Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng: Rèn kĩ năng làm các dạng bài toán về phương trình bậc hai - Đinh Thị Thanh Mây

sinh vào lớp 10 hệ công lập thuộc trường THCS lập lễ , nhưng do thời gian nghiên cứu ngắn nên tôi chưa đánh giá được một cách hoàn toàn chính xác sự tiến bộ của học sinh, có thể dẫn đến sự tiến bộ rồi sau đó lại thụt lùi như tình trạng ban đầu nếu như không kiểm soát được thời gian ôn tập và rèn luyện của học sinh, đây cũng chỉ là một chuyên đề trong rất nhiều chuyên đề để ôn luyện cho học sinh trong nhà trường . Hơn nữa giáo viên cần phải thường xuyên hơn nữa biên soạn kiến thức củng cố và nâng cao để rèn luyện cho đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường. V. KÕt luËn vµ khuyÕn nghÞ : 1: Kết luận : Để thực hiện tốt công việc giảng dạy, đặc biệt là công tác bồi dưỡng học sinh giỏi người thầy phải thường xuyên học, học tập, nghiên cứu, tìm tòi và sáng tạo. Trong quá trình giảng dạy, học sinh học tập, học sinh bồi dưỡng, đọc tài liệu tham khảo. . . tôi đã rút ra một số kinh nghiệm nêu trên. Hy vọng đề tài “Rèn kĩ năng làm một số dạng bài tập về phương trình bâc hai ” làm một kinh nghiệm của mình để giúp học sinh tiếp thu vấn đề này, phần nào nâng cao năng lực tư duy, sự sáng tạo và rèn kỹ năng giải các bài toán về phương trình bậc hai cho học sinh. . Việc Nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi thông qua một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên của trường THCS Lập Lễ đã làm cho kết quả học tập, ôn luyện của học sinh ở môn toán được nâng lên. Học sinh tự tin hơn trong học tập, ôn luyện, thêm yêu thích môn học và ngày càng thân thiện với trường, lớp hơn. 2: Khuyến nghị: 2.1. Đối với các cấp lãnh đạo: Cần khuyến khích giáo viên nghiên cứu chọn ra giải pháp hữu hiệu nhằm nâng cao chất lượng các môn học, đặc biệt là môn toán trong nhà trường. Động viên, giúp đỡ và khen thưởng những giáo viên có thành tích trong việc nâng cao chất lượng dạy và học ở nhà trường. 2.2. Đối với giáo viên: Phải không ngừng đầu tư nghiên cứu tìm ra giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục. Phải không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp, biết cách áp dụng hợp lí các phương pháp, các chuyên đề toán vào quá trình giảng dạy của bản thân. Trong quá trình nghiên cứu đề tài này, do thời gian thực hiện ngắn nên tôi không tránh được nhứng sai sót, đối tượng học sinh có mặt bằng chưa cao. Kính mong các đồng nghiệp giúp đỡ tôi để tôi hoàn thành đề tài này. VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO Bµi tËp n©ng cao vµ 1 sè chuyªn ®Ò to¸n 9” cña Bïi V¨n Tuyªn Một số vấn đề phát triển Đại số 9. Tuyển tập ôn thi vào lớp 10 . Bài tập nâng cao Đại số 9 của Vũ Hữu Bình 5.Tài liệu tập huấn: Nghiên cứu Khoa học sư phạm ứng dụng 6. Tài liệu tập huấn giáo viên thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình giáo dục phổ thông. 7. Nâng cao Toán 9. 8. Sách giáo khoa Toán 9. 9. Sách bài tập Toán 9. 10. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán THCS. VII. PHỤ LỤC CHO ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU Bảng điểm nhóm đối chứng Bảng điểm nhóm thực nghiệm Đề kiểm tra trước khi tác động Đề kiểm tra sau khi tác động 1: Phụ lục 1: Bảng điểm nhóm đối chứng STT Họ và tên Điểm trước tác động Điểm sau tác động 1 Đinh Thị Châu 5 6 2 Đinh Khắc Duy 6 6 3 Nguyễn Thị Duyên 7 7 4 Đinh Thị Thanh Hạ 7 7 5 Nguyễn Thị Thu Hiền 7 7 6 Nguyễn Thị Thu Huyền 5 5 7 Vũ Văn Linh 5 6 8 Lê Thị Hoài Lương 5 6 9 Đinh Phương Nam 6 6 10 Bùi Minh phúc 6 6 11 Đinh Văn Phúc 7 7 12 Đoàn Như Quỳnh 7 6 13 Đinh Thị Mai Thanh 6 5 14 Đinh Văn Trường 6 6 15 Đinh Thị Minh Thu 7 8 2:Phụ lục 2: Bảng điểm nhóm thực nghiệm STT Họ và tên Điểm trước tác động Điểm sau tác động 1 Nguyễn Đức Anh 6 8 2 Đinh Thị Kim Ánh 6 8 3 Đinh Văn Chiến 7 9 4 Đinh Văn Duy 6 7 5 Đinh Thị Thúy Hà 6 8 6 Đinh Thị Thanh Hoa 7 8 7 Nguuễn Thị Thanh Hoa 7 9 8 Đinh Thị Thu Hương 5 8 9 Nguyễn Thị Lan 5 8 10 Đinh Tiến Nam 6 8 11 Đinh Thị Nhung 7 9 12 Lê Thị Oanh 6 8 13 Nguễn Như Phương 5 7 14 Nguyễn Thị Sương 5 9 15 Tô Thị Thu Thảo 7 8 3: Phụ lục 3: ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC KHI TÁC ĐỘNG ( 45 phút ) Đề bài : Bài 1:(3 ®) Cho ph­¬ng tr×nh x2 + 4x + 3m+1 = 0 ( m là tham sè) a.Gi¶i PT víi m = -2. b. T×m m ®Ó PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt , hai nghiệm trái dấu Bài 2: (3 đ )T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm, tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm theo m. x2 - 2x + m = 0 Bài3: ( 4 đ ) Cho phương trình : có 2 nghiệm phân biệt . Không giải phương trình trên, hãy lập phương trình bậc 2 có ẩn là y thoả mãn : và Đáp án và biểu điểm Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1 a. víi m = -2, ta cã ph­¬ng tr×nh x2 + 4x – 5 = 0 Gi¶i hÖ ta ®­îc x1 = 1 vµ x2 = - 5 0,25 đ 0,5 đ b. * / TÝnh ®­îc D’ = 4 – ( 3m + 1) = 3 – 3m Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi D’ > 0 ó 3 - 3m > 0 ó m < 1 * / Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu nªn a.c < 0 ó 3m + 1 < 0 ó m < -1/3 0,5 đ 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ Bài 2 + ' =(-1)2 - m ' = 1 - m Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm ó ' 0 ó 1 - m 0 ó m 1 + Theo hÖ thøc ViÐt, ta cã: 0,5 đ 1 đ 0,75 đ 0,75 đ Bài 3 Ta có = 1 > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo h ệ th ức VI- ÉT ta c ó: x 1 + x 2 = 3 , x 1 .x 2 = 2 Mà Vậy phương trình cần lập có dạng: hay 0,5 đ 0,5 đ 1 đ 1 đ 0,5 đ 0,5 đ 4:Phụ lục 4 : ĐỀ KIỂM TRA SAU KHI TÁC ĐỘNG ( 45 phút ) Đề bài : Bài 1 (3 đ ): Tìm 2 số u,v biết u + v = 11 và u.v = 28 Bài 2( 3,5 đ ) :Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (1) (m là tham số). a / CMR: Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b / Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m. Bài 3 ( 3,5 đ ): Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 1)x + 2m – 7 = 0 (1). a / Giải phương trình (1) khi m = –1. b / Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. c / Tìm m để = 10. Đáp án và biểu điểm Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1 Theo đề bài u, v là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 x2 – 11x + 28 = 0(*) Phương trình (*) có = 9 > 0 . Vậy: hay 1 đ 1 đ 1 đ Bài 2 a/ Phương trình (1) có = b2 – 4ac = (2m – 1)2 – 4.2.(m – 1) = 4m2 – 12m + 9 = (2m – 3)2 0, m. Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. b/Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình (1): 2S + 4P = -1. Hay: 2(x1 + x2) + 4x1x2 = -1 : Đây là hệ thức cần tìm. 1 đ 1 đ 1 đ 0, 5 đ Bài 3 a. Khi m = –1 x1 = ; x2 = . b/ Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0 1.(2m – 7) < 0 m < . c/ Ta có = m2 – 10m + 29 = (m – 5)2 + 4 > 0, . Hệ thức cần tìm: 2S – P =5 2(x1 +x2) – x1x2 = 5. 5. = 10 m2 – 6m + 5 = 0 m = 1 hoặc m = 5. Hệ thức: 2S + 4P = 1 2( x1 + x2) + 4 x1x2 = 1. 1 đ 1 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Ngày 16 tháng 8 năm 2013 . Người viết: Đinh Thị Thanh Mây KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ CỦA BAN GIÁM HIỆU ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ CỦA PHÒNG GIÁO DỤC ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................