Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 38-40, Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Năm học 2023-2024

Tuần 27 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 1/3/2024 Tiết38, 39, 40 - BÀI 26. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (3 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: HS sử dụng các phương pháp suy luận, diễn dịch và quy nạp để tìm ra cách giải các bài toán thực tế liên quan đến lãi suất, vận tốc, . - Giao tiếp toán học: HS sử dụng các thuật ngữ toán học chính xác, viết các câu văn rõ ràng và mạch lạc, và sử dụng các hình ảnh minh họa phù hợp để giúp người khác hiểu được giải pháp của mình. - Mô hình hóa toán học: HS xác định các đại lượng liên quan đến vấn đề (vận tốc, quãng đường, thời gian trong bài toán Chuyển động; .), xác định mối quan hệ giữa các đại lượng ( ), và chọn một phương pháp thích hợp để giải bài toán. 푠 푣 = 푡 ; - Giải quyết vấn đề toán học: HS xác định vấn đề, tìm hiểu thông tin liên quan đến vấn đề, đề xuất các giải pháp, đánh giá các giải pháp, và lựa chọn giải pháp tối ưu. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Một xe máy khởi hành tử một địa điểm ở Hà Nội đi Thanh Hóa lúc 6 giờ với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi Thanh Hóa với vận tốc 60 km/h và đi cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi vào lúc mấy giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. Phương trình là một công thức toán học thể hiện mối quan hệ giữa hai hay nhiều biến số. Bằng cách giải phương trình, chúng ta có thể tìm ra giá trị của các biến số trong bài toán”. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. B. HÌNH THÀNH KI N TH C M I ⇒ Ế Ứ Ớ TIẾT 38: TỪ TÌNH HUỐNG MỞ ĐẦU ĐẾN HẾT LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình a) Mục tiêu: - HS hiểu và nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình. - HS vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tế có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - GV cho HS thảo luận nhóm đôi, HĐ1 quan sát bài toán m u và th c hi n ở đầ ự ệ Quãng đường đi được của ô tô là: (km) theo các yêu cầu của từng HĐ1, HĐ2, HĐ3 theo SGK. HĐ2 푠 = 60 + GV chỉ định 1 HS nhắc lại về mối Thời gian di chuyển của xe máy là: (giờ) quan hệ giữa ba đại lượng trong bài HĐ3 toán chuyển động. + 1 Theo đề bài ta có: ng = v n t c x + HĐ1: Quãng đườ ậ ố thời gian = (km) 60 = 40. ( + 1) + HĐ2: Vì ô tô đi sau xe máy 1 giờ 20 = 40 60 Vậy vào lúc 9 giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy. nên thời gian xe máy đi là: = 2 (giờ) + 1 Từ đó suy ra được quãng đường xe máy đi được. + HĐ3: Cho quãng đường ô tô và xe máy đi bằng nhau, ta được phương trình cần tìm. Giải phương trình và kết luận. + GV chỉ định 3 HS lên bảng thực Các bước giải một bài toán bằng cách lập hiện ba phần HĐ. phương trình GV nhận xét, chốt đáp án và giới Bước 1. Lập phương trình: thiệu cho HS các bước giải một bài + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn → toán bằng cách lập phương trình. số. - GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và ý cho HS thực hiện Ví dụ 1 các đại lượng đã biết; + Nếu gọi số tiền cô Hương đầu tư + Lập phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa mua trái phiếu doanh nghiệp là các đại lượng. (triệu đồng) Bước 2. Giải phương trình Ví dụ 1: (SGK – tr.33) => Ta có thể tính được số tiền cô Hướng dẫn giải (SGK – tr.34) Hương dùng để mua trái phiếu chính phủ. + Số tiền lãi từ trái phiếu doanh nghiệp = Lãi suất x Số tiền đầu tư. 8% - GV yêu cầu HS đọc đề bài Ví dụ 2. GV cho HS th o lu o ả ận nhóm đôi, thả luận theo hướng dẫn trong SGK và trình bày lại vào vở. + GV yêu cầu một số HS đứng tại chỗ trình bày và giải thích từng bước làm của Ví dụ 2. + GV nhận xét và chữa bài chi tiết cho HS nắm được cách thực hiện. (SGK tr.34) - GV triển khai phần Luyện tập và Ví dụ 2: – cho HS thảo luận nhóm ba thực hiện. Hướng dẫn giải (SGK – tr.34) + GV có thể gợi ý, giảng cho HS hiểu về việc giảm giá của mặt hàng. • Giảm giá : Có nghĩa là giá trị của mặt hàng bị giảm đi so với giá gốc. 20% 20% Giá mặt hàng sau khi giảm = Giá gốc Giá gốc. 20% Giá cuối cùng của mặt hàng = Giá − 20% × Luyện tập đã giảm Giá đã giảm Gọi giá gốc của mặt hàng đó là: 5% 20% − 20% × (nghìn đồng). + HS thực hiện suy nghĩ, thảo luận , ( > 0) Giá của sản phẩm sau khi giảm là: để tìm ra đáp án. (nghìn đồng) + GV mời 1 HS lên bảng trình bày 20% Tổng số tền bác Mai phải trả là nghìn đáp án. − . 20% = −0,2 = 0,8 đồng, nên ta có phương trình: + GV nhận xét và chốt đáp án. 380 Giải phương trình, được Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 0,76 = 380 Vậy giá gốc của sản phầm là nghìn đồng. - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn = 500 thành vở. 500 - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình. TIẾT 39: TRANH LUẬN VÀ BÀI TẬP Hoạt động 2: Tranh luận a) Mục tiêu: - Vận dụng các kiến thức thực tế, kiến thức trong bài học để thực hiện các bài toán thực tế, các bài tập có trong bài. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Tranh luận và các Bài tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, bài tập trong bài. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tranh luận - GV chia lớp thành các nhóm tương * Giải theo Tròn: phút giờ ứng với các tổ để thực hiện quan sát, 1 đọc và trả lời phần Tranh luận trong + Gọi thời gian từ 20lúc xe máy= 3 khởi hành đến SGK. lúc 2 xe gặp nhau là (giờ) + Vì km/h; km/h và + Các nhóm thảo luận, thống nhất đáp , ( > 0) án. Chiều dài 푒 á quãng đường là ô 120푡ô km. Nên có phương푣 trình: = 40 푣 = 60 + Mỗi nhóm cử 1 đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại quan sát, lắng nghe và phản biện. 1 40Giải +phương60. ( trình − 3) = 120 + GV ghi nhận các kết quả và chốt đáp án. 100* Gi ải = theo 140 Vuông: phút giờ 1 Quãng đường từ Hà Nội đến điểm3 gặp nhau 20 = của hai xe là: (km) Quãng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe ( > 0) gặp nhau là: (km) Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai 120 − xe gặp nhau: (giờ) Giải phương trình:40 3 2(120− ) 40 120 − 120 = 120 c 2: Th c hi n nhi m v : 5 = 280 Bướ ự ệ ệ ụ => Từ các lời giải trên ta thấy chọn ẩn theo = 56 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn cách của Tròn sẽ cho lời giải ngắn hơn. thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm trong bài Giải bài toán bằng cách lập phương trình. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 7.7 ; 7.8 (SGK – tr.35 + 36), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về giải bài toán bằng cách lập phương trình. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là: 15 A. (km/h) B. – 15 (km/h) C. 15 (km/h) D. + 15 (km/h) Câu15 2∶. Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy km. Công thức tính vận tốc ô tô là: A. (km/h) 20 B. – 20 (km/h) C. 20 (km/h) D. 20– (km/h) Câu20 3.+ Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là thì phương trình của bài toán là A. ; ( > 0; ) B. (2 + 5). 2 = 45 C. + 3 D. 3 − Câu3 4. Một người đi xe máy từ đến , với vận tốc km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi quãng đường là thì phương trình30 của bài toán là: 24 30 A. B. ( , > 0) 1 1 C. 24 + 30 = 2 D. 24 − 30 = − 2 1 1 Câu24 5.− 30Một= 2 người đi xe máy30 từ− 24 đến= 2 , với vận tốc km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian lúc đi là (giờ, ) thì phương trình30 của bài toán là: 24 30 A. > 0 B. 30 1 30 1 C. 24 − = 2 D. 24 + = 2 1 24 Bư24ớc− 2:30 Th= 2ực hiện nhiệm vụ: HS quan − 30 sát= 30và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả: 7.7 Gọi tiền lương mỗi tháng của chị Linh là (triệu đồng), . Số tiền lương 12 tháng của chị Linh là : (triệu đồng) ( > 0) Số tiền thưởng Tết là : (triệu đồng) 12 Theo đề bài ta có phương trình : 2,5 Vậy lương hàng tháng của chị Linh là 20 triệu đồng. 12 + 2,5 = 290 7.8 Gọi số tiền bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là (triệu đồng). Điều kiện Theo đề bài, có phương trình : 0 ≤ ≤ 300 Giải phương trình, được 0,08 + 0,06. (300 − ) = 32 Ta thấy thỏa mãn điều kiện của ẩn. = 200 Vậy bác Hưng đã dúng 200 triệu đồng để mua trái phiếu doanh nghiệp và 100 triệu = 200 đồng để gửi tiết kiệm ngân hàng. - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 C D A C D Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. TIẾT 40: TRANH LUẬN VÀ BÀI TẬP D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7.9 ; 7.10 ; 7.11 (SGK – tr.36). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: 7.9 Gọi số tiền niêm yết của mỗi chiếc tivi loại A là : ; Điều kiện Giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là : (triệu đồng) 0 < < 36,8 Giải phương trình, được . Ta thấy thỏa mãn điều kiện của ẩn. 36,8 − Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A là triệu đồng ; Giá niêm yết của mỗi = 15,9 = 15,9 chiếc tủ lạnh loại B là (triệu đồng). 15,9 36,8 − 15,9 = 20,9 7.10 Gọi thời gian di chuyển từ nhà Nam đến nhà Hùng là : (giờ) ; . Quãng đường Hùng đi được là : (km) > 0 Vì Nam xuất phát trước Hùng 18 phút giờ nên quãng đường Nam đi được là : 1 (km) 10 = 6 1 Gi6 . 12ải phương+ 12 =trình, 2 + đượ12 c . Thấy phù hợp với điều kiện của ẩn. 1 1 Vậy sau giờ, tức là vào 14 = gi3ờ 30 phút = thì3 Hùng đuổi kịp Nam. 1 7.11 3 a) Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của công ty là : (nghìn đồng). 32 + 0,9 Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của công ty là (nghìn đồng). 38 + 0,7 b) Theo đề bài, có phương trình : Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty 32 + 0,9 = 38 + 0,7 viễn thông này là như nhau. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”