Giáo án tự chọn Toán 9 - Chủ đề: Căn bậc hai

2). (–4) = 8 nên phương trình có nghiệm : x1 = –2 ; x2 = –4. d) Có (–2) + 5 = 3 và (–2).5 = –10 nên phương trình có nghiệm x1 = 5 ; x2 = –2. Bài 40 (a, b) Tr 44 SBT a) tính được x1.x2 = = –35 Có x1 = 7 ị x2 = –5. Theo hệ thức Viét : x1 + x2 = – hay 7 + (–5) = –m ị m = –2. b) Biết a = 1 ; b = –13 ị tính được x1 + x2 = – = 13 Có x1 = 12,5 ị x2 = 0,5 Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = 12,5.0,5 = m hay m = 6,25. Bài 42 (a, b) Tr 44 SBT Có S = –4 + 7 = 3 P = (–4).7 = –28 Vậy (–4) và 7 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 28 = 0 Bài 33 Tr 54 SGK - ta có : ax2 + bx + c = a(x2 + x + ) = a[x2 – (–)x + ] = a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2] = a[(x2 – x1x) – (x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2) a) phương trình : 2x2 –5x + 3 = 0 có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 ị x1 = 1 ; x2 = . 2x2 –5x + 3 = 2(x – 1)(x – ) = (x – 1)(2x – 3) 3.Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm chủ đề : góc với đường tròn Ngày giảng : tiết 61+62 Độ dài đường tròn, cung tròn a . Mục tiêu - Nắm được công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập b.chuẩn bị. - GV : SGK, SBT, STK. - HS : SGK, SBT, ôn tập kiến thức liên quan. c . Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Tổ chức ôn tập. hoạt động của gv và hs - Hãy nêu công thức tính độ dài đường tròn, công thức tính độ dài cung tròn ? Bài 53 tr 81 SBT. Tính Bài 75 tr 96 SGK. - GV : Chứng minh - GV gợi ý : gọi số đo = a hãy tính ? – OM = R, tính OÂM. – hãy tính và . Bài 62 tr 82 SBT. R ằ 150 000 000 km Tính quãng đường đi được của Trái Đất sau 1 ngày (làm tròn đến 10 000 km). - GV cho HS thấy được tốc độ quay của Trái Đất quanh Mặt Trời là rất lớn. nội dung ghi bảng 1 - Lý thuyết : * Công thức tính độ dài đường tròn C = 2pR = pd (d = 2R) *Công thức tính độ dài cung tròn 2 - Bài tập : Bài 53 tr 81 SBT. HS nêu cách tính + Với đường tròn (O1) ngoại tiếp lục giác đều. a1 = R1 = 4cm = 2pR1 = 2. p. 4 = 8p (cm) + Với đường tròn (O2) ngoại tiếp hình vuông. a2 = (cm) = 2pR2 = 2. p. 2 = 4p (cm) + Với đường tròn (O3) ngoại tiếp tam giác đều. a3 = (cm) = 2pR3 = 2. p. 2 = 4 p (cm) Bài 75 tr 96 SGK. Một HS đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở. HS : = a ị = 2a (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (OÂ). + OM = R ị OÂM = ; ị = Bài 62 tr 82 SBT. Độ dài đường tròn quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời là : C = 2 p R. = 2. 3,14. 150 000 000 (km) Quãng đường đi được của Trái Đất sau một ngày là : ằ 2 580 822 ằ 2 580 000 (km). d . Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngày giảng: tiết 63 + 64 Phương trình quy về phương trình bậc hai A . Mục tiêu. - Nắm được các dạng phương trình đưa được về dạng phương trình bậc hai. - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập B. chuẩn bị. - GV : SGK, SBT, STK. - HS : SGK, SBT, ôn tập kiến thức liên quan. C. Tiến trình dạy học. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Tổ chức ôn tập. Hoạt động của GV và HS Nội dung - Hãy nhắc lại một cách tổng quát về giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình tích 1 - Lý thuyết : - Học sinh nhắc lại Bài tập 1: Giải các phương trình trùng phương : a) x4 – 5x2 + 4 = 0 b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0 bài tập 46 (a, c) Tr 45 SBT. Giải các phương trình : a) c) Bài 46 (e, f) Tr 45 SBT Giải phương trình : e) GV yêu cầu HS nhắc lại hằng đẳng thức x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1) f) GV yêu cầu HS phân tích các mẫu thức thành nhân tử. x4 – 1 = (x2 – 1)(x2 + 1) = (x – 1)(x + 1)(x2 + 1) x3 + x2 + x + 1 = x2(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x2 + 1) Bài 40 (d) Tr 57 SGK Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. d) – Tìm điều kiện xác định của phương trình ? – Đặt Bài tập : Bài tập 1. a) Đặt x2 = t ³ 0 Ta được t2 – 5t + 4 = 0 Có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 ị t1 = 1 ; t2 = = 4 t1 = x2 = 1 ị x1,2 = ±1 t2 = x2 = 4 ị x3,4 = ±2 b) Đặt x2 = t ³ 0 Ta được 2t2 – 3t – 2 = 0 Giải phương trình tìm được t1 = 2 ; t2 = (loại) t1 = x2 = 2 ị x1,2 = bài tập 46 (a, c) Tr 45 SBT a) ĐK : x ạ ±1 Suy ra 12(x + 1) – 8(x –1) = x2 – 1 Û 12x + 12 – 8x + 8 = x2 – 1 Û x2 – 4x – 21 = 0. D’ = 4 + 21 = 25 ị = 5 ị x1 = 2 + 5 = 7 (TMĐK) ; x2 = 2 – 5 = –3 (TMĐK) Phương trình có hai nghiệm là : x1 = 7 ; x2 = –3. c) ĐK : x ạ 3 ; x ạ –2. Suy ra x2 –3x + 5 = x + 2. Û x2 – 4x + 3 = 0 Có a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0. ị x1 = 1 (TMĐK) ; x2 = = 3 (loại) Phương trình có một nghiệm là x = 1. Bài 46 (e, f) Tr 45 SBT e) ĐK : x ạ 1 x3 + 7x2 + 6x – 30 = (x – 1)(x2 – x + 16) Û x3 + 7x2 + 6x – 30 = x3 – x2 + 16x –x2 + x – 16 Û 7x2 + 2x2 + 6x – 17x – 30 + 16 = 0 Û 9x2 – 11x – 14 = 0 D = (–11)2 – 4.9.(–14) D = 625 ị = 25. x1 = x2 = f) ĐK : x ạ ± 1 x2 + 9x – 1 = 17 (x – 1) Û x2 + 9x – 1 – 17x + 17 = 0 Û x2 – 8x + 16 = 0 Û (x – 4)2 = 0 ị x1 = x2 = 4 (TMĐK) Bài 40 (d) Tr 57 SGK ĐK : x ạ –1 ; x ạ 0 – Đặt t – 10. = 3 Suy ra t2 – 10 = 3t Û t2 – 3t – 10 = 0 D = (3)2 + 4.10 = 49 ị = 7 * t1 = * t2 = x = 5x + 5 x = –2x – 2 x = – x = – (TMĐK) (TMĐK)  D - Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngày giảng : tiết 65+66 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn a . Mục tiêu - Nắm được công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập b . chuẩn bị : c . Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Tổ chức ôn tập. hoạt động của gv và hs Hãy nêu công thức tính độ dài đường tròn, công thức tính độ dài cung tròn nội dung ghi bảng 1 - Lý thuyết : * Công thức tính diện tích hình tròn S = pR2 *Công thức tính diện tích hình quạt tròn (l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn) bài tập 66 tr 83 SBT So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình sau Bài 87 tr 100 SGK. GV : Nửa đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E Nhận xét gì về tam giác BOA. – Tính diện tích viên phân BmD. – Tính diện tích hai hình viên phân ở ngoài tam giác ABC. Bài 72 tr 84 SBT. GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình. a) Tính S(O). b) Tính tổng diện tích hai viên phân AmH và BnH. c) Tính diện tích quạt AOH GV gợi ý để HS nêu cách tính. 2 - Bài tập : bài tập 66 tr 83 SBT Diện tích hình để trắng là : (cm2). Diện tích cả hình quạt tròn OAB là : S = (cm2) Diện tích phần gạch sọc là : S2 = S – S1 = 4p – 2p = 2p (cm2) Vậy S1 = S2 = 2p (cm2). Bài 87 tr 100 SGK. HS vẽ hình vào vở + tam giác BOA là tam giác đều. vì có OB = OD và + R = Diện tích hình quạt OBD là : Diện tích tam giác đều OBD là Diện tích hình viên phân BmD là : = ) Hai hình viên phân BmD và CnE có diện tích bằng nhau. Vậy diện tích của hai hình viên phân bên ngoài tam giác là : Bài 72 tr 84 SBT. HS nêu cách tính. a) Trong tam giác vuông ABC. AB2 = BH. BC = 2. (2 + 6) = 16 ị AB = 4 (cm) ị R(O) = 2cm Diện tích hình tròn (O) là S(O) = p.22 = 4p (cm2) b) Diện tích nửa hình tròn (O, 2cm) là : 4p : 2 = 2p (cm2) Có AH2 = BH. HC = 2. 6 = 12 ị AH = (cm) Diện tích tam giác vuông AHB là : (cm2) Tổng diện tích hai viên phân AmH và BnH là : 2p – 2 = 2(p – ) cm2 c) Tam giác OBH đều vì có OB = OH = BH = 2cm ị ị Vậy diện tích hình quạt tròn AOH là : (cm2) d . Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngày giảng: tiết 67 + 68 Giải bài toán bằng cách lập phương trình A . Mục tiêu. - Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập B . chuẩn bị. - GV : SGK, SBT, STK. - HS : SGK, SBT, ôn tập kiến thức liên quan. C . Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Tổ chức ôn tập . Hoạt động của Gv và Hs Gv : Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? Hs : Đứng tậi chỗ trả lời Gv : Nhận sét , kết luận rồi ghi tóm tắt lên bảng. Bài 59 Tr 47 Sgk - HS: đọc đề bài. - GV: hướng dẫn học sinh cùng giải. - GV: gọi 1 hs lên bảng giải PT vừa tìm được. Bài 54 Tr 46 SBT – Bài toán này thuộc dạng gì ? – Có những đại lượng nào ? – GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS điền vào bảng. Nội dung ghi bảng 1 – Lý thuyết : Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng đã biết qua ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình thiết lập mối quan hệ giữa các đại luợng - Giải phương trình vừa lập được - Chọn nghiệm thích hợp rồi kết luận 2 – Bài tập : Bài 59 / 47/ SGK. Gọi vận tốc của xuồng khi đi trên hồ yên lặng là x ĐK : x > 3. Vận tốc xuôi dòng sông của xuồng là x + 3 Vận tốc ngược dòng sông của xuồng là x –3 Thời gian xuồng xuôi dòng 30km là : (h) Thời gian xuồng ngược dòng 28km là : (h) Thời gian xuồng đi 59,5km trên mặt hồ yên lặng là : (h) Ta có phương trình 30.2x(x – 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 – 9) Û 60x2 – 180x + 56x2 + 168x = 119x2 – 1071. Û 3x2 + 12x – 1071 = 0 Û x2 + 4x – 357 = 0 D’ = 4 + 357 = 361 ị = 19 x1 = –2 + 19 = 17 (TMĐK) x2 = 2 – 19 = –21 (loại) Trả lời : vận tốc của xuồng trên hồ yên lặng là 17 ( km/h) Bài 54 Tr 46 SBT – Bài toán này thuộc dạng toán năng suất. – Có các đại lượng : năng suất 1 ngày, số ngày, số m3 bê tông. – HS lập bảng phân tích. – Một HS lên bảng điền. Số ngày NS 1 ngày Số m3 Kế hoạch x (ngày) 450 (m3) Thực hiện x – 4 (ngày) 96%.450 = 432 (m3) ĐK : x > 4 – Lập phương trình bài toán – GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày bài giải. – Bước giải phương trình và trả lời, GV yêu cầu 1 hs lên bảng làm. Bài 51/SBT. - HS: suy nhgĩ kàm bài , sau đó 1 hs lên bảng trình bày lời giải . - GV: nhận xét. HS nêu : => x2 – 400 = 0 PT có 2 No : x1 = 20 và x2 = -20(ko TMĐK) vậy , thời gian quy định là 20 ngày. Bài 51/SBT/46. - gọi c/s hàng chục là x ( x N* , x 9) Chữ số hàng đơn vị là: 10 - x Giá trị của số đã cho là : 10x +10-x= 9x+10 Ta có PT: x( 10-x) = 9x+10-12 PT này có 2 No : x1= -1 ( ko TMĐK) x2= 2 (TMĐK) Vậy c/s hàng chục là 2, c/s hàng đơn vị là 8 Trả lời: số phải tìm là 28. D. Hướng dẫn về nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại các dạng bài tập đã là