Một số đề thi vòng tỉnh của tỉnh Cà Mau

E – MỘT SỐ ĐỀ THI VỊNG TỈNH CỦA TỈNH CÀ MAU Đề 1: ( Năm 2004) Bài 1 : Tìm thương và dư trong phép chia : a/ 987654312987654321 cho 123456789 b/ Bài 2: Tìm giá trị x,y viết dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau: a) b) Bài 3 : a/ Giải phương trình : b/ Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: Bài 4 : a/ Giải hệ phương trình : b/ Cho x,y là hai số dương, giải hệ phương trình (Chính xác đến 0,00001) : Bài 5 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, AC =6,07 cm , BD = 10,09 cm. Gọi MNPQ là hình chữ nhật nội tiếp có MN // BD, NP // AC và chu vi của MNPQ là 18,06 cm . Tính diện tích của MNPQ . Bài 6 Câu 1) Cho đa thức F(x) = a) Tìm số dư trong phép chia F(x) cho x - 2,5 khi m = 2004 b) Tìm giá trị của m để F(x) chia hết cho x – 2,5 Câu 2) Cho P(x) = . Xác định a,b,c biết P(1) = 2,23456; P(2) = 3,37035; P(3) = 6,7530 Bài 7: Câu 1) Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau và có đáy nhỏ dài 13,274 , cạnh bên dài 21,867. Tính diện tích S của hình thang đó.y Câu 2) Tính điện tích hình tròn nội tiếp trong tam giác đều có cạnh bằng 12,46. Bài 8: Cho dãy số a) Cho biết , tính U2, U3, U4, U5 chính xác đến 0,00001 b) Chứng minh Un = 2 Đề 2: (Năm 2005 ) Bài 1 : Tìm số dư của phép chia 2005100 cho 2000 Bài 2 : Cho f(x) = 1+ x + x2 + x3 + + x2005 ; g(x) = x3 – x a/ Tìm đa thức dư r(x) của phép chia f(x) cho g(x) . b/ Tìm r(1,123456789) Bài 3 : a) Cho hàm số f(3x) = 3x2 - xf(3x) -1 . Tính f(0,20052006) b) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình : x3 – x – 1 = 0 Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1;3), B(-1;-2), C(6;0). a/ Tính diện tích tam giác ABC. b/ Tính các góc B, C của tam giác (theo độ, phút, giây Bài 5 : Giải hệ phương trình : Bài 6 : Cho tam giác BMA có góc BMA = 1350 ; BM = 2 cm ; MA = cm. Lấy điểm C cùng phía với M, bờ AB sao cho tam giác CAB vuông cân ở A . Tính diện tích tam giác ABC . Bài 7: Cho tam giác ABC lần lượt có độ dài 3 cạnh a =7cm; b =cm; c=3cm. Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là các điểm đối xứng của A, B, C qua BC, AC và AB . Tính diện tích tam giác A’B’C’. Bài 8: a) Cho dãy số được xác định theo công thức x1 = 1 , xn = . Tính x2005 b) Cho an = .Tính S2005 = a1 + a2 + a3 ++ a2005 Bài 9: Cho tam giác ABC, co:ù . a/ Tính các góc A, B, C. (theo độ , phút, giây) b) Tính diện tích tam giác ABC, biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 1. Bài 10 : Mỗi đường chéo của ngũ giác lồi song song với một cạnh của ngũ giác . Tính tỉ số của mỗi đường chéo và cạnh tương ứng . Đề 3: ( Năm 2006) Bài 1: Cho f(x-2) = 2x2 – 5x + 3 a) Tìm f(x). b) Giải phương trình f(x) = 0 Bài 2: a) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x9 + x – 7 = 0 b) Cho biết (00< < 900 ). Tính A = Bài 3: a) Tính giá trị của biểu thức b) Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng: Bài 4: Giải phương trình: x4 + 16x + 8 = 0 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 15 cm, BC = 20 cm. Đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC ở H. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ HB, AD cắt đường tròn (O’) ở E cắt BC ở F. a) Tính diện tích S của tam giác ABC. b) Tính góc B, C theo độ, phút, giây. c) Tính chu vi tam giác AHB. Bài 6: Cho các số a1, a2, a3, , a2006 Biết rằng ak = , với mọi k = 1, 2, 3, , 2006. Tính tổng: S = a1+ a2+ a3 + + a2006 Bài 7: Cho dãy số , với n nguyên dương. a) Tính u1 ; u2 ; u3 ; u4 . b) Xác lập công thức truy hồi tính un+2 theo un+1 và un . Bài 8: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c a) Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P(x), biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 b) Tìm số dư r của phép chia P(x) cho 2x +5 c) Giải phương trình P(x) =1989 Bài 9: Cho tam giác ABC lần lượt có độ dài 3 cạnh là c, a, b tỉ lệ nghịch với và a + b + c = (cm). a) Tính a, b, c. b) Tìm chữ số thập phân thứ 15 của a, b, c. Bài 10: Cho dãy số sắp thứ tự với u1=2 ; u2 =20; u3= 42 ; u4=104 a) Lập công thức truy hồi tính un+2 theo un+1 và un b) Lập qui trình ấn phím liên tục tính un+2 theo un+1 và un . c) Tính chính xác đúng các giá trị u22 ; u23 ; u24 ; u25 . Đề 4: ( Năm 2008 ) Bài 1 : a/ Tìm tổng các chữ số của : 999999999982 b/ Tìm đa thức f(x) có tất cả các hệ số đều là số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(8) = 2003. Bài 2 : Các đường phân giác AD, CE của các góc đáy tam giác cân ABC cắt nhau ở O. Tâm đường tròn ngoại tiếp ODC ở trên AC . Tính các góc của ABC. Bài 3 : Hai đường tròn giao nhau có bán kính 13 cm và 16 cm có dây chung bằng 25 cm. Tính khoảng cách giữa hai tâm. Bài 4 : Cho hai hàm số y =x + 2 và y = - x + 6. a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm A. b/ Tính diện tích tam giác được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số với trục hoành. Bài 5 : Tìm x biết : Bài 6: Cho dãy số u1 = 15, u2 = 9 ; .un+2 = un - un+1. a/ Tính u7, u15, u20. b/ Số -3 là số hạng thứ mấy của dãy. Bài 7 : Cho ABC và đường tròn tâm I nội tiếp trong tam giác đó. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là các tiếp điểm với các cạnh BC, CA và AB. Cho biết AB = 6,125 cm, AC= 7,534 cm, BC = 8,193 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB’, BC’, CA’ và diện tích ABC. Bài 8: Cho dãy số u1 = 3; u2 = 5;.un+1 = 3un – 2un-1 – 2 a/ Trình bày cách ấn phím liên tục để tính un+1. Tính u7 , u 15 và u 31. b/ Tính tổng 31 số hạng đầu tiên và tích 7 số hạng đầu tiên. Bài 9 : a) Tính giá trị của biểu thức : A = , khi x = 30033’18” b) Tính các nghiệm gần đúng của phương trình : x4 - 3x2 + 5x – 6 = 0 Bài 10 : Các đường chéo của ngũ giác đều ABCDE cắt nhau tạo thành ngũ giác lồi A’B’C’D’E’. Tính tỉ số diện tích của ngũ giác A’B’C’D’E’ với diện tích ngũ giác ABCDE. Đề 5: ( Năm 2009) Bài 1. a) Tìm năm chữ số đầu tiên của 123123 b) Tìm hai chữ số tận cùng của 22009 Bài 2. a) Tính (chính xác): b) Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,1(23) Bài 3. Cho tam giác ABC, có AB = 1,05; BC = 2,08; AC = 2,33. Tính (gần đúng): a) Đường cao AH. b) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 4. Tính giá trị các biểu thức: a) b) Bài 5. Cho tam giác vuông ABC (góc = 900), AB = 3,74; AC = 4,51. a) Tính đường cao AH và số đo của góc (theo độ, phút, giây). b) Đường phân giác kẻ từ A cắt BC tại D. Tính AD, BD, CD. Bài 6. Cho đa thức . Biết a) Xác định các hệ số a, b, c, d của . b) Tính . Bài 7. Người thứ nhất đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc không đổi 20km/h. Người thứ nhất đi được 1 giờ 45 phút, người thứ hai đi xe máy với vận tốc không đổi 50 km/h cũng từ A tới B đuổi theo người thứ nhất. Hỏi: a) Sau bao lâu (tính theo giờ, phút, giây) người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? b) Hai người gặp nhau cách A quãng đường bao nhiêu km? Bài 8. Cho hàm số: có đồ thị là (P) và đường thẳng . a) Tìm hoành độ giao điểm của (P) và (d). b) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) trên []. Bài 9. Cho , với = 0; 1; 2; a) Tính . b) Lập công thức truy hồi tính theo và . c) Lập quy trình ấn phím tính và tính . Bài 10. Cho đường tròn (O; R). Viết công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp và diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R) theo R. Áp dụng: Tính diện tích tam giác đều nội tiếp và diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R), với R = 1,123 cm. Đề 6: (Năm 2010 ) Bài 1: a) Tìm số dư của phép chia : 12345678912345 cho 2010 Bài 2: Tính tổng : b) Tìm 2 chữ số tận cùng của 12 2010 Bài 3 : Cho đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c a/ Xác định a, b, c để đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x – 1)3 b/ Tính P(), P(sin 300) Bài 4 : a) Cửa hàng bán một chiếc Tivi với giá 7 triệu đồng bao gồm cả thuế giá trị gia tăng . Hãy tính tiền thuế giá trị gia tăng và tiền chiếc Tivi ? Biết thuế giá trị gia tăng là 10% (đơn vị tính là đồng). b) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 0,65% tháng . Hỏi sau 10 năm người đĩ nhận được số tiền là bao nhiêu đồng (cả vốn và lãi) ở ngân hàng? Biết rằng người đĩ khơng rút lãi ở tất cả các kỳ trước đĩ (đơn vị tính là đồng). Bài 5 : cho dãy số (un) : a/ Viết quy trình ấn phiếm liên tục tìm un. b/ Tính u12 và tổng 12 số hạng đầu tiên. Bài 6 : cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức P(x). b/ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P trên Bài 7 : a) Tìm x (chính xác) để biểu thức bằng 82. b) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : Bài 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1,107275127; 1,32182538) và B(-2,107275127; -8,32182538) a/ Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. b/ Tính giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B. Bài 9 : Cho tam giác ABC, I là điểm thuộc miền trong tam giác ABC , biết IA = 3cm; IB = 2cm; IC = 5cm; AB = 4cm; AC = 6cm. Tính gĩc BAC (theo độ, phút, giây). Bài 10 : Cho tứ giác ABCD, giao điểm của hai đường chéo là I, cĩ diện tích tam giác IAB bằng diện tích tam giác IDC và đường chéo BD là phân giác của gĩc ABC. Tính diện tich tứ giác ABCD, biết gĩc ABC =600; AB = 5; BC = 8.