Kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán - Lớp 5

ẫu số và tử số: + Rút gọn, tìm phần bù, phần hơn, tìm phân số trung gian * Tính nhanh về phân số có 2 loại bài: + Tử số bằng nhau, mẫu số là các số tự nhiên. VD: + Tử số bằng nhau, mẫu số là 1 tích có thừa số thứ 2 lặp lại. VD: Tìm phân số của 1 số. - Bài toán 1: Một đội công nhân phải đào một đoạn mơng dài 99 m. Buổi sáng họ đào đựợc đoạn mương. Hỏi đội công nhân đó còn phải đào bao nhiêu m mương nữa? 99 x = 33 (m). 99 - 33 = 66 (m) * Tìm 1 số biết một số giá trị phân số của nó. - Bài toán 2: Khối lớp 5 có 1/3 là học sinh nữ. Tìm số hs của toàn khối, biết số hs nữ là 30 em. Dạng 8: Bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm. Có 3 loại bài : * Tìm tỷ số phần trăm của 2 số: đi kèm các thuật ngữ: đạt, vượt, chiếm, bằng số phần trăm. VD: Tìm tỉ số phần trăm của và = 1.5 ; 1,5 = 150% * Tỡm một số giá trị phần trăm của một số cho trước. VD: Một lớp học có 40 hs. Trong đó hs nữ chiếm 40%. Tính số hs nam của lớp? * Tìm 1 số biết một số giá trị phần trăm của nó. Dạng 9: Bài tập về chu vi, diện tích : A B C D 5cm 2cm 30 m * Đối với hình chữ nhật và hình vuông khi tăng hoặc giảm số đo của cạnh thì diện tích tăng thêm hoặc giảm đi. Muốn tính diện tích hình ban đầu ta cần cắt phần diện tích tăng thêm hoặc giảm đi ghép với hình cũ thành hình mới và dựa vào các yếu tố của đề bài để tính. Bài toán 1: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 30m. Nếu bớt chiều dài 5m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật đó vẫn không đổi. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD? (2005 -2006) Đối với hình tam giác và hình thang có loại bài: + Có đáy tăng thêm, diện tích tăng thêm để tìm chiều cao hình tăng thêm. Chiều cao hình tăng thêm chính bằng chiều cao hình ban đầu. Bài toán: Một hình thang có đáy bé dài 12 cm, đáy lớn bằng đáy bé. Nếu kéo dài đáy lớn thêm 5 cm thì diện tích hình thang tăng thêm 20 cm2. Hãy tính diện tích ban đầu của hình thang? (2004-2005) 5 cm 20 cm2 12cm A M B N C So sánh diện tích dựa vào đáy và chiều cao. Bài toán: Cho tam giác ABC vuông ở B. Trên cạnh AB lấy điểm M, từ M kẻ đờng song song với cạnh BC cắt AC tại điểm N. Nối B với N; C với M. So sánh diện tích hai tam giác ABN và ACM. (1999-2000) Tính diện tích các hình nhưng không áp dụng công thức tính một cách thông thờng. Mà phải kẻ thêm các đường kẻ phụ để tạo hình trung gian mới tính đợc. Bài toán 1: Cho tam giác ABC có đáy BC dài 15cm, chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC là 10cm. M là điểm chính giữa của cạnh AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại điểm N. Tính đường cao hình thang MNCB. (2003-2004)A M B H N C 15 cm Bài toỏn 2: Cho tam giỏc ABC cú: Diện tớch là 90 cm2 AM = MB và MN song song với BC. Tớnh diện tớch tam giỏc BNC. (Bài toỏn này hs mắc lỗi sau: A M B N khụng chứng minh cho SBMC = SABC. Sau đú tiếp tục chứng minh cho SBNC= SBMC Suy ra SBNC = SABC. Từ đú mới tỡm được SBNC = 90 : 2 = 45 cm2 C 3. Giai đoạn 3: Hướng dẫn học sinh các phương pháp giải toán cơ bản (5- 10 buổi) ở giai đoạn này, học sinh đã nắm được các phương pháp giải toán, giáo viên cần rèn cho học sinh kĩ năng chọn phương pháp giải toán nào cho thích hợp, vì một bài toán có thể có nhiều phương pháp giải để đi đến kết quả đúng. Vậy chọn phương pháp giải nhanh gọn, đúng là một kĩ năng hết sức quan trọng 1. Giải toán bằng phương pháp “dùng sơ đồ đoạn thẳng”Các bài toán giải bằng pp này chủ yếu là các bài toán dạng “Tổng-tỉ”, “Hiệu -tỉ”, Trung bình cộng - Bài toán 1: Một đội sản xuất gồm 6 công nhân và một đội trưởng. Mỗi công nhân được thưởng 200 000 đồng, còn người đội trưởng được thưởng hơn mức trung bình của toàn đội là 90 000 đồng. Hỏi người đội trưởng được thưởng bao nhiêu tiền? TBC TBC TBC TBC TBC TBC TBC 90000 ĐT 200 000 x 6 = 1200 000 2. Giải toỏn bằng phương phỏp “Giả thiết tạm”. Bài toán: Gia đình Lan nuôi tất cả 12 con vừa gà vừa thỏ. Có tất cả 32 chân vừa chân gà vừa chân thỏ, Hỏi gia đình Lan nuôi mấy con gà, mấy con thỏ? Ghi nhớ: Ta có thể giả thiết tạm số con vật nuôi chỉ là một loại để việc giải bài toán được dễ dàng hơn. 3. Giải toỏn bằng phương phỏp thế. - Bài toán: Tìm X : X : 10 + X x 3,9 = 4,8 X x 0,1 + X x 3,9 = 4,8 X x (0,1 + 3,9) = 4,8 X x 4 = 4,8 X = 4,8 : 4 X = 1,2 (thay thế phép chia cho 10 bằng phép nhân với 0,1) (2009 - 2010) Ghi nhớ: Trong bài hầu như có 3 đại lượng, ta có thay thế đại lượng này bằng đại lượng kia để bài toán chỉ còn lại 2 đại lượng . Như vậy việc giải bài toàn sẽ dễ dàng hơn rất nhiều. 4. Giải toỏn bằng phương phỏp tớnh ngược. -Bài toán: An và Bình có có tất cả 48 bông hoa. Nếu An cho Bình 3 bông hoa, Bình cho lại An 1 bông hoa thì số hoa của hai bạn bằng nhau. Hỏi trước khi cho nhau, mỗi bạn có bao nhiêu bông hoa? (Lưu ý: Vỡ An cho Bỡnh 3 bụng , Bỡnh cho lại An 1 bụng; như vậy Bỡnh chỉ nhận của An 2 bụng hoa) 5. Giải toỏn bằng phương phỏp thử, chọn. - Bài toán 1: Thay a, b bằng chữ số thích hợp: 3ab x b 16ab (2005-2006) 6. Giải toỏn bằng phương phỏp phõn tớch số. Bài toán 1: Gọi ab là số có 2 chữ số và ba là số viết theo thứ tự ngược lại. Tổng ab + ba có chia hết cho 11 không? Tại sao? (2005-2006) - Bài toán 2: Tìm giá trị của các chữ số a, b, c trong biểu thức sau: a00 = ab + ca (2002-2003) 7. Giải toỏn bằng phương phỏp suy luận - Bài toán 1: Bạn An làm phép tính: (2 + 4 + 6 +... + 100 + 102) : 3 = 815 Không làm tính, em hãy cho biết bạn An tính hay sai? Tại sao? (2007-2008) - Bài toán 2: Không thực hiện phép tính, hãy xét xem kết quả sau đây đúng hay sai? Giải thích vì sao? hiện phép tính, xét xem các tổng sau có bằng nhau không? Vì sao? a) 10 + 32 + 54 + 76 b) 12 + 36 + 50 + 74 c) 70 + 52 + 34 + 16 (2010-2011) 4. Giai đoạn 4: Giải các bài toán theo chuyên đề (10 buổi) ở giai đoạn giải toán theo chuyên đề, giáo viên rèn cho học sinh kĩ năng biết cách quy bài toán về dạng cơ bản nào, biết cách chọn phương pháp giải toán nào cho phù hợp. Chuyên đề 1: Các bài toán về số và chữ số Thường có các kiểu bài sau: - Viết tiếp các số hạng vào dãy số. VD: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: a) 1, 3, 4, 7, 11, 18,... b) 0, 2, 4, 6, 12, 22,... c) 0, 3, 7, 12,... d) 1, 2, 6, 24,... - Viết các số từ các chữ số cho trớc. VD: Cho 4 chữ số: 1, 2, 3 và 4. Hỏi viết đợc tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho? Chuyờn đề 2: Bài toỏn xột tận cựng của số và tớnh chẵn, lẻ. * Thường có các kiểu bài sau: - VD 1: Không làm tính, hãy xét xem kết quả sau đây đúng hay sai? Giải thích tại sao? a) 136 x 136 - 42 = 1950 b) ab x ab - 5687 = 0 - VD 2: Tích sau có tận cùng bao nhiêu chữ số 0? 13 x14 x15 x...x 22 - VD 3: Không làm tính, hãy cho biết chữ số tận cùng của mỗi kết quả sau: 31 x 33 x 35 x 37 - 11 x 13 x 15 x 17 Chuyên đề 3: Các bài toán về điền số và phép tính * Thường có các kiểu bài: - Tính nhanh biểu thức sau: VD: Thực hiện phép tính sau bằng cách nhanh nhất: (45 x 46 + 47 x 48) x(45 x 128 - 90 x 64) x (1995 x 1996 x 1997 x 1998) = A x (45 x 64 x 2 – 45 x 2 x 64) x B = A x 0 x B = 0 (Lu ý: Kiểu bài này thường có một thừa số bằng 0) Chuyên đề 4: Các bài toán về chia hết * Thường có các kiểu bài sau: VD 1: Không làm phép tính, hãy xét xem tổng sau có chia hết cho 3 hay không? a) 240 +123 b) 459 + 690 +1236 c) 54 + 374 VD 2: Có 3 tờ giấy. Xé mỗi tờ thành 4 mảnh. Xé tiếp mỗi mảnh thành 4 mảnh nhỏ hơn, lấy một số mảnh, mỗi mảnh xé làm 4 mảnh nhỏ hơn. Cứ xé tiếp như vậy, Khi ngừng xé theo qui luật trên, người ta đếm được 1999 mảnh lớn nhỏ cả thảy. Hỏi người ấy đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao? Chuyên đề 5: Các bài toán về tính tuổi Bài toán: Năm nay con 8 tuổi, mẹ 29 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm sau thì tuổi mẹ gấp rưỡi con? (2010-2011) (Lu ý: Các thuật ngữ chỉ tỉ số mà học sinh không thường gặp như: gấp rưỡi, gấp 1,5 lần,... Hay tuổi Tuấn có bao nhiêu ngày thì tuổi Bố có bấy nhiêu tuần; tuổi Tuấn có bao nhiêu tháng thì tuổi Ông có bấy nhiêu năm. Ông hơn Bố 30 tuổi. Tính tuổi mỗi người?). Cần hướng dẫn học sinh làm rõ, hiểu rõ về các thuật ngữ này Chuyên đề 6: Các bài toán có nội dung hình học * Cần lưu ý các kiểu bài: - So sánh diện tích 2 tam giác So sánh diện tích tam giác với diện tích hình thang (hình tứ giác) - Tính S hình tam giác (hình thang) khi kéo dài cạnh đáy (đáy lớn, đáy bé) thì S tăng thêm. Chuyên đề 7: Các bài toán về phân số và số thập phân. Thường có các kiểu bài sau: - So sánh 2 phân số: Bài toán1: Cho phân số tối giản . So sánh phân số này với: a) Phân số ; b) Phân số (2010-2011) - Xếp phân số (số thập phân) theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc ngược lại) Bài toán 2: Viết các số sau dới dạng số thập phân rồi sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé. ; 2,6 ; 3 ; ; 2,07 (2010-2011) 5. Giai đoạn 5: Giải toán theo bộ đề (5 -10 buổi ) Đây là giai đoạn cuối cùng trong kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 5. ở giai đoạn này, giáo viên cần rèn cho học sinh có đầy đủ các kĩ năng ở các giai đoạn trước như: Kĩ năng tính toán, kĩ năng suy luận, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng nhận dạng bài toán, kĩ năng lựa chọn phương pháp giải và đặc biệt là kĩ năng căn chỉnh thời gian trong khi làm bài thi... Kết luận chung Thực hiện bồi dỡng HS Giỏi toán theo quy trình này, học sinh khụng những nắm vững được kiến thức cơ bản đó học ở bậc Tiểu học mà cũn được trang bị những kĩ năng cơ bản trong việc học toỏn như: + Cú kĩ năng tớnh toỏn nhanh. + Cú kĩ năng suy luận lụgic, biết chứng minh, biết bỏc bỏ, biết loại trừ. + Cú kĩ năng quy bài toỏn về dạng bài cơ bản. + Cú kĩ năng lựa chọn phương phỏp giải nhanh gọn nhất. + Cú kĩ năng trỡnh bày bài toỏn một cỏch khoa học nhất. + Khi làm bài thi cú kĩ năng chọn bài dễ làm trước, bài khú làm sau, trỏnh tỡnh trạng cứ loay hoay ở bài khú cho đến lỳc sắp hết giờ mới vội vàng làm bài dễ thỡ hết thời gian, dẫn đến hiệu quả bài thi khụng cao. + Cú kĩ năng căn chỉnh thời gian hợp lớ, chủ động về thời gian, trỏnh trường hợp bài thỡ biết làm nhưng khụng đủ thời gian.