Luyện thi đại học cáp tốc 2014 một số kỷ năng giải bài toán hình học trong mặt phẳng oxy

LUYỆN THI ĐẠI HỌC CÁP TỐC 2014 MỘT SỐ KỶ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC TRONG MẶT PHẲNG Oxy 1) Bài toán tìm tọa điểm trong mp(Oxy) thõa điều kiện cho trước B1 : Cho tam giác ABC , C(5,3) , H(17/5,-1/5) là hình chiếu vuông góc của A trên BC , M(0,1) là trung điểm của A , B. Tìm tọa độ điểm A B2 : Cho hình vuông ABCD , M(11/2,1/2) là trung điểm của BC , đường thẳng (d) : 2x-y-3=0 đi qua A cắt cạnh CD tại N sao cho NC=2ND , Tìm tọa độ điểm A B3: Cho hình thang cân ABCD , AB=2CD , các đường chéo AC: x+y-4=0 , BD: x-y-2=0 , diện tích tứ giác ABCD bằng 36 , A có hoành độ dương , tìm tọa độ A . B4 : Cho hình thoi ABCD ,AC=2BD , AC cắt BD tại I(2,1) , AB đi qua M(0,1/3) , CD đi qua N(0,7) , biết B có hoành độ dương , Tìm tọa độ điểm B B5 : Cho hình chữ nhật ABCD đỉnh A(-4,8) , điểm C thuộc đường thẳng (d) : 2x+y+5=0 ,M là điểm đối xứng của B qua C , N(5,-4) là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng MD . Tìm tọa độ B,C B6 : Cho hai đường thẳng (d1) : x-y-4 =0 , (d2) :2x-y-2 =0 , đường thẳng đi qua I(3,-4) cắt (d1) ,(d2) lần lượt tại A,B sao cho OA.OB= 10 , B có hoành độ dương . Tìm tọa độ điểm B 2) Lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng (oxy) B1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có đỉnh C(-4; 1),phân giác trong góc A có phương trình x+y –5 = 0, diện tích tam giác ABC bằng 24 và A có hoành độ dương. Viết phương trình đường thẳng BC B2 : Cho tam giác ABC, đường phân giác trong góc A : x-y=0 , đường cao lẽ từ C :2x+y+3=0 , điêm M(0,-1) thuộc AC sao cho AB=2AM . Lập phương trình đường thẳng BC B3: Cho A(1,0) , và đường tròn (C) : x2+y2 -2x+4y-5=0 , lập phương trình đường thẳng (d) cắt đường tròn (C) tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A B4: Cho hình thang cân ABCD , có hai đường chéo vuông góc , BD có phương trình : x+2y-6=0 , AD=3BC , điểm H(-3,2) là trực tâm của tam giác ABD . Lập phương trình đường thẳng CD . B5 : Cho hình vuông ABCD , các điểm M(4,0) ,N(0,2) lần lượt thuộc BC,CD sao cho tam giác AMN cân tại A , điểm A thuộc thường thẳng (d) : x-y-4 = 0 , lập phương trình đường thẳng AB B6 : Cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng D: . Viết phương trình đường thẳng AB. 3) Đường tròn và các bài toán liên quan trong mặt phẳng (Oxy) B1 : Cho tam giác ABC cân tại C , AB : x+y-2=0 , SABC=65/2 , trọng tâm của tam giác ABC là G(14/3,5/3) . Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B2 : Cho đường thẳng (d) : x-y+1=0 và M(2,1) và đường tròn (C) đi qua M cắt (d) tại hai điểm AB sao cho tam giác ABM vuông tại M và SABM =2 . Lập phương trình đường tròn (C) B3 : Cho hai đường thẳng (d1) : x+y-1=0 , (d2) x-y+1=0 , đường tròn (C) cắt (d1) tại A , cắt (d2) tại B sao cho tam giác ABC đều , có cạnh bằng , Lập phương trình đường tròn (C) B4: Cho đường tròn (C) có bán kính R= , cắt đường thẳng (d) : x-y =0 tại hai điểm AB sao cho AB= . Các tiếp tuyến của (C) tại A,B cắt nhau tại điểm M thuộc tia Oy . Lập phương trình đường tròn (C) B5 : Cho đường tròn (C) : x2+y2 -4x-2y=0 và đường thẳng (d) x+y+2 =0 , I là tâm của (C) . Tìm điểm m thuộc (d) sao cho từ M kẽ hai tiếp tuyến MA,MB sao cho IAMB có diện tích bằng 10 4) Elip và các bài toán liên quan B1 : Lập phương trình chính tắc của elip , có tâm sai e= , và hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 20 B2 : Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng , đường tròn đường kính F1F2 cắt elip tại điểm M , sao cho diện tích MF1F2 bằng 1 B3 : Lập phương trình chính tắc của elip , biết tâm sai e =4/5 và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở có bán kính bằng B4 : Cho elip (E) : x2+9y2=9 , và A(3,0) , Tìm điểm B,C thuộc (E) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A , B có tung độ dương .