Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng: Rèn kỹ năng vận dụng "7 hằng đẳng thức đáng nhớ" vào một số dạng toán lớp 8 - Nguyễn Thị Huyền

thi chung cho các líp. Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra chương 1 sau khi học xong kiến thức theo phân phối chương trình do giáo viên nhãm to¸n 8 tham gia thiết kế (xem phần phụ lục). Bài kiểm tra sau tác động gồm 100% tù luËn. * Tiến hành kiểm tra và chấm bài Sau khi thực hiện dạy xong các bài học trên, chúng tôi tiến hành bài kiểm tra 1 tiết (nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục). Sau đó giáo viên dạy tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng. IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ Bảng 5. So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động Sau tác động Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Giá trị trung bình 6,4 7,888888889 Độ lệch chuẩn 1,429840706 1,054092553 Giá trị p của phép kiểm chứng ttest độc lập 0,009525322 Mức độ ảnh hưởng 1,041297036 Hệ số tương quan 0,928476691 Giá trị p của phép kiểm chứng ttest phụ thuộc 0,000458374 Trước tác động Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Giá trị trung bình 6,210526316 6,294117647 Độ lệch chuẩn 1,228320776 1,571810496 Giá trị p của phép kiểm chứng ttest độc lập 0,430605671 Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả P = 0,0095, cho thấy: sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = . Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của dạy học có sử dông phương pháp rÌn kỹ năng vËn dông " 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí" đến TBC học tập của nhóm thực nghiệm là lớn. Giả thuyết của đề tài rÌn kü n¨ng vËn dông " 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí" vµo Mét sè dang to¸n líp 8 làm nâng cao kết quả học tập của học sinh đã được kiểm chứng. Hình 1. Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động BÀN LUẬN Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC= 7,89 kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là TBC = 6,4. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 1,49. Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối chứng. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 1,04. Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn. Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p=0.0095< 0.05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động. * Hạn chế: Từ các bài tập tôi đã lựa chon thấy rằng để dạy học sinh đạt kết quả tốt cần đầu tư rất nhiều thời gian. V. KẾT LUẬN VÀ khuyẾn NGHỊ * Kết luận: Tõ thùc tÕ gi¶ng d¹y t«i nhËn thÊy ®Ó häc sinh n¾m v÷ng “7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí”, vËn dông linh ho¹t trong gi¶i to¸n gi¸o viªn cÇn lµm næi bËt ®­îc viÖc vËn dông theo hai chiÒu : + BiÕn ®æi tõ tÝch -> tæng ( ®Ó ph¸ ngoÆc) trong c¸c bµi to¸n rót gän, chøng minh ®¼ng thøc, t×m x lµm c¬ së cho c¸c phÐp biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh sau nµy. + BiÕn ®æi tõ tæng -> tÝch lµ mét ph­¬ng ph¸p ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, lµ mét ph­¬ng ph¸p quan träng ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö sau nµy; lµm c¬ së cho c¸c bµi to¸n rót gän ph©n thøc, quy ®ång mÉu c¸c ph©n thøc, vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch ë c¸c ch­¬ng sau. ViÖc d¹y häc “7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí" trong tr­êng THCS nÕu lµm tèt c¸c b­íc trªn sÏ gióp häc sinh ®Þnh h­íng ®­îc kiÕn thøc cÇn sö dông, n©ng cao ®­îc kÜ n¨ng lµm bµi cÈn thËn, chÝnh x¸c. Thùc tÕ viÖc d¹y häc “7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí" cho học sinh lớp 8 trường THCS LËp LÔ theo ®Ò tµi rÌn kü n¨ng vËn dông " 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí" vµo Mét sè dang to¸n líp 8 đã nâng cao kết quả học tập môn to¸n của học sinh mét c¸ch râ rÖt. * Khuyến nghị - §èi víi häc sinh ®¹i trµ ®Æc biÖt lµ häc sinh yÕu kÐm ngoµi nh÷ng giê häc trªn líp nªn cã nh÷ng buæi häc phô ®¹o riªng liªn tôc ®Ó n©ng dÇn kü n¨ng lµm bµi cña c¸c em. - Với giáo viên: không ngừng học hỏi,tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn, sử dụng thành thạo các phương tiện dạy học hiện đại. - §Ò nghÞ phô huynh häc sinh cÇn quan t©m h¬n n÷a ®Õn viÖc häc tËp cña con em m×nh. - Phßng gi¸o dôc nªn tiÕp tôc tæ chøc nh÷ng buæi häc tËp chuyªn ®Ò trao ®æi chuyªn m«n. Cung cÊp vµ phæ biÕn nh÷ng s¸ng kiÕn kinh nghiÖm hay ®Ó gi¸o viªn ®­îc tham kh¶o vµ häc hái. Việc đổi mới phương pháp dạy học theo chiều hướng tích cực phát huy tính độc lập sáng tạo của học sinh không thể trong chốc lát mà cả một quá trình lâu dài. Mục tiêu cuối cùng là hướng dẫn học sinh biết giải toán, học toán và biết vận dụng toán học vào các bộ môn khác cũng như vào thực tế. Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi tự rút ra khi gi¶ng d¹y “7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí" , cùng với sự góp ý của đồng nghiệp hy vọng rằng đề tài của tôi sẽ góp phần tăng thêm hiệu quả học tập của học sinh. Do khả năng và kinh nghiệm chưa nhiều nên không tránh khỏi những thiếu xót. VËy t«i rất mong nhận được sự quan tâm góp ý của đồng nghiệp và hội đồng khoa học các cấp để chÊt l­îng m«n to¸n ngµy cµng ®­îc n©ng cao. VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán 8 Sách bài tập toán 8 tập 1 Sách cơ bản và nâng cao toán 8 tập 1 Sách «n tËp ®¹i sè 8 Sách c¸c d¹ng to¸n vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n 8 Mạng Internet: ; thuvientailieu.bachkim.com ; thuvienbaigiangdientu.bachkim.com; giaovien.net .... Phụ lục 1: Đề và đáp án kiểm tra sau tác động PHÒNG GD - ĐT THỦY NGUYÊN TRƯỜNG THCS LẬP LỄ -------------------- Kí hiệu mã đề: ...................... ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: ĐẠI SỐ 8 (Thời gian 45 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 3x(x2 - 2x + 1) b) (xy + 6x2 – 3xy2)(-x2y) c) (3x – y)( 3x + y) d) (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y. e) (4x2 – 1) : (2x + 1) Bài 2. (3,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x - 9; b) 5x - 5y - x2 +xy c) 5x2 + 10x + 5; d) x2 - 6x + 8. Bài 3. (2 ®iÓm) Tìm x biết: a) x2 – 2x = 0 b) 4x2 + 5 = 4x +4 Bài 4. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = (x + y)(x2 - xy + y2) - 2y3 a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = và y = . Bài 5. (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 2x2 – 6x + 1 ----------- HẾT ----------- ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) – LỚP 8 TIẾT 21 – TUẦN 11 Bài Nội dung Điểm 1 a) 3x(x2 - 2x + 1) = 3x3-6x2+3x 0,5 2,5 b) (xy + 6x2 – 3xy2)(-x2y)= -x3y2-4x4y+2x3y3 0,5 c) (3x – y)( 3x + y) = 9x2-y2 0,5 d) (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y.= 4x- 5y+1 0,5 e) (4x2 – 1) : (2x + 1) = (2x + 1)(2x – 1): (2x + 1) = (2x – 1) 0,5 2 a) 3x – 9 = 3(x - 3) b) 5x - 5y - x2 + xy = (5x - 5y) – (x2 - xy)= 5(x - y) - x(x - y) =(x - y)(5 - x) c) 5x2 + 10x + 5 = 5(x2 + 2x + 1) = 5(x+1)2 d) x2 - 6x + 8 = x2 - 6x + 9 - 1= (x - 3)2 – 1 = (x – 3 + 1)(x – 3 - 1) = (x - 2)(x - 4) 0,75 0,75 0,75 0,75 3,0 3 a) x2 – 2x = 0 => x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = 0, x = 2 1,0 2,0 b) 4x2 + 5 = 4x + 4 => 4x2 + 5 - 4x - 4 = 0 => 4x2 - 4x + 1 = 0 => (2x - 1)2 = 0 => x + 1 = 0 => x = - 1 1,0 4 a) A = (x + y)(x2 - xy + y2) - 2y3 = x3 + y3 - 2y3 = x3 - y3 0,75 1,5 b) Thay x = và y = vào biểu thức A ta có: = = Vậy với x = và y = , biểu thức A có giá trị là: 0,75 5 Ta có : B = 2x2 – 6x + 1 = 2(x2 – 3x) + 1 = 2(x2 – 3x + ) + 1 = 2( x - )2 - + 1 = 2( x - )2 - Vì 2( x - )2 0 với mọi x nên B = 2( x - )2 - 0 với mọi x Do đó GTNN của B là - khi x - = 0 hay x = - 0,5 0,5 1,0 10 Phụ lục 2 : B¶ng ®iÓm LỚP ®èi chøng 8A1 TT Họ và tªn Điểm kiểm tra trước t¸c động Điểm kiểm tra sau t¸c động 1 Đinh Thị An 6 6.8 2 Đinh Hoàng Anh 6 7 3 Vũ Thế Bằng 4.5 5.5 4 Đinh Thị Bảo Chi 8 8.8 5 Vũ Văn Chiến 5 6 6 Vũ Thị Dương 8 8.7 7 Phạm Khắc Đạt 4.3 5.8 8 Nguyễn Thị Quỳnh Giao 6 6.3 9 Đinh Thị Hằng 6 6.5 10 Đinh Hữu Hiếu 4.5 5.8 11 Vũ Thị Hiếu 8 9 12 Đinh Thị Hòa 6.5 7.8 13 Đinh Thị Hoan 6 6.8 14 Nguyễn Thị Huệ 6 5 15 Đinh Thị Huyền 5 6 16 Đinh Văn Hưng 6 6 17 Vũ Văn Khải 6 6.8 18 Vũ Tiến Long 3.5 4.8 19 Đinh Tiến Luân 7.8 8.5 20 Lê Thị Việt Nga 8 8.5 21 Đinh Thị Nhung 8 8.5 22 Đinh Viết Phi 2.8 4.8 23 Lê Tuyết Phương 6 6.5 24 Đinh Hữu Quyết 3.8 4.8 25 Đinh Viết Tài 5.3 5.8 26 Vũ Văn Thư 5.8 7 27 Đinh Thị Hương Trà 7.3 8 28 Phạm Thị Thu Trà 4.5 4.8 29 Đinh Thị Trang 4 4.8 30 Đinh Khắc Trung 5.3 6.3 31 Đinh Như Trung 5 6 32 Đinh Văn Tuyên 4.8 4.8 33 Đinh Khắc Yên 5 4 LỚP Thùc nghiÖm 8A3 TT Họ và tªn Điểm kiểm tra trước t¸c động Điểm kiểm tra sau t¸c động 1 §inh Thôc Hoµng Anh 6.5 7.8 2 Lª ThÞ Lan Anh 7.3 8.3 3 §inh ThÞ Mai Anh 4.3 6 4 §inh H÷u Quang Anh 6.7 8 5 §inh V¨n Anh 5.3 7.5 6 §inh Kh¾c B¶o 9 9.5 7 §inh ThÕ B¶o 3.5 4.8 8 §inh V¨n B¶o 6 7.3 9 §inh H÷u ChiÕn 6 7.8 10 Vò V¨n ChiÕn 4.3 6.7 11 Lª ThÞ Dung 8 9 12 §inh V¨n Dòng 6 7.8 13 §inh ThÞ HiÒn 6.5 8 14 §inh ThÞ Hoa 8 8.8 15 NguyÔn ThÞ H­êng 6.7 8.3 16 §inh §¨ng Khoa 6 7 17 §inh §oµn M¹nh Kiªn 7.3 8.5 18 §inh ThÞ Thanh Lan 4.3 6.5 19 §inh V¨n Lîi 8 9 20 NguyÔn ThÞ Lý 7 8.5 21 §inh ThÞ NhÊt Minh 8 9 22 §inh ThÞ Mü 3 4.8 23 §inh ViÕt Nguyªn 6 7 24 Lª ThÞ Oanh 3.5 4.8 25 §inh Nh­ Ph¸i 6 8 26 §inh ThÞ Ph­¬ng 6 7.8 27 Lª ThÞ DiÔm Quúnh 7.5 8.5 28 §inh V¨n Sinh 4 6.5 29 §inh H÷u Tµi 3.5 4.8 30 NguyÔn ThÞ Th¶o 5 6.8 31 §inh kh¾c ThÞnh 5 6.5 32 §ång ChÝnh Uy 4.3 6.3 VII. Môc lôc STT Néi Dung Trang 1 Tªn ®Ò tµi 1 2 I. Tãm t¾t ®Ò tµi 2 3 II. Giíi thiÖu 3 4 III. Ph­¬ng ph¸p. 1. Khách thể nghiên cứu 2. Thiết kế 3. Quy trình nghiên cứu 4. Đo lường và thu thập dữ liệu 4 5 5-19 19 5 IV. Ph©n tÝch kÕt qủa vµ bµn luËn. 20,21 6 V. KÕt luËn vµ khuyÕn nghÞ. 1. Kết luận. 2. Khuyến nghị 22 23 7 VI. Tµi liÖu tham kh¶o. Phụ lục 1 Phụ lục 2 23 24-26 26-28 8 VII. Môc lôc 29 LËp LÔ, ngµy 25 th¸ng 12 n¨m 2013 Ng­êi viÕt NguyÔn ThÞ HuyÒn