ĐB trờn cỏc khoảng , NB trờn khoảng Hàm số đạt cực đại yCĐ = 0 tại , đạt cực tiểu yCT = –1 tại . – . Điểm uốn: – Giao điểm với trục hoành: cho Giao điểm với trục tung: cho – Bảng giỏ trị: x 0 y 0 0 – Đồ thị hàm số: như hỡnh vẽ bờn đõy v Giao điểm của với trục tung: – – – Vậy, pttt tại A(0;–1) là: w – Tập xỏc định – – – Hàm số đạt cực tiểu tại khi và chỉ khi – Vậy, với thỡ hàm số đạt tiểu tại . Cõu II: u (*) – Điều kiện: – Khi đú, (*) – Vậy, phương trỡnh đó cho cú nghiệm duy nhất: x = 5 v – Vậy, w Hàm số . – – Do đú, – Vậy, với ta cú Cõu III – – Suy ra hỡnh chiếu của SC lờn (ABCD) là AC, do đú – – – Vậy, thể tớch khối chúp S.ABCD là: (đvtt) THEO CHƯƠNG TRèNH CHUẨN Cõu IVa: u– vuụng tại B – Diện tớch v Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC) – Điểm trờn mp(ABC): – vtpt của (ABC): – PTTQ của mp(ABC): – Chiều cao ứng với đỏy (ABC) của tứ diện ABCDlà khoảng cỏch từ D đến (ABC) – Do nờn (đvtt) Cõu Va: (*) – Ta cú, – Vậy, phương trỡnh (*) cú 2 nghiệm phức phõn biệt: D. Củng cố - hướng dẫn về nhà - Xem lại kiến thức đã học và các bài tập đã chữa.