Giáo án Toán học 9 - Tiết 64: Ôn tập chương IV

ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài : - tiết :64 Tuần dạy: 31 Ngày dạy: 4 /04/2013 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: Ôn tập một cách có hệ thống lí thuyết của chương: - Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ¹ 0). - Các công thức nghiệm cuả phương trình bậc hai. - Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích cuả chúng. - Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 1.2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích. Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). 1.3. Thái độ: GD tính thận trọng và chính xác, yêu thích môn học. 2.TRỌNG TÂM: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). Giải phương trình. 3. CHUẨN BỊ: 3.1. Giaùo vieân: Bảng phụ , thước. 3.2. Hoïc sinh: Ôn tập các kiến thức trọng tâm chương IV. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện. 4.2. Kiểm tra miệng: Lồng vào ôn tập. 4.3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC * Hoạt động 1: Lí thuyết GV đưa nội dung hoạt động nhóm lên bảng phụ cho HS hoạt động trong thời gian 4’. 1/ Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ¹ 0). (N1) 2/ Đồ thị hàm số y = ax2 (a ¹ 0) có đặc điểm gì? (N2) 3/ Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0). Nêu: a) Công thức nghiệm tổng quát (N3) b) Công thức nghiệm thu gọn (nếu b = 2b’) (N4) 4/ Nêu định lí Vi-ét và ứng dụng để nhẩm nghiệm. (N5, 6) 5/ Nêu cách tìm 2 số u, v biết tổng S và tích P của nó. (N7) 6/ Nêu cách giải phương trình trùng phương. (N8) Các nhóm 1, 2 trả lời miệng kết quả thảo luận nhóm. Các nhóm 3, 4 dán kết quả hoạt động nhóm lên bảng và đại diện nhóm lên trình bày. * Hoạt động 2: Bài tập GV treo bảng phụ bài 1. Gọi 1 HS đọc to đề bài. Hai HS đại diện 2 dãy lên thực hiện. Nhận xét chung. GV chốt lại. Đưa đáp án hoàn chỉnh lên bảng. GV: Đưa đề bài bài 56/SGK63 lên bảng. Cho HS suy nghĩ ít phút. Gọi HS nêu cách giải phương trình. HS làm vào tập. Sau đó lên bảng thực hiện. HS nhận xét. GV: Đưa bài 3 lên bảng phụ. HS: Đọc đề. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 2. a/ Vẽ (P) và(d) trên cùng một hệ trục toa độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng đồ thị và bằng phép tính. GV: Muốn vẽ đồ thị hai hàm số đã cho ta làm thế nào ? HS: Ta lập bảng giá trị. Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ.Vẽ đường thẳng hoặc đường cong đi qua các điểm đó. HS làm bài vào tập, một HS thực hiện trên bảng. GV: Theo dõi, nhận xét, giúp đỡ HS yếu. HS nhận xét bài làm trên bảng. GV: Muốn tìm toạ độ giao điểm cuả 2 đồ thị bằng đồ thị ta làm thế nào? HS: Ta tìm giao điểm cuả 2 đồ thị .Từ giao điểm ta vẽ vuông góc với trục hoành tìm hoành độ giao điểm,vẽ vuông góc với trục tung tìm tung độ giao điểm. HS: Thực hiện. GV: Muốn tìm toạ độ giao điểm cuả (P) và (d) bằng phép tính ta làm thế nào? HS: Ta lập phương trình hoành độ giao điểm. + Giải phương trình tìm hoành độ giao điểm. + Thế vào phương trình hàm số tìm tung độ giao điểm. GV: Đưa đề bài 4 leân baûng. Cho pt : x2 + (m + 1)x + m = 0. a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m. b/ Xác định m để biểu thức E = x12 + x22 đạt GTNN. c/ Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm mà không phụ thuộc m. GV: Phương trình bậc hai có 2 nghiệm khi nào? HS: khi >0. GV: Để chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ta chứng minh gì? HS: Ta chứng minh D > 0 với mọi m. Cho HS hoạt động nhóm trong thời gian 4’. Nhóm 1, 2: làm a, b. Nhóm 4, 5: làm a, c. Mời bất kì HS nào trong nhóm lên trình bày kết quả hoạt động nhóm. Gv hoàn chỉnh. I. Lí thuyết: SGK/ 29 SGK/ 35 SGK/ 44 SGK/ 48 SGK/ 51 SGK/ 51, 52 SGK/ 55 II. Bài tập: 1. Hãy nối mỗi phương trình ở cột bên trái với nghiệm cuả nó ở cột bên phải. –5x2 + 3x + 2 = 0 x1=-1, x2= 2004x2+ 2005x +1= 0 x1 = 5, x2 = 3 x2 – 8x + 15 = 0 x1 = 1, x2 = - 2. Bài 56/63 sgk: Giải phương trình:3x4- 12x2 + 9 = 0. Đặt x2 = y (y ¹ 0). Phương trình trở thành: 3y2 - 12y + 9 = 0 Ta thấy a + b + c = 0 nên y1 = 1, y2 = 3 Với y = 1 Þ x2 = 1 Þ x1,2 = 1. Với y = 3 Þ x2 = 3 Þ x3,4 = . Vậy phương trình có 4 nghiệm: x1,2 = 1, x3,4 = . 3. Giải Bảng giá trị x 0 -2 y = x + 2 2 0 x O –1 B (2;4) A (-1;1) y x 1 –2 2 (P) (d) -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 b) Bằng đồ thị: Nhìn vào đồ thị ta thấy (P) cắt (d) tại 2 điểm A(-1; 1), B(2; 4). Bằng phép tính: Phương trình hoành độ giao điểm: x2 = x + 2 Û x2 – x – 2 = 0 Ta có a – b + c = 0 nên x1 = -1, x2 = 2. -Với x1 = -1 Þ y1 = (-1)2 = 1. Ta có giao điểm thứ nhất A (-1; 1) -Với x2 = 2 Þ y2 = 22 = 4. Ta có giao điểm thứ hai B (2; 4). 4. a) Ta có : = (m+1)2 – 4m = m2 + 2m + 1 – 4m. = m2 – 2m + 1 = (m – 1)2 > 0 với mọi m Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - (m + 1) (1) x1 . x2 = m. (2) E = x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = (m + 1)2 – 2m = m2 + 2m + 1 – 2m = m2 + 1 1, m min E = 1. Đạt được khi m = 0. c) Thế m = x1. x2 vào (1) ta có : x1 + x2 = – (x1 . x2 + 1) x1 + x2 + x1 . x2 = 1 Đây là biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm mà không phụ thuộc m. 4.4. Câu hỏi ,bài tập củng cố : GV: Muốn tìm toạ độ giao điểm cuả 2 đồ thị (P): y = ax2 (a ¹ 0) và (d) : y = bx + c ta làm thế nào? HS phát biểu như bài học kinh nghiệm 1. GV : Muốn tìm GTNN cuả biểu thức A ta làm thế nào? HS phát biểu như bài học kinh nghiệm 2. III.Bài học kinh nghiệm: 1/ Muốn tìm toạ độ giao điểm (P): y = ax2 (a ¹ 0) và (d): y = bx + c ta thực hiện các bước: Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): ax2 = bx + c (*) Bước 2: Giải (*) tìm x Bước 3: Thế giá trị của x vào một trong 2 phương trình hàm số tìm tung độ giao điểm. 2/ Muốn tìm GTNN của biểu thức A ta chứng minh A ³ a (a: số hoặc hằng số) và có giá trị của biến để A = a. 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học: * Đối với bài học ở tiết học này: - Xem lại bài tập đã làm. - Bài tập: 55, 57, 59, 61, 66/ SGK 64. * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Chuẩn bị bài : Ôn tập cuối năm. - Xem lại các kiến thức trọng tâm chương III về giải hệ phương trình . 5. RUÙT KINH NGHIEÄM: Nội dung: Phương pháp: Sử dụng đồ dùng ,thiết bị dạy học: