Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 30, Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số - Năm học 2023-2024

Tuần 22 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 30/1/2024 Tiết 30 - BÀI 24. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết được cách nhân, chia hai phân thức. - Thực hiện phép nhận và phép chia hai phân thức đại số. - Vận dụng tính chất của phép nhân phân thức trong tính toán. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để giải thích và nắm được các quy tắc nhân và chia hai phân thức. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với Phép nhân và phép chia hai phân thức. - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các quy tắc nhân và chia hai phân thức để giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán liên quan đến các quy tắc nhân và chia hai phân thức. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học này sẽ giúp các em nhận biết được phép nhân và phép chia phân thức đại số và những tính chất của chúng. Từ đó có thể giải thích được câu hỏi trong phần mở đầu trên”. Phép nhân và phép chia phân thức đại số. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ⇒ Hoạt động 1: Nhân hai phân thức a) Mục tiêu: - HS hiểu được và nắm được quy tắc nhân hai phân thức. - HS vận dụng quy tắc để thực hiện giải các bài toán cơ bản có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được quy tắc nhân hai phân thức. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Nhân hai phân thức - GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ nêu quy tắc nhân HĐ1 hai phân số với nhau. + HS tự lấy ví dụ minh họa cho quy tắc vừa nêu. 2 − 1 2 ( − 1) GV nhận định: Cách nhân hai phân thức với . = nhau cũng giống với cách nhân hai phân số. + 1 ( + 1) → 2( − 1) - HS thực hiện HĐ1 theo hướng dẫn trong SGK. Quy tắc: = + 1 + GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các nhau HS t khái quát và nêu quy t c nhân hai phân ự ắ thức với nhau. thức. Chú ý: Kết quả của phép nhân hai +→ GV m c khung ki n th c tr ng tâm. ời 1 HS đọ ế ứ ọ phân thức được gọi là tích. Ta - GV lưu ý cho HS về cách viết kết quả của phép thường viết tích dưới dạng rút gọn. nhân. Ví dụ 1: (SGK – tr.20) - HS v n d ng quy t c ậ ụ ắc và phương pháp đã thự Hướng dẫn giải (SGK – tr.20) hiện trong HĐ1 để làm Ví dụ 1. Luyện tập 1 + GV chỉ định 1 HS trình bày và giải thích lại cách thực hiện. a) ( ) - GV triển khai Luyện tập 1 cho HS thảo luận 2 +2 . 2 +2 + . 3 = ( + ).3 + nhóm đôi và thực hiện yêu cầu. .2( + ) 2 + GV có thể gợi ý: b)( + ).3 = 3 3 −2 +1 3 • ý a) Thực hiện phép nhân, sau đó đặt nhân tử 2 2 4 −1 . 2 = (2 −1)(2 +1) chung c a xu t hi n ủ ra ngoài để ấ ệ −3 . T c hi n rút g n phân th c. ừ đó thự ệ ọ ứ =Chú2 (2 +1 ý: Cũng) như phép nhân phân (2 + 2 ) • ý b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình số, phép nhân phân thức có các tính ( + ) phương để phân tích . chất sau: Sử dụng quy tắc dấu ngo2 ặc để biến đổi a) Giao hoán: 4 − 1 thành . −2 + 1 b) Kết hợp: . = . Từ đó thực hiện phép tính nhân phân thức và −(2 − 1) rút gọn. ( . ) . 퐹 = . ( . 퐹) → - GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của phép nhân phân số rồi phát biểu các tính chất tương tự của phép nhân phân thức. + HS ghi các tính chất vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Quy tắc nhân hai phân thức. Hoạt động 2: Chia hai phân thức a) Mục tiêu: - Nhận biết và phát biểu được quy tắc chia hai phân thức. - Vận dụng quy tắc để thực hiện giải các bài toán có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 2; Vận dụng và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được quy tắc chia hai phân thức. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Chia hai phân thức - GV chỉ định một số HS nhắc lại quy tắc chia hai phân Phép tính: số với nhau. 3 2 3 5 15 Quy tắc 7 ∶ 5 = 7 . 2 = 14 Từ đó thực hiện phép tính: 3 2 Muốn chia phân thức cho phân - GV yêu cầu HS phát biểu quy7 tắc5 tương tự với phép → ∶ khác chia phân thức. thức , ta nhân phân thức với phân thức : + GV chính xác hóa đáp án bằng cách trình chiếu, hoặc 0 ghi bảng Quy tắc trong khung kiến thức. với . - HS đọc – hiểu Ví dụ 2 và trình bày lại vào vở. Ví dụ 2: (SGK – tr.21) + GV mời 1 HS trình bày và giải thích cách làm. ∶ = . ≠ 0 Hướng dẫn giải (SGK – tr.21) - GV cho HS thực hiện Luyện tập 2 Luyện tập 2 + GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày lời giải. + HS dưới lớp đối chiếu đáp án và nhận xét, GV chốt 2 3 5 3 đáp án. 2 3 2 2 ∶ (− 12 ) = 2 - HS thảo luận nhóm đôi, phân tích, lập luận và đưa ra n Th thách nh . đáp án cho phầ ử ỏ Thử thách nhỏ + GV mời một số HS trình bày đáp án. + GV chữa bài, kết luận và cảnh báo sai lầm cho HS 1 1 1 1 khi cho rằng phép chia phân thức cũng có tính chất kết (K ết∶ lu )ận∶ sai.= 1 ∶ = hợp như phép nhân. Vận dụng - GV hướng dẫn cho HS thực hiện phần Vận dụng Đổi: tỉ đồng triệu đồng + Ta có: tỉ đồng triệu đồng. a) Số tiền gốc triệu đồng. 1 = 1 000 + ý a) Do là lãi su ất năm (12 tháng) Lãi su t là ). 1 = 1000 ấ (do= 1lãi 200 suất năm là t c a m t tháng là • Lãi suấ ủ ộ Từ đó 12 • Số tiền phải trả hàng 12tháng bằng −1200 Số tiền gốc b) Nếu = 100 thì: Số tháng vay + r = 30; = 48 Từ đó suy ra được công thức tính số tiền gốc . 12 30 . 48 − 1200 + ý b) = = 0,05 = 5% → 100 . 48 • Thay các giá trị của và vào công thức tính vừa tìm được ở phần a). Từ đó tính được giá trị của Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: . - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Quy tắc chia hai phân thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu : Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung : HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.26 ; 6.27 ; 6.28 (SGK – tr.22), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập : Câu trả lời của HS về nhân và chia hai phân thức. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1. là ? Kết quả của 3 5 10 121 2 A. 11 . B.25 C. D. 2 3 2 3 2 3 3 3 11 22 22 22 Câu 25. Kết quả của phép tính 5 là 25? 5 3 5 7 6 A. B. 3 . ( − 9 C.) D. 2 3 2 7 7 7 7 3 3 3 3 Câu− 3. − khi − Giá trị của biểu thức 3 2 2 3 2 3 2 5 8 2 5 2 2 5 5 2 A. B. = ∶ 4 C. ∶ − 15 =4; =1; =−2 D. Câu 4. = Kết 6 quả của phép chia là = −6 là= ? −3 = 3 5( +1) 10( +1) 2 2 A. B. ∶ 3 C. D. 2 2 50( +1) 3 3 3 3 3 2 3 2 2 2 Câu 5. : Tìm phân thức , biết 2 2 +5 −25 2 A. 푄 B. −2 . 푄 = C.−2 D. +5 −5 +5 −5 2 2 Bư푄ớc =2 : Thực hiện nhiệm 푄vụ = : HS quan sát và푄 chú = ý lắng nghe, thảo luậ푄n =nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận : - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả: 6.26 a) 2 3 5 5 3.5 2 2 b) (− 5 ) . (− 12 ) = (− 12 ) = 5.12 2 2 − 4 −1 (2 −1) 3 2 6.272 +1 a) . −1 = +1 2 3 5 3 5 2 2 5 12 5 12 6.28 a) (− ) ∶ (− =>) = (− ) ∶ (− ) 2 2 +1 + + +1 ( +1) 2 +1 2 2 b) 푃 . 2 +1 = 4 −1 푃 = 4 −1 ∶ 2 +1 = (2 −1)(2 +1) . +1 = 2 −1 2 ( +1)( +2) 2 2 푄 ∶ +4 +4 = −2 - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 B A A C D Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu : - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung : HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm : HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.29 (SGK – tr.22). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ : - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận : GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: 6.29 a) ; 2 2 2 +6 +9 ( +3) +3 +3 ( +3) 2 2 b) 푃 = +3 = ( +3 ) = 푄 = −9 = ( +3)( −3) = −3 +3 +3 Bư푃ớ c. 푄4 : = Kế t lu . −3ận, nh= −3ận định : - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”