Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 thi giải toán qua mạng internet

Để viết dãy số tự nhiên từ 15 đến đến 89 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên? Học sinh tính được: (89 – 15 + 1) x 2 = 150 (chữ số) Số các chữ số trong một dãy số tự nhiên từ abc đến mnp (abc < mnp) có cấu tạo như sau: [(mnp - abc) + 1] x 3 Ví dụ: Để viết dãy số tự nhiên từ 120 đến đến 789 cần bao nhiêu chữ số tự nhiên? Học sinh tính được: (789 – 120 + 1) x 3 = 2010 (chữ số) 2. Dạy cho học sinh biết phân tích, xác định cách giải quyết vấn đề theo hướng độc lập. Trong học tập, phẩm chất độc lập suy nghĩ có ý nghĩa đặc biệt quan trọng, người có phẩm chất độc lập suy nghĩ luôn tự mình tìm ra cách giải quyết vấn đề một cách đúng hướng. Bởi vậy giáo viên cần phải phát huy tính tích cực, tạo ra cơ hội cho học sinh tư duy để phân tích và xác định hướng giải quyết thì kết quả học tập sẽ cao hơn. Trong hệ thống đề thi Violympic có rất nhiều dạng toán khó, mới lạ, đa dạng so với chương trình chính khóa. Sau đây là một số dạng cơ bản. 2.1. Dạy dạng bài Rút gọn phân số Trong chương trình toán bậc tiểu học không học về (ước số, ước số chung, ước số chung lớn nhất) nên giáo viên cần tổ chức cho các em định hướng và tìm ra cách giải quyết có hiệu quả nhanh hơn. Rút gọn phân số là tìm một phân số mới bằng với phân số đã cho (phân số tối giản) nhưng có tử số và mẫu số đều tương ứng bé hơn tử số và mẫu số của phân số đó bằng mô hình sau: Ví dụ 1: Rút gọn phân số. Thông qua kiến thức đã học ở lớp 4, giáo viên có thể giúp học sinh vận dụng vào dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3 và 9 để tìm một số tự nhiên (lớn hơn 1) mà tử số và mẫu số của phân số đó đều chia hết cho số đó. Hướng giải quyết vấn đề: 54 là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên chia hết cho 27 81 là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên chia hết cho 27 Học sinh rút gọn : Ví dụ 2: Rút gọn phân số Hướng giải quyết vấn đề: chia dần từng bước hoặc gộp các bước theo quy tắc chia cả tử số và mẫu số một số cho một tích. ; ; . Vậy: Vì 2 x 2 x 3 = 12 nên ta có: Ví dụ 3: Rút gọn phân số . Hướng giải quyết vấn đề: Dùng cách thử chọn theo các bước. Bước 1: 57 : 3 = 19 Bước 2: 95 : 19 = 5 Bước 3: Cùng chia cho 19. Ta có: Ví dụ 4: Cho phân số phân số phải tìm là sao cho : = với a, b, c, d, m, n > 0 và (m < abab ; n < cdcd) Hướng giải quyết vấn đề: Đây là phân số có dạng đặc biệt, tức là tử số và mẫu số có các cặp số giống nhau từng đôi một. Giáo viên có thể giúp học sinh hiểu và vận dụng cách rút gọn như sau: Bài toán 1 : Rút gọn phân số Học sinh phân tích như trên, ta có: Bài toán 2 : Rút gọn phân số Học sinh phân tích như trên, ta có: Các phân số có cấu tạo như ví dụ 4 đều có thể thực hiện theo phương pháp này. 2.2. Dạy bài Giải toán về Tỉ số phần trăm. Giáo viên cần tổ chức cho các em định hướng và tìm ra cách giải quyết đồng thời thành lập công thức tính của các dạng toán cơ bản về Tỉ số phần trăm. Dạng thứ nhất: Tìm tỉ số phần trăm của hai đại lượng a và b: a : b x 100% Bài toán: Tìm tỉ số phần trăm của 12 và 48? Vận dụng công thức trên, ta có: 12 : 48 x 100% = 25% Dạng thứ hai: Tính giá trị x phần trăm của đại lượng a: x% x a : 100 Bài toán: Tính 75% của 80? Vận dụng công thức trên, ta có: 75 x 80 : 100 = 60 Dạng thứ ba: Tính giá trị a khi biết x phần trăm của a là đại lượng b: b : x% x 100 Bài toán: 75% của số a là 60, tính a? Vận dụng công thức trên, ta có: 60 : 75 x 100 = 80 Từ ba dạng tính tỉ số phần trăm cơ bản trên, giáo viên hướng cho học sinh tìm hiểu các dạng tính tỉ số phần trăm (liên quan đến tính diện tích các hình vuông, chữ nhật, tròn) ở mức độ cao hơn. Dạng thứ tư: Nếu cạnh hình vuông tăng lên a% thì diện tích hình vuông đó tăng lên bao nhiêu phần trăm? Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu vấn đề và cách giải quyết đối với dạng toán trên như sau: Thực tế: Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho nên cạnh hình vuông là 100% thì cho diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi cạnh hình vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị nên để tìm phần trăm tăng của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau: b% = [(100% + a%) x (100% + a%) – 100%] x 100% Trong đó: a% là điều kiện bài toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích tăng. Bài toán 1: Nếu cạnh hình vuông tăng lên 30% thì diện tích hình vuông đó tăng lên bao nhiêu phần trăm? Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau: Giải: Diện tích hình vuông đó tăng lên số phần trăm là: Có thể giải tắt như sau: (1,3 x 1,3 – 1) x 100% = 69 % Bài toán 2: Nếu chiều dài tăng lên 30% và chiều rộng tăng lên 25% thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên bao nhiêu phần trăm? Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau: Giải: Diện tích hình chữ nhật đó tăng lên số phần trăm là: (1,3 x 1,25 – 1) x 100% = 62,5 % Bài toán 3: Nếu bán kính hình tròn tăng lên 25% thì diện tích hình tròn đó tăng lên bao nhiêu phần trăm? Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau: Giải: Diện tích hình tròn đó tăng lên số phần trăm là: (1,25 x 1,25 – 1) x 100% = 56,25 % Dạng thứ năm: Nếu cạnh hình vuông giảm đi a% thì diện tích hình vuông đó giảm đi bao nhiêu phần trăm? Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu vấn đề và cách giải quyết đối với dạng toán trên như sau: Thực tế: Từ công thức tính diện tích hình vuông là cạnh nhân với cạnh. Cho nên cạnh hình vuông là 100% thì cho diện tích hình vuông đó là 100% hay gọi cạnh hình vuông là một giá trị thì diện tích hình vuông cũng là một giá trị nên để tìm phần trăm giảm của diện tích hình vuông ta có công thức tính như sau: b% = [100% – (100% - a%) x (100% - a%)] x 100% Trong đó: a% là điều kiện bài toán đã cho, b% là số phần trăm diện tích giảm. Bài toán 1: Nếu cạnh hình vuông giảm đi 30% thì diện tích hình vuông đó giảm đi bao nhiêu phần trăm? Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau: Giải: Diện tích hình vuông đó giảm đi số phần trăm là: Có thể giải tắt như sau: (1 - 0,7 x 0,7) x 100% = 51 % Bài toán 2: Nếu chiều dài giảm đi 30% và chiều rộng giảm đi 25% thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi bao nhiêu phần trăm? Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau: Giải: Diện tích hình chữ nhật đó giảm đi số phần trăm là: (1 - 0,7 x 0,75) x 100% = 47,5 % Bài toán 3: Nếu bán kính hình tròn giảm đi 25% thì diện tích hình tròn đó giảm đi bao nhiêu phần trăm? Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau: Giải: Diện tích hình tròn đó giảm đi số phần trăm là: (1 - 0,75 x 0,75) x 100% = 43,75 % Bài toán 4: Nếu chiều dài tăng lên 60% thì chiều rộng giảm đi bao nhiêu phần trăm để diện tích hình chữ nhật đó không thay đổi? Vận dụng cách phân tích như trên, ta có thể giải như sau: Giải: Chiều rộng hình chữ nhật đó giảm đi số phần trăm là: (1 - 1 : 1,6) x 100% = 37,5 % VI. Hiệu quả đạt được. Qua thời gian tìm hiểu và nghiên cứu đề tài, tôi đã thu được một số kết quả chính như sau: Năm học 2009 - 2010, tôi áp dụng kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 dự thi giải toán qua mạng Internet trong số 4 em dự thi, đã đạt kết quả như sau: Cấp Trường 4 em (1 giải Nhất, 2 giải Nhì, 1 giải Ba). Cấp Huyện 4 em (1 giải Nhì, 3 giải Ba). Cấp Tỉnh 2 em (1 giải Nhì, 1giải Ba). Cấp Quốc gia 1 em (không đạt giải). Năm học 2010 – 2011, tôi tiếp tục áp dụng kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 dự thi giải toán qua mạng Internet trong số 8 em dự thi tính đến thời điểm tháng 2 năm 2011, đã đạt kết quả như sau: Cấp Trường 7 em (2 giải Nhất, 3 giải Nhì, 2 giải Ba). Cấp Huyện 5 em (1 giải Nhất, 3 giải Nhì, 1 giải Ba). Cấp Tỉnh, Quốc gia chưa dự thi. VII. Bài học kinh nghiệm. Qua hai năm bồi dưỡng, tôi nhận thấy rằng người thầy cần phải không ngừng học hỏi và tự học hỏi để nâng cao trình độ, đúc rút kinh nghiệm, thường xuyên theo dõi và nghiên cứu nội dung chương trình thi giải toán qua mạng Internet và sáng tạo trong công tác giảng dạy. Tuy nhiên, để có những kết quả mong đợi, ngoài vai trò của người thầy, ngoài những nỗ lực cố gắng của học sinh, đòi hỏi phải có sự quan tâm hỗ trợ của nhà trường để giáo viên có nhiều tài liệu tham khảo, đặc biệt phải đầu tư phòng máy vi tính có kết nối đường truyền Internet, có kế hoạch tổ chức dạy bộ môn Tin học đồng thời phải đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu và tổ chức bồi dưỡng. Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân, trong thời gian qua tôi đã áp dụng và thu được những kết quả khả quan. Rất mong các đồng chí đồng nghiệp tham khảo và đóng góp thêm ý kiến. Xin chân thành cảm ơn! Người thực hiện Nguyễn Minh Thanh NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA TỔ CHUYÊN MÔN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xếp loại: . . . . . . … . . . . . TM. TỔ CHUYÊN MÔN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xếp loại: . . . . . . . . . . . . TM.HĐKH TRƯỜNG HIỆU TRƯỞNG NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH PHÒNG GIÁO DỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xếp loại: . . . . . . . . . . . .