Hướng dẫn nội dung ôn thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp thành phố, áp dụng từ năm học 2011- 2012

PHÒNG GD & ĐT TP BẠC LIÊU HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8 CẤP THÀNH PHỐ, ÁP DỤNG TỪ NĂM HỌC 2011- 2012 A. Nội dung chương trình: I. Mục tiêu chung: 1. Về kiến thức: - Bao gồm các kiến thức toán từ lớp 6 đến lớp 8 theo chương trình sách giáo khoa trừ phần hình không gian. - Bổ sung một số kiến thức về phép chia trên Z, đồng dư, một số kiến thức về đa thức, bất đẳng thức, các tính chất phép đối xứng, các định lý liên quan tỉ số các đoạn thẳng. 2. Về kỹ năng: - Học sinh cần được rèn luyện giải những loại toán thường gặp ở các kỳ thi học sinh giỏi vòng thành phố, vòng tỉnh những năm qua. 3. Về thái độ: - Hình thành cho học sinh lòng say mê đối với bộ môn từ đó mới giúp cho học sinh vượt khó. - Rèn thái độ nghiêm túc, tác phong khoa học trong công việc. - Rèn ý thức cầu tiến, không tự thỏa mãn mà phải luôn tìm tòi, sáng tạo. II. Nội dung: 1. Biến đổi biểu thức đại số: a. Kiến thức: cần bổ sung - Các hệ thức:, , - Các phương pháp phân tích đa thức: đổi biến; tách, thêm bớt hạng tử hạng tử; hệ số bất định, đặt ẩn phụ, dùng giá trị riêng, . . . - Lược đồ Hooc-ne, định lý Bêzu, định lý về nghiệm hữu tỉ của đa thức hệ số nguyên. b. Kỹ năng: - Giải bài toán rút gọn biểu thức, thực hiện phép tính, chứng minh các đẳng thức. - Xác định đa thức, phân tích đa thức, các bài toán về đa thức. 2. Phương trình: a. Kiến thức: Cần bổ sung kiến thức, các phương pháp thường dùng giải phương trình. b. Kỹ năng: Giải các phương trình bậc cao, có ẩn ở mẫu. 3. Phương trình nghiệm nguyên: a. Kiến thức: Trang bị một số phương pháp giải thông thường: Phân tích, dùng bất đẳng thức, tách phần nguyên . . . . b. Kỹ năng: Giải phương trình nghiệm nguyên. 4. Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, bé nhất của biều thức đại số a. Kiến thức: bổ sung - Các tính chất của bất đẳng thức. - Các bất đẳng thức thường dùng: ; ; . b. Kỹ năng: Áp dụng một số phương pháp: biến đổi tương đương, bất đẳng thức xuất phát, làm trội, quy nạp, phản chứng để chứng minh bất đẳng thức, giải toán tìm max, min của các biểu thức hữu tỉ. 5. Số học: a. Kiến thức: cần bổ sung - Đồng dư thức. - Tính chất của phép chia hết, chia có dư - Tính chia hết của tích các số nguyên liên tiếp cho các số. b. Kỹ năng: Giải các bài toán về số học: toán chia hết, toán về số chính phương, nguyên tố. . . . 6. Toán về tứ giác: a. Kiến thức: cần bổ sung Tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm. b. Kỹ năng: Giải các bài toán về chứng minh các quan hệ hình học, đặc điểm các hình, cực trị hình học . . . 7. Toán về diện tích: a. Kiến thức: theo chương trình SGK b. Kỹ năng: - Giải các bài toán về diện tích. - Dùng phương pháp diện tích để giải các bài toán hình học. 8. Tam giác đồng dạng: a. Kiến thức: Nắm dược định lí Talet trong tam giác, tam giác đồng dạng. b. Kỹ năng : Vận dụng được các định lí đã học. B. Tài liệu tham khảo: - 1001 bài toán sơ cấp (Nguyễn Đức Đồng chủ biên); - Toán tuổi thơ 2 (Mỗi tháng một kỳ); - Nâng cao và phát triển toán lớp 6, 7, 8 (Vũ Hữu Bình); - chuyên đề bồi dưỡng HSG số học, đại số, hình học (Nguyễn Vũ Thanh); - Các bài toán diện tích(Nguyễn Đễ, Nguyễn Việt Hải, hoàng Đức Chính); - Tuyển tập đề thi môn toán THCS (Vũ Dương Thụy, Lê Thống Nhất, Nguyễn Anh Quân). C. Cấu trúc đề thi: (với thời lượng 150 phút) Câu 1: Số học (2 điểm) Câu 2: Đại số (1,5 điểm) Cẩu 3: Đại số ( 1,5 điểm ) Câu 4: Đại số ( 2 điểm ) Câu 5: Hình học ( 3 điểm ) HẾT