Một số kinh nghiệm trong dạy các yếu tố hình học “phẳng” cho học sinh lớp 5

Một số kinh nghiệm trong dạy các yếu tố hình học “phẳng” cho HS lớp 5 -------o0o------- Giáo viên: Ngô Thị Tuyển Trường tiểu học thị trấn gio linh – gio linh - qt 1. Cung cấp kiến thức cơ bản cho học sinh: * Giáo viên củng cố và cung cấp thêm cho học sinh các khái niệm, đặc điểm của các loại hình trên. Đặc biệt giáo viên chú ý cho các em nắm kỹ: - Trong hình vuông: 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc tại trung điểm của mỗi đường. Hai đường chéo của hình vuông chia hình vuông thành 4 tam giác có diện tích bằng nhau. - Đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai phần có diện tích bằng nhau. - Trong hình tam giác: + Có thể chọn bất kì cạnh nào làm cạnh đáy, khi đó các em biết vẽ các đường cao tương ứng. + Giáo viên hướng dẫn kỹ cho các em cách vẽ các đường cao nằm ngoài tam giác: Kéo dài hai cạnh đáy về phía đỉnh có góc tù (có thể vẽ vào bảng phụ rồi xoay theo các hướng khác nhau để các em tiếp thu tốt hơn). A B C M H - Trong hình thang các em nên biết được các cặp tam giác có diện tích bằng nhau được tạo bởi hai đường chéo của hình thang. - Trường hợp đặc biệt: Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, hình thang vuông, * Để làm tốt các bài tập, học sinh cần nắm chắc các quy tắc tính toán: VD: Hình chữ nhật: P =(a x b) x 2 => a = P : 2 - b b = P : 2 - b S = a x b => a = S : b * Giáo viên cung cấp cho học sinh biết quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng trong hình học. - Trong hình chữ nhật: Nếu diện tích không thay đổi thì chiều dài tỉ lệ nghịch với chiều rộng và ngược lại - Trong hình tam giác: + Nếu hai tam giác có cạnh đáy bằng nhau thì diện tích của chúng tỉ lệ thuận với hai đường cao tương ứng. + Nếu diện tích không thay đổi thì cạnh đáy của chúng tỉ lệ với 2 chiều cao tương ứng. + Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi: có chung đáy và chiều cao bằng nhau hoặc ngược lại; tỉ số giữa 2 cạnh đáy tỉ lệ nghịch với tỉ số giữa 2 chiều cao tương ứng. + Khi hai tam giác có diện tích bằng nhau, các em biết suy ra điều ngược lại. VD: Ta có: S ABD = S ACD => BD = DC (Vì có chung chiều cao hạ từ A) => Chiều cao hạ từ B bằng chiều cao hạ từ C xuống AD vì có chung đáy AD. * Học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng trừ diện tích: - Khi tách 1 hình thành nhièu hình nhỏ thì diện tích ban đầu bằng tổng diện tích các hình nhỏ. - Nếu 2 hình có diện tích bằng nhau mà có một phần chung thì phần còn lại sẽ bằng nhau. - Khi cộng (hoặc trừ) cùng một diện tích thứ 3 vào 2 phần diện tích bằng nhu thì ta vẫn được 2 diện tích bằng nhau. * Tóm lại: các kiến thức trên đây giáo viên cung cấp cho các em một cách có hệ thống, thông qua các bài tập cụ thể và để cho học sinh tự phát hiện ra, giáo viên điều chỉnh và kết luận. 2. Cung cấp các phương pháp giải toán hình học: * Thông qua các bài tập cụ thể, giáo viên cung cấp cho các em một số phương pháp giải toán hình học như sau: + Phương pháp giả thiết tạm. + Phương pháp cắt ghép hình. + Phương pháp vận dụng công thức tính diện tích các hình. + Phương pháp tỉ số. + Phương pháp thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác phân tích tổng hợp trên hình. + Phương pháp kẻ đường kẻ phụ. * Giáo viên giúp học sinh nhận ra ưu điểm, nhược điểm của từng phương pháp, biết phối hợp với các phương pháp số học để giải toán. Quan trọng hơn, giáo viên giúp các em biết sử dụng đúng phương pháp để giải bài tập phù hợp. Bài toán: Cho tam giác ABC vuông ở A, 2 cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là 3cm và 4cm. Tìm chu vi tam giác đó. - Học sinh cần xác định: + Muốn tìm chu vi hình tam giác cần tìm được độ dài cạnh còn lại. + Sử dụng phương pháp: ghép hình và tính diện tích. Bài giải: Ta ghép 4 tam giác bằng tam giác ABC thành 1 hình vuông lớn. Diện tích hình vuông lớn bao gồm diện tích của 4 tam giác đó và 1 hình vuông nhỏ có cạnh 1cm. A B Diện tích 4 hình tam giác đó là: (3x4):2 x 4 = 24 (cm2) Diện tích hình vuông nhỏ: 1x1 = 1 (cm2) Diện tích hình vuông lớn là: 24 + 1 = 25 (cm2) Vì diện tích hình vuông bằng: Cạnh x Cạnh nên 25 = 5 x 5. Vậy cạnh hình vuông hay cạnh BC là 5 cm. Chu vi tam giác ABC: 3 + 4 + 5= 12 (cm). ĐS: 12 cm 3. Cách giao bài tập: Muốn các em áp dụng tốt các kiến thức và phương pháp giải trên đây vào làm bài tập giáo viên nên giao việc từ đơn giản đến phức tạp và nên chia nhỏ các nhiệm vụ để các em thực hiện. Sau đó tập hợp các nhiệm vụ nhỏ lại thành 1 bài tập hoàn chỉnh. Lúc đó các em tự tin làm bài, sẽ không còn cảm giác “sợ” trước những bài tập phức tạp và dĩ nhiên các em nhớ bài tốt hơn. VD: Giáo viên giao nhiệm vụ như sau: Bài toán: Cho hình thang ABCD, có đáy bé AB = 1/3 đáy lớn CD. Các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại E. a) So sánh AE với ED; EB với EC. b) Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích EBA = 4 cm2. Nhưng trước khi giao 2 câu hỏi (a,b) đó thì GV giao nhiệm vụ nhỏ hơn. - So sánh diện tích ABC và diện tích BDC. - So sánh chiều cao hạ từ D xuống DC của tam giác DBC và chiều cao hạ từ A của tam giác ABC. Với 2 nhiệm vụ đơn giản này, HS giải quyết rất nhanh. Sau đó GV giao 2 câu hỏi (a, b). Lúc đó HS phân tích như sau: - Muốn so sánh AE với AD ta phải so sánh diện tích AEC và diện tích DEC. - Muốn so sánh diện tích AEC và diện tích DEC thì phải so sánh chiều cao hạ từ A xuống BC (hoặc EC) và chiều cao hạ từ D xuống BC (hoặc EC). - Muốn so sánh 2 chiều cao đó thì phải so sánh diện tích ABC và diện tích DBC. * Khi phân tích được như trên thì các em thấy câu a) là phần hợp lại của hai nhiệm vụ nhỏ mà các em đã giải quyết ở trên. E A B D C 4. Hướng dẫn cách trình bày bài làm: Đa số các em hiểu bài nhưng không diễn đạt rõ ràng, mạch lạc. Để giúp các em trình bày bài làm tốt, đòi hỏi người giáo viên phải kiên trì rèn luyện thật tỉ mỉ cho học sinh. + Trước hết yêu cầu các em đọc kỹ đề và vẽ được hình. + Phân tích bài toán ghi rõ các bước cần thực hiện. + Sau đó các em sắp xếp và trình bày theo các bước đã ghi ở trên. + Khi trình bày phải dùng một số thuật ngữ và kí hiệu toán học để bài làm ngắn gọn và chặt chẽ. + Khi làm bài xong HS luôn nhớ kiểm tra lại kết quả.