Giáo án Toán Lớp 8 - Tuần 25+26 - Năm học 2023-2024

Tuần 25, 26 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 27/2/2024 Tiết 36 - LUYỆN TẬP CHUNG (2 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhắc lại được định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. - Nhắc lại được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. + Cạnh – cạnh – cạnh + Cạnh – góc – cạnh + Góc - góc 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. - Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với Hai tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. - Giao tiếp toán học: Trình bày, phát biểu được các khái niệm, tính chất các bước thực hiện chứng minh hai tam giác đồng dạng, các tỉ số đồng dạng, . - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các khái niệm, tính chất của các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để giải quyết các bài toán thực tế có liên quan. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS thực hiện các bài toán GV giao. c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chia lớp thành 5 nhóm để thực hiện làm bài toán sau: Cho ∆ cân tại . Trên cạnh lấy điểm , trên đoạn lấy điểm 퐾 sao cho 퐾̂ = ̂ . a) Chứng minh ∆ đồng dạng với ∆ 퐾 b) Chứng minh: 2 = . 퐾 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học này sẽ giúp các em có thể củng cố và bổ sung các kĩ năng cần thiết để thực hiện xử lý các bài toán nhanh và chính xác hơn”. ⇒ Luyện tập chung. Gợi ý đáp án a) ∆ cân tại => ̂ = ̂; Lại có ̂1 = ̂1 (giả thiết) => ̂2 = ̂2 Xét ∆ và ∆ 퐾 có: ̂ chung; ̂2 = ̂2 (cmt) => ∆ ∆ 퐾 (g.g) b) 2 = . 퐾 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Luyện tập a) Mục tiêu: - Ôn tập và củng cố về: Khái niệm hai tam giác đồng dạng; Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Ví dụ 1; 2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được Khái niệm, tính chất hai tam giác đồng dạng; Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Luyện tập - GV đặt các câu hỏi để học gợi nhớ về các kiến thức đã học: + Nêu khái niệm và tính chất của Hai + Khái niệm: tam giác đồng dạng? Tam giác ′ ′ ′ gọi là đồng dạng với tam giác nếu: ′ ′ ′ ′ ′ ′ = = ; ̂′ = ̂; ̂′ = ̂; ̂′ = ̂ Tam giác ′ ′ ′ đồng dạng với tam giác được kí hiệu ∆ ′ ′ ′ ∆ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). + Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. GT ∆ , // ( ∈ ; ∈ ) KL ∆ ∆ + Trường hợp đồng dạng thứ nhất Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh + Nêu 3 trường hợp đồng dạng của của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng hai tam giác? với nhau. ∆ , ∆ ′ ′ ′ GT ′ ′ ′ ′ ′ ′ = = ′ ′ ′ - GV cho HS thảo luận nhóm đôi, KL ∆ ∆ thực hiện Ví dụ 1 + Trường hợp đồng dạng thứ hai + Từ giả thiết, độ dài của các cạnh. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh Ta chứng minh được ∆ của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh ∆ theo trường hợp (c.c.c). đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với => ̂ = ̂. nhau. => // . ∆ , ∆ ′ ′ ′ + Từ đó chứng minh được ∆ GT ′ ′ ′ ′ = ; ̂′ = ̂ ∆ theo định nghĩa. - HS quan sát và thực hiện Ví dụ 2 KL ∆ ′ ′ ′ ∆ + GV mời 1 HS lên bảng ghi giả thiết và kết luận. + Trường hợp đồng dạng thứ ba: + GV thảo luận với bạn cùng bàn Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai thực hiện Ví dụ 2 theo hướng dẫn của góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng SGK dạng với nhau. + GV chỉ định một số HS trình bày ∆ , ∆ ′ ′ ′ và giải thích lại cách thực hiện Ví dụ. GT ̂′ = ̂, ̂′ = ̂ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ′ ′ ′ - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn KL ∆ ∆ thành vở. Ví dụ 1: (SGK – tr.91) - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên Hướng dẫn giải (SGK – tr. 91) trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu Ví dụ 2: (SGK – 91) của GV, chú ý bài làm các bạn và Hướng dẫn giải (SGK – tr.91) nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm trong bài Luyện tập chung. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 9.11 ; 9.12 (SGK – tr.92), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 9.11 ; 9.12 (SGK – tr.92). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Cho ∆ đồng dạng với ∆ ′ ′ ′. Chọn phát biểu sai ′ ′ ′ ′ A. ̂ = ̂′ B. = ′ ′ ′ ′ C. = D. ̂ = ̂′ Câu 2. Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác đồng dạng với tam giác 푃 theo tỉ số = 2 thì tam giác 푃 đồng dạng với tam giác theo tỉ số: A. 2 B. −2 1 C. D. 4 2 Câu 3. Cho tam giác nhọn có = 40표. Vẽ hình bình hành . Gọi , 퐾 theo thứ tự là các đường cao của các tam giác , . Tính số đo góc 퐾 . A. 30표 B. 40표 C. 45표 D. 50표 Câu 4. Cho 훥 nhọn, kẻ đường cao và , vẽ các đường cao 퐹 và của 훥 . 훥 đồng dạng với tam giác nào dưới đây? A. 훥 B. 훥 C. Cả và D. Không có tam giác nào Câu 5. Cho hình thang ( // ) có ∆ ̂ = ̂ ; = 2 cm ; = √5 cm. Ta có : A. = 2√5 cm B. = √5 − 2 cm 5 C. = √ D. = 2,5 cm 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả: 9.11 Vì ∆ ∆ 퐹 => ̂ = ̂ = 60표; ̂ = ̂ = 80표 => ̂ = 퐹̂ = 180표 − ̂ − ̂ 9.12 3 + + Từ ∆ ∆ ′ ′ ′ => = = = = 6 ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′+ ′ ′+ ′ ′ - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 A C C B D Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 9.13 ; 9.14 ; 9.15 ; 9.16 (SGK – tr.92). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: 9.13 a) Xét ∆ và ∆ có : ̂ = ̂ (so le trong) ; ̂ = ̂ (giả thiết) => ∆ ∆ (g.g) 1 b) Từ ∆ ∆ => = = = 2 9.14 Do 퐹 là hình bình hành nên 퐹 = = 4 cm. ∆ 퐹 và ∆ có : 퐹̂ = ̂ ; 퐹̂ = ̂ (đồng vị) 9.15 ∆ và ∆ có : ̂ = ̂ (đối đỉnh), ̂ = ̂ (gt) => ∆ ∆ (g.g) ∆ và ∆ có : = (giả thiết) ; ̂ = ̂ (đối đỉnh) => ∆ ∆ (c.g.c) 9.16 Vẽ đường thẳng qua song song với cắt tại 1 => = = (định lí Thalès) 2 => = và // (định lí Thalès đảo) Vậy và cùng song song với hai đáy hình thang => , , thẳng hàng. 16 Vậy = + = (cm) 3 Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông” Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 27/2/2024 Tiết 37, 38 - BÀI 36. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG (2 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các tính chất của các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các tính chất của trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông để chứng minh đồng dạng, tính tỉ số, tính độ dài cạnh, .. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo tháy bóng của cột cờ dài 6 m và bóng của Việt dài 70 cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4 m. Nam liên reo lên: ”Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy!”. Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông là một kiến thức quan trọng trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về các trường hợp này”. ⇒ Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG Hoạt động 1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông a) Mục tiêu: - HS hiểu và áp dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông - Vận dụng kiến thức để thực hiện các bài toán thực tế có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 1 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS áp dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của - GV yêu cầu HS nhắc lại các trường tam giác vào tam giác vuông hợp đồng dạng của hai tam giác. Định lí 1 - GV yêu cầu HS tìm xem yếu tố nào Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này của hai tam giác vuông luôn bằng bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì nhau. hai tam giác vuông đóc đồng dạng với nhau. - GV phát biểu Định lí 1 và Định lí Định lí 2 2 và giảng giải, viết tóm tắt lại cho Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông HS này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác - HS quan sát Hình 9.46, áp dụng vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng trực tiếp Định lí 1 và Định lí 2 để tìm dạng với nhau. hai tam giác đồng dạng. + GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ tìm và giải thích lý do. + HS khác nhận xét; GV chốt đáp án. ∆ vuông tại , ∆ ′ ′ ′ vuông tại - HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo ̂′ ̂ ′ ′ ′ gợi ý của GV. + Nếu = thì ∆ ∆ . + GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi Câu hỏi giả thiết, kết luận. - Hai tam giác vuông (vuông tại ) và ̂ ̂ 표 + ý a) Chứng minh hai tam giác 푌푍 (vuông tại ) có = 푍 = 60 nên vuông ∆ 퐹 ∆ (một cặp góc ∆ ∆ 푌푍. nhọn bằng nhau) => . = - Hai tam giác vuông 퐹 (vuông tại ) và . 퐹 퐾 (vuông tại ) có: 퐹 1 + ý b) Chứng minh hai tam giác = = nên ∆ 퐹 ∆ 퐾 . vuông ∆ ∆ 퐹 (1 cặp góc 퐾 2 퐹 nhọn bằng nhau) để suy ra = Ví dụ 1: (SGK – tr.91) Sau đó chứng minh ∆ 퐹 ∆ (c.g.c) - GV triển khai Luyện tập 1 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện các yêu cầu. + HS tự thảo luận, tìm cách giải quyết vấn đề. + GV mời 2 HS lên bảng thực hiện lời giải. + GV nhận xét, chữa bài và giảng Hướng dẫn giải (SGK – tr.91) giải chi tiết lại cho HS. Luyện tập 1 - GV có thể hướng dẫn cho HS thực hiện phần Thử thách nhỏ như sau: + ∆ (vuông tại ) và ∆ 푌 (vuông tại 푌) có: ̂ chung nên hai tam giác này đồng dạng, từ đó: Vậy = 푌 + 푌 = 푌 + = 17,6 m. a) Xét ∆ (vuông tại ) và ∆ ′ ′ ′ (vuông ̂ ̂′ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: tại ′) có: = - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn Nên ∆ ∆ ′ ′ ′ thành vở. b) Theo giả thiết, ta có: - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên = 6 m, ′ ′ = 0,7 m, ′ ′ = 1,4 m. trao đổi, đóng góp ý kiến và thống Thử thách nhỏ nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Ta có: = 2,4 − 1,6 = 0,8 (m) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV = 1 + 19 = 20 (m) tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng Xét ∆ (vuông tại ) và ∆ 푌 (vuông tại tâm 푌) có: ̂ chung. + Áp dụng các trường hợp đồng dạng => = 푌 + 푌 = 1,6 + 16 = 17,6 m của tam giác vào tam giác vuông. TIẾT 2: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC Hoạt động 2: Trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác a) Mục tiêu: - Nhận biết trường hợp đồng dạng dặc biệt của hai tam giác vuông. - Vận dụng Định lí để giải các bài toán thực tế có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 2; Vận dụng và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được trường hợp đồng dạng dặc biệt của hai tam giác vuông. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai - GV triển khai HĐ1 cho HS thảo luận tam giác nhóm đôi thực hiện từng yêu câu trong HĐ1 HĐ. ′ ′ ′ ′ 1 - = = + Mỗi phần, GV chỉ định 1 HS trình bày 2 đáp án và lí giải đáp án đó. - 2 = 2 − 2 = 144 ′ ′ 1 ′ ′ + Các HS khác lắng nghe, quan sát và nhận - = = và do đó hai tam giác vuông xét bài làm của bạn. 2 ′ ′ ′ và đồng dạng + GV chốt đáp án. => ̂ = ̂′. Vậy hai con dốc có độ dốc như - GV phát biểu Định lí về trường hợp đồng nhau. dạng đặc biệt của hai tam giác vuông. - GV chỉ định 1 HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận cho định lí. - GV trình bày các bước chứng minh của Định lí theo SGK. + GV mời 1 HS nhắc lại định lí Pythagore và áp dụng vào ∆ ′ ′ ′ và ∆ . - GV nêu Câu hỏi, HS áp dụng trực tiếp định lí để tìm các cặp tam giác đồng dạng. Định lí + GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của án và lí giải cách thực hiện. tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và + GV nêu câu hỏi: Vì sao ∆ 퐹 không một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia đồng dạng với ∆ 푃? thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. - HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 2 ′ ′ ′ 표 + GV yêu cầu HS lên bảng viết Giả thiết, ∆ , ∆ ; ̂ = 90 ; ̂ = 90표 Kết luận. GT ′ ′ ′ ′ + GV chỉ định 1 HS nhắc lại điều kiện để = hai tam giác đồng dạng đã được học. ′ ′ ′ + GV thực hiện giảng giải theo hướng dẫn KL ∆ ∆ ′ ′ ′ trong SGK cho HS. Chứng minh định lí (SGK – tr.101) - GV phát biểu và tóm tắt phần Nhận xét về tỉ số đồng dạng . Hướng dẫn giải (SGK – tr.101) - GV triển khai Luyện tập 1 và cho HS thảo luận theo bàn để thực hiện yêu cầu. + HS tự thảo luận và trình bày đáp án. + GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án. Câu hỏi 3 - HS dưới lớp đối chiếu kết quả và nhận +) ∆ ∆ 퐹 vì = = xét; GV chốt đáp án. 퐹 2 Ví dụ 2: (SGK – tr.101) - GV cho HS thảo luận và thực hiện Vận dụng theo gợi ý sau: + Gọi độ dài của chiều ngang màn hình ti vi là (cm) + Xét hai tam giác vuông lần lượt có các cạnh góc vuông là hai cạnh (nằm ngang và Hướng dẫn giải (SGK – tr.101) thẳng đứng) của màn hình hai chiếc tivi 32 Nhận xét inch và 55inch. Đường chéo của chúng có độ dài lần lượt là 32 inch và 55 inch. Nếu ∆ ′ ′ ′ ∆ theo tỉ số và , ′ ′ lần lượt là các đường cao của ∆ + Hai tam giác vuông này đồng dạng với ̂′ ̂ nhau vì có 2 cặp góc vuông tỉ lệ. và ∆ ′ ′ ′ thì ∆ ′ ′ ′ ∆ (do = ) ′ ′ theo tỉ số và = . + Đổi 55 inch = 139,7 cm; 32 inch = Luyện tập 2 81,28 cm. 81,28 72 + Do đó: = => = 123,75 cm = 139,7 1,2375 m. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Xét ∆ (vuông tại ) và ∆ (vuông - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. tại ) có: - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao ̂ = ̂ = ̂ = ̂ đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. ̂ ̂ Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của Vậy = . GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. Vận dụng - GV: quan sát và trợ giúp HS. - Gọi (cm) là độ dài của chiều ngang màn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: hình chiếc tivi 55 inch. - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày - Có 55 inch = 139,7 cm; 32 inch = 81,28 bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn cm. 81,28 72 dắt, chốt lại kiến thức. - Có = => = 123,75 cm = 1,2375 139,7 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng m. quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm Vậy không thể đặt vừa chiếc ti vi vào khoảng + Trường hợp đồng dạng dặc biệt của hai trống hình vuông cạnh 1 . tam giác vuông. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 9.23 ; 9.24 ; 9.25 (SGK – tr.103), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Cho ∆ , phân giác . Gọi , 퐹 lần lượt là hình chiếu của và lên . Chọn khẳng định đúng ? A. . 퐹 = 퐹. B. . 퐹 = 2 C. . 퐹 = 퐹. C. = 퐹 퐹 Câu 2. Tam giác vuông tại có đường cao . Cho biết = 3 ; = 4 . Chọn kết luận không đúng. A. = 2,4 B. = 1,8 C. = 3,2 D. = 6 Câu 3. Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng. (I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. (II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng A. (I) đúng, (II) sai B. (I) sai, (II) đúng C. (I) và (II) đều sai D. (I) và (II) đều đúng 2 Câu 4. Cho ∆ đồng dạng với ∆ với tỉ số đồng dạng . Tỉ số hai đường cao tương 3 ứng của ∆ và ∆ là : 2 3 A. B. 3 2 4 C. D. 1 9 Câu 5. Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng? A. = 10 B. = 4,8 C. = 5 D. = 8,25 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả: 9.23 - Giả thiết c) không suy ra hai tam giác vuông đồng dạng. 9.24 Cặp tam giác trong hình d) đồng dạng. Vì cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 9.25 ∆ có : ̂ + ̂ + ̂ = 180표 Xét ∆ vuông tại và ∆ vuông tại có : ̂ = ̂ ; ̂ chung. => ∆ ∆ - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 B D A B B Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 9.26 ; 9.27 ; 9.28 (SGK – tr.103). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: 9.26 a) Ta có ′ ′ = ′ ′ = 3 ′ ′ 3 Do đó ∆ (vuông tại ) và ∆ ′ ′ ′ (vuông tại ′) có = = ′ ′ 3 ′ ′ ′ ′ b) Nếu ′ ′ = 2 thì ′ ′ = 2 Do đó diện tích hình chữ nhật ′ ′ ′ ′ bằng 8 2. 9.27 a) Hai tam giác vuông và ′ ′ ′ có hai góc nhọn bằng nhau ̂ = ̂′ ′ ′ => ∆ ∆ ′ ′ ′ ′ ′. ′ ′ . b) Vì = 2 . nên diện tích ∆ ′ ′ ′ bằng 2 lần diện tích ∆ . 2 2 9.28 ∆ ∆ ′ ′ ′ vì ̂ = ′̂ ′ ′ (giả thiết) => = 200. ′ ′ = 10 (m) Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Hình đồng dạng”