Giáo án Toán học 9 - Trường THCS Tân Hiệp - Tiết 62: Hình nón, hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích hình nón – Hình nón cụt (Tiết 1)

ghiệm sau bài học Tiết 63: §2 HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT ( tiết 2) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS được được củng cố và ghi nhớ các khái niệm về hình nón : đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt. 2. Kĩ năng: HS biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. 3.Thái độ: Tự giác, tích cực, nghiêm túc học tập tìm tòi kiến thức. Có ý thức vận dụng toán học vào thực tế II. Chuẩn bị của GV và HS GV : KHBH, Mô hình hình nón cụt các vật thể dạng hình nón cụt, MTBT HS: Sưu tầm vật thể hình nón cụt, làm bài tập về nhà, MTBT PP-KT dạy học chủ yếu: Thực hành, HĐ cá nhân, Vấn đáp, Thuyết trình, SĐTD III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Cho hình nón có bán kính đáy 3 cm và chiều cao 4 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón HS lên bảng giải bài tập, HS dưới lớp thực hiện làm bài cá nhân và chuẩn bị nhận xét bài của bạn 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học GV: Sử dụng mô hình giới thiệu hình nón cụt. - GV yêu cầu học sinh quan sát tranh vẽ trong SGK sau đó giới thiệu về hình nón cụt . - Hình nón cụt là hình nào? giới hạn bởi những mặt phẳng nào ? - GV vẽ hình 92 ( SGK ) lên bảng chú ý để HS quan sát cách vẽ hình sau đó giới thiệu các kí hiệu trong hình vẽ GV: Ta có thể tính Sxq của hình nón cụt theo Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào? HS: Bằng hiệu diện tích xung quanh nón lớn vào nón nhỏ - Vậy công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt là gì? HS: - Tương tự hãy suy ra công thức tính thể tích của hình nón cụt . HS: GV cho HS ghi nhớ hai công thức trên đển áp dụng giải bài tập GV nêu VD như ở bên HS đọc đề và áp dụng công thức làm bài HS làm bài cá nhân GV gọi một HS lên tính Sxq, một HS lên tính V của hình nón cụt HS lên bảng thực hiện GV cho HS tóm tắt toàn bộ bài học bằng SĐTD HS lên bảng thực hiện 4) Hình nón cụt Khi cát hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần hình nón nằm giữa mặt phẳng đó và đáy là một hình nón cụt + r1, r2 lần lượt là bán kính hai đáy. + h là chiều cao nón cụt. + l là đường sinh. 5) Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt Diện tích xung quanh: Sxq = p (r1 + r2).l Thể tích hinh nón cụt V = Ví dụ: Một cái xô nhựa cáo dạng hình nón cụt như có các kích thươc như hình vẽ: Hãy tính diện tích nhựa cần để làm cái xô này ? Tính thể tích nước trong xô khi xô chứa đầy nước 40cm r1=9cm r2=16cm Giải: a) Diện tích nhựa làm xô là S = Sxq + Sđáy= p(r1 + r2)l + p r12 S = p.(9+16).40 + p.92 = 1081p (cm2) b) Thể tích nước trong xô là: V = Trong đó h2 = 402 – (16-9)2 = 1551 h = = 39,4 cm = 39,4 ( 92 + 162 + 9.16) = 6317cm3 SĐTD hình nón – Nón cụt 3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học thuộc các khái niệm trong bà, ghi nhớ tất cả các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón – nón cụt, - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Làm bài 16; 17, 20, 22 trong (Sgk - 117, 118) Gợi ý bài tập 16 : (Sgk -117) - áp dụng công thức tính độ dài cung ta có : 2p .2 cm = ® x = Tiết 64: §2 HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT ( tiết 3) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS được được củng cố và ghi nhớ các khái niệm về hình nón. Nhớ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. 2. Kĩ năng: HS biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. 3.Thái độ: Tự giác, tích cực, nghiêm túc học tập tìm tòi kiến thức. Có ý thức vận dụng toán học vào thực tế II. Chuẩn bị của GV và HS GV : KHBH, MTBT, thước, phấn màu, bảng phụ BT: 23; 26 SGK HS: Học và làm bài tập về nhà, MTBT, thước, bút chì PP-KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, HĐ cá nhân, Vấn đáp III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: HS1: Vẽ hình nón và chỉ ra mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao của nó HS2: Vẽ hình nón cụt và viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón cụt. Hai HS lên bảng vè hình và traq lời theo y/c câu hỏi HS dưới lớp làm bài và nêu nhận xét 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học GV cho HS làm bài tập 26 SGK trang 119 HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi HS mỗi nhóm điền KQ vào bảng phụ Bài 1: Bài tập 26 SGK Hình Bán kính đáy ® Đường kính đáy (d) Chiều cao (h) Độ dài đg. Sinh (l) Thể tích (V) 5 10 12 13 314 8 16 15 17 1004,8 7 14 24 25 1230,88 20 40 21 29 8792 Bài tập 17 SGK Tính số đo cung n0 của hình khai triển mặt xung quanh của hình nón. GV: Nêu công thức tính độ dài cung tròn n0, bán kính bằng a.? –HS: Độ dài cung hình quạt chính là độ dài đường tròn đáy hình nón C = 2pr. Hãy tính bán kính đáy hình nón biết = 300 và đường sinh AC = a. Tính độ dài đường tròn đáy? HS: C = 2πr trong đó Bài tập 23 SGK GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 99. Gọi: -Bán kính đáy là r Độ dài đường sinh là l GV: Để tính được góc a , ta cần tìm gì ? HS: ta cần tìm được tỉ số khi đó ta tính được sina. Biết diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng diện tích hình tròn bán kính SA = l. Em hãy tính diện tích đó? HS: GV: Gợi ý SA = AB = l Sq = ? Snón = ? Sq = Snón Vậy: Sin= ....? Tính : Nhắc lại: Ấn Shift sin 0,25 = ...°...’ Bài 2: Bài tập 17 SGK Trong Δ vuông OAC có = 300 AC = a Vậy độ dài đường tròn (O ; ) là: C = 2πr = 2π = πa Mà độ dài hình quạt n° bán kính a bằng chu vi đáy của hình nón nên ta có: Độ dài đường tròn đáy là n° = 180° Vậy số đo cung qcủa hình quạt khi triển khai mặt xung quanh của hình nón là 1800 Bài 3: Bài 23 (SGK trang 119) Diện tích quạt tròn khai triển đồng thời là diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq nón = πrl Vậy: 3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Xem lại các VD và bài tập đã chữa trên lớp - Luyện tập vẽ hình nón và nón cụt - Sưu tầm, tìm hiêu các vật thể có dạng hình nón, nón cụt và công dụng của nó - Làm các bài tập phần còn lại để tiết học tới luyện tập Tiết 64: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Thông qua bài tập học sinh hiểu rõ hơn các khái niệm về hình nón, hình nón cụt. Ghi nhớ được các công thức tính toán 2. Kỹ năng: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đề và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó. - Cung cấp cho học sinh một số kiến thức thực tế về hình nón. 3. Thái độ: II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: KHBH, thước, bảng phụ HS: thước, làm bài tập về nhà, MTBT PP-KT dạy học chủ yếu: Thực hành, HĐ cá nhân, Vấn đáp III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Không KT Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Bài tập 24 : GV cho HS tạm sử dụng hình 99 SGK GV hướng dẫn HS phải tìm R và h để tính được tan của nửa góc ở đỉnh . Tìm R bằng mối liên hệ giữa chu vi đáy với độ dài cung tròn hình triển khai . Tìm h bằng định lý Pitago . Bài 27 SGK Hình 100 SGK GV: Cho HS đọc đề bài và GV vẽ hình lên bảng ( Hình mô phỏng) HS: Đọc đề và quan sát hình. GV cho HS nhận biết thể tích (diện tích mặt ngoài) của dụng cụ gồm những hình nào?(trụ và nón) và cho biết các kích thước cần thiết để tính các thể tích (diện tích mặt ngoài) của các bộ phận đó ? GV: Dụng cụ này gồm những hình gì? HS: 1 hình trụ ghép 1 hình nón. Hỏi: Nêu cách tính... V = Vtrụ + Vnón Vtrụ = πr2h1; Vnón = Tương tự yêu cầu học sinh tính Sxq mặt ngoài của dụng cụ này bằng: Sxqtrụ + Sxqnón 2πrh1 + πrl l = ? Bài 28 GV: đưa đề bài và (hình vẽ 101 ) lên bảng phụ GV: Dụng cụ gồm những hình gì ? HS: Đọc đề bài và quan sát hình 101 SGK, tìm xem và đối chiếu với các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt để biết các kích thước cần thiết và tính các kích thước chưa biết dựa trên số liệu đã cho GV: - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của xô? - Em hãy cho biết diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh của hình nào? Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích hình nón cụt có bán kính hai đáy là 9cm và 21cm - Hãy nêu cách áp dụng công thức để tính diện tích xung quanh của xô trên? - áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt - Học sinh làm bài sau đó nêu cách làm . GV gọi 1 học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải . - Nhận xét bài làm của bạn . Bài tập 24 : Ta có độ dài cung tròn hình triển khai bằng chu vi đáy tức là Theo đl Pitago, ta có Nên Ta chọn ý A 4) Bài 27 (SGK – 119) a) Thể tích của dụng cụ là: V = Vtrụ + Vnón - Ta có thể tích hình trụ là: Vtrụ =pr2h = 3,14.(0,7)2.0,7 = 1,07702 (m3) - Thể tích hình nón là: Vnón=pr2h =.3,14.(0,7)2.(1,6-0,7) =0,46185 (m3) Vậy thể tích dụng cụ đó là: V = 1,07702 + 0,46185 = 1,53887 ( m3) V = 1 538 870 (cm3) b)Diện tích mặt ngoài của dụng cụ không tính nắp đậy chính là tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón. Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq trụ = 2πrh1 = 2π . 0,7 = 0,98π (m2) Vậy diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: 0,98π + 0,8π = 1,78π (m2) Bài tập 28 –SGK Giải: a) Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích hình nón cụt có bán kính hai đáy là 9cm và 21cm - áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt ta có: Sxq = p ( r1 + r2 )l Diện tích xung quanh của xô là : Sxq = 3,14 ( 9 + 21 ) . 36 = 3391,2 ( cm3) b) Dung tích của xô chính bằng thể tích của nón cụt. - áp dụng công thức: V = ph Dựa vào hình vẽ ta có : h = » 33,94 (cm) Vậy thể tích của hình nón là : V = .33,94.(212 + 92 +21 .9 ) » 25270 (cm2 ) » 25,3 lít Dung tích của xô là xấp xỉ 25,3 lít 3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem trước bài: Hình cầu – Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu -