Một số kinh nghiệm rèn cho học sinh lớp 4 giải bài toán tìm hai số bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

yêu cầu gì ? (tìm 2 số đó) Bước 2: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng. + GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Biểu thị số lớn bằng đoạn thẳng dài, số bé bằng một đoạn thẳng ngắn hơn. ? Số lớn | 20 90 Số bé ? Bước 3 : Lập kế hoạch giải ( GV hướng dẫn HS giải bài toán dựa trên sơ đồ) + GV dùng thước che đi "đoạn 20" ở số lớn và hỏi: nếu bớt 20 đơn vị ở số lớn thì 2 số này sẽ như thế nào với nhau? (2 số sẽ bằng nhau) + Vậy 2 lần số bé bằng bao nhiêu đơn vị? ( 90 - 20 = 70) + Ta tìm số bé bằng cách nào? ( 70 : 2 = 35) Vậy số lớn sẽ bằng bao nhiêu đơn vị ? ( 35 + 20 = 55 hoặc 90 - 35 = 55) Như vậy ta giải bài toán trên qua những bước nào? - Tìm 2 lần số bé - Tìm số bé - Tìm số lớn Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải và thử lại. Tóm tắt ? Số lớn Số bé | 20 90 ? Bài giải Hai lần số bé là: 90 - 20 = 70 Số bé là : 70 : 2 = 35 Số lớn là : 35 + 20 = 55 Đáp số: Số bé : 35 ; Số lớn : 55 Sau đó giáo viên yêu cầu thử lại bằng cách: Lấy số bé cộng với số lớn xem có đúng kết quả bằng tổng hay không? và lấy số lớn trừ số bé xem có ra kết quả bằng hiệu hay không? Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số bé trong bài toán này như sau: Số bé = ( Tổng - hiệu ) : 2 Bước 5 : Khai thác bài toán. GV đặt ra câu hỏi gợi mở : Ta có thể giải bài toán theo cách khác không? HS sẽ nhận thấy: Ở cách trên ta đã đi tìm số bé trước, vậy ta có thể đi tìm số lớn trước được không? Từ đó HS sẽ nảy ra cách giải thứ 2: Tóm tắt ? Số lớn | 20 90 Số bé ? Bài giải Hai lần số lớn là: 90 + 20 = 110 Số lớn là : 110 : 2 = 55 Số bé là : 55 - 20 = 35 Đáp số: Số lớn : 55 ; Số bé : 35. Qua cách làm thứ 2 này học sinh rút ra cho mình cách tìm số lớn là : Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2 Qua 2 cách làm, giáo viên hướng dẫn học sinh cách làm dạng toán "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" như sau: Số bé = (Tổng - hiệu) : 2 Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2 Như vậy, đối với dạng toán điển hình "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó" thì phương pháp giải đi liền với nó là phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Với việc sử dụng phương pháp này giáo viên chỉ cần gợi mở cho học sinh để từ đó các em tự xây dựng và hình thành phương pháp giải một cách dễ dàng, nhanh gọn, tiện lợi và khoa học. ª Ví dụ 2: Dạng bài "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số Ÿ Bài toán: Mẹ cho 2 chị em 25 cái bánh. Số bánh của chị bằng số bánh của em. Hỏi mỗi người có bao nhiêu cái bánh? Ở dạng toán này, mới đọc lên HS cảm thấy dễ. Nhưng trong thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh rất dễ nhầm lẫn sang dạng toán tìm phân số của 1 số mà các em đã được học ở bài trước. Do vậy, khi dạy bài này tôi đã nghiên cứu rất kĩ và xác định phương pháp giải chủ yếu là dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Tôi đã tiến hành dạy theo đúng quy trình giải một bài toán có lời văn như sau: Bước 1: Nghiên cứu bài toán. Hai HS đọc bài toán. + Bài toán cho biết gì? (Mẹ cho 2 chị em 25 cái bánh. Số bánh của chị bằng số bánh của em) + Bài toán hỏi gì? (Hỏi mỗi người có bao nhiêu cái bánh?) Bước 2: Tóm tắt bài toán. GV cho HS nhận xét về ý nghĩa của phân số trong bài toán, từ đó hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:` ? cái bánh Chị: 25 cái bánh Em: ? cái bánh Giáo viên giới thiệu: Đây là bài toán "tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó". Bước 3 : Lập kế hoạch giải: GV hướng dẫn HS giải bài toán dựa trên sơ đồ - GV yêu cầu HS quan sát sơ đồ và hỏi: Tổng số phần bằng nhau là bao nhiêu? 2 + 3 = 5 (phần) - GV: Năm phần biểu thị cho 25 cái bánh. Vậy giá trị 1 phần là bao nhiêu? 25 : 5 = 5 (cái bánh) - GV: Số cái bánh của chị là bao nhiêu? 5 x 2 = 10 (cái bánh) - GV: Vậy số cái bánh của em là bao nhiêu? 5 x 3 = 15 (cái bánh) hoặc 25 - 10 = 15 (cái bánh) Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải Giáo viên yêu cầu HS tự trình bày lời giải . Lưu ý: Bước tóm tắt sơ đồ nằm trong phần lời giải. Bước 5: Khai thác bài toán. GV hướng dẫn HS từ bài toán trên rút ra cách giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó. Bước 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ. Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau. Bước 3: Tìm số lớn. Bước 4: Tìm số bé. ( Lưu ý: Học sinh có thể thực hiện bước 4 trước bước 3) c) Cần có sự phối hợp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng với các phương pháp giải toán khác trong "bài toán tìm 2 số". ª Ví dụ : Một giá sách có hai ngăn. Số sách hiện có ở ngăn dưới gấp 5 lần số sách hiện có ở ngăn trên. Nếu chuyển 3 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn dưới chỉ gấp 4 lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách hiện có ở mỗi ngăn (bài toán dành cho đối tượng HS khá, giỏi). * Đối với bài toán này, nếu chỉ dùng đơn thuần phương pháp sơ đồ đoạn thẳng thì rất khó giải và khó có thể giải được bởi vì các dữ kiện chưa thể hiện rõ trên sơ đồ. Vì vậy tôi đã hướng dẫn các em tiến hành giải như sau. Tôi yêu cầu các em đọc kỹ bài toán và hướng dẫn các em tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Số sách hiện có : ngăn trên ngăn dưới Sau khi chuyển 3 quyển: ngăn trên ngăn dưới - Giáo viên sử dụng một số câu hỏi để gợi mở HS. + Khi chuyển 3 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì tổng số sách ở 2 ngăn có thay đổi không? (tổng số sách ở hai ngăn không thay đổi) - HS nhìn vào sơ đồ trả lời tiếp các câu hỏi sau: + Lúc đầu số sách ở ngăn trên bằng bao nhiêu phần tổng số sách ? + Sau khi chuyển số sách ở ngăn trên bằng bao nhiêu phần tổng số sách ? + Vậy 3 quyển sách chiếm bao nhiêu phần tổng số sách?( - = ) + Tổng số sách ở 2 ngăn là bao nhiêu? 3 : = 90 (quyển). Giáo viên: Ta đã tìm được tổng số sách ở hai ngăn là 90 quyển và tỷ số sách ở 2 ngăn là ( chỉ vào sơ đồ). Vậy đây là dạng toán gì ? ( tìm hai số khi biết tổng và tỉ) Sau đó yêu cầu học sinh tự trình bày bài giải. * Như vậy trong giải toán giáo viên cần giúp học sinh biết cách phối hợp và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải một cách hợp lý để đưa ra cách giải nhanh nhất và chính xác nhất. d) Thực hành nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với" bài toán tìm 2 số". Sau khi HS đã biết cách giải dạng toán trên để giúp các em thành thạo hơn kỹ năng này, GV nên cho HS biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt cho trước rồi tự giải các bài toán đó hoặc có thể đặt các đề toán khác nhau phù hợp với sơ đồ cho trước. VD: Cho sơ đồ sau: Số lớn Số bé Giáo viên đưa ra các yêu cầu. 1. Em hãy đặt 1 đề toán dựa vào sơ đồ và giải bài toán đó. 2. Đặt thêm các đề toán khác phù hợp với sơ đồ trên. Ví dụ: Các em đã đặt được những đề toán như sau: 1. Tìm hai số biết số lớn gấp 3 lần số bé và số lớn hơn số bé 24 đơn vị. 2. Mẹ hơn con 24 tuổi, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người? Sau đó HS tiến hành giải bài toán đã đặt. Đây là biện pháp giảng dạy giúp HS phát triển tư duy ở mức độ cao, các em phải dựa vào mối liên hệ và phụ thuộc của các đại lượng biểu thị trên sơ đồ, đồng thời phải suy nghĩ tìm từ ngữ thích hợp để đặt đề toán. Với sự giúp đỡ chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường, sự nỗ lực cố gắng của bản thân mỗi học sinh, sự rèn luyện bồi dưỡng thường xuyên của giáo viên chủ nhiệm, kết quả bài kiểm tra cuối năm học 2012 -2013 đã có nhiều tiến bộ, đạt kết quả sau đây: Số HS Điểm giỏi Điểm khá Điểm TB Điểm yếu SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ 31 13 41,9% 11 35,5% 7 22,6% 0 0 Điều này khẳng định lại một lần nữa những biện pháp vừa nêu trên đã đem lại hiệu quả tốt, tác động tích cực đến kết quả học tập của HS. 3. HIỆU QUẢ: Qua việc tìm hiểu vấn đề và thực tế giảng dạy của bản thân, tôi rút ra một số kinh nghiệm như sau: Luôn động viên, khuyến khích học sinh đào sâu suy nghĩ. Phát huy trí lực của học sinh. Không trách phạt, phê bình khi các em làm bài sai dẫn đến việc các em sẽ mất bình tĩnh, rối trí trong quá trình giải toán. Sử dụng triệt để những đồ dùng dạy học khi dạy toán để lôi cuốn, gây hứng thú cho học sinh đối với môn học được coi là khô khan nhất này. Thường xuyên kiểm tra việc nắm các bước giải toán có lời văn của học sinh để củng cố khắc sâu cho các em kiến thức ở các giờ luyện tập, thi giải toán nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi. 4. ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ * Để giúp HS học tốt các môn học nói chung và môn toán nói riêng, tôi xin kiến nghị một số vấn đề sau: Cần thống nhất phương pháp dạy đối với những bài khó. Cần tổ chức nhiều các cuộc trao đổi về kinh nghiệm dạy học thực tế, qua đó giúp chúng tôi có nhiều điều kiện học hỏi những cách làm hay, những bài dạy tốt. Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân tôi về việc rèn cho học sinh lớp 4 kĩ năng giải bài toán tìm hai số bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Tôi rất mong được sự đóng góp của đồng nghiệp và các cấp lãnh đạo. Tôi xin chân thành cám ơn. KÕt luËn - Trong phương pháp giải toán theo sơ đồ đoạn thẳng thường được tuân thủ theo 5 bước: + Bước 1: Nghiên cứu bài toán : Đọc đề, tìm hiểu đề và phân tích đề. + Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. + Bước 3: Lập kế hoách giải toán (trình tự các phép tính). + Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải. + Bước 5: Khai thác bài toán.. Trong 5 bước thì bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng là bước khá quan trọng. - Qua thực tế giảng dạy, qua các bài tập thực nghiệm cho thấy học sinh Tiểu học trình độ tư duy của các em còn non nớt, khả năng phân tích và khái quát còn chưa cao, khi đọc các bài toán có lời văn các em hiểu yêu cầu của bài toán rất chậm. Vì vậy, khi giải toán có lời văn dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải thì rất có hiệu quả, nó phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học, giúp các em dễ hiểu và dễ nhớ. Trªn ®©y lµ mét vµi kinh nghiÖm nhá mµ t«i ®óc rót ®­îc trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y, trªn thùc tÕ ®· cã nh÷ng thµnh c«ng nhÊt ®Þnh. Nh­ng do điÒu kiÖn vµ kh¶ n¨ng cßn h¹n chÕ nªn ®Ò tµi cña t«i kh«ng thÓ tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt. RÊt mong ®ång nghiÖp bæ sung, gãp ý kiÕn ®Ó t«i cã thªm nh÷ng kinh nghiÖm nh»m gãp phÇn n©ng cao chÊt l­îng gi¸o dôc toµn diÖn cho häc sinh TiÓu häc. Xin ch©n thµnh s¶m ¬n sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c cÊp l·nh ®¹o vµ ®ång nghiÖp. Người thực hiện Nguyễn Thị Duyên