Giáo án Toán học 8 - Chương trình học kì 1

soïan : Ngaøy daïy : § 3 DIEÄN TÍCH TAM GIAÙC A. MUÏC TIEÂU : - HS naém vöõng coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc. - HS bieát chöùng minh ñònh lí veà dieän tích tam giaùc moät caùch chaët cheõ goàm 3 tröôøng hôïp vaø bieát trình baøy ngaén goïn chöùng minh ñoù. - Bieát vaän duïng ñöôïc coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc trong giaûi toaùn. - HS veõ ñöôïc hình chöõ nhaät hoaëc hình tam giaùc coù dieän tích baèng dieän tích tam giaùc cho tröôùc. B. CHUAÅN BÒ : - GV: Thöôùc thaúng, eâke, giaáy, keùo, keo daùn. - HS: Thöôùc thaúng eâke, giaáy, keùo, keo daùn. C. TIEÁN TRÌNH : NOÄI DUNG HOAÏT ÑOÄNG THAÀY HOAÏT ÑOÄNG TROØ HOAÏT ÑOÄNG 1: KTBC (7 phuùt) . AÙp duïng coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc vuoâng ñaõ hoïc ñeå ghi coâng thöùc tính S ABC nhö hình veõ. A B H C GV treo saün hình veõ saün goïi hoïc sinh döïa vaøo hình ñeå tính S ABC . GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng tính hoïc sinh caû lôùp cuøng giaûi giaùo vieân theo doõi. S ABC = S ABH + S ACH S ABH = BH . AH. S ACH = HC . AH => S ABC = (BH + CH ) AH HOAÏT ÑOÄNG 2 I. Ñònh lyù : SGK Chöùng minh: A h B H C a) T/ H: H truøng B hoaëc C ABC vuoâng taïi B ta coù S = BC . AH. A B = H C b) T/ H : H naèm giöõa B & C SABC = SABH + SACH . S ABC = S ABH + S ACH . S ACH = HC . AH => S ABC = ( BH + HC) AH Vaäy S ABC = AH . BC A B H C c) Ñieåm H naèm ngoaøi BC HS töï chöùng minh. A B C H GV giôùi thieäu ñònh lyù. Höôùng daãn hoïc sinh veõ hình Yeâu caàu hoïc sinh ghi giaûi thích, keát luaän. GV höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh 3 tröôøng hôïp. a) H truøng vôùi B hoaëc C. Tính dieän tích ABC Hoaëc AHC H naèm giöõa B vaø C. S ABC = ? Goïi hoïc sinh ñöùng taïi choã neâu coâng thöùc maø giaùo vieân ñaõ löu laïi ôû phaàn kieåm tra. Ñieåm H naèm ngoaøi B, C. Chöùng minh töông töï tröôøng hôïp treân. GT: ABC coù dieän tích laø S AH BC KL: S = AH . BC. S = AB . BC = AH . HC S ABC = S ABH + S AHC S AHB = AH . BH S AHC = HC . AH Vaäy S ABC = AH . BC HS veà nhaø chöùng minh xem laïi nhö baøi taäp nhoû. HOAÏT ÑOÄNG 3 II. AÙp duïng: Giaûi ? a) Caét nhö hình veõ. 1 2 3 1 2 3 b) Neáu tam giaùc cho tröôùc coù goùc tuø thì laáy caïnh daøi nhaát laøm ñaùy. 1 2 2 . . . c) Coù theå bieán ñoåi ñaõ cho ( caïnh ñaùy a, chieàu cao h ) thaønh hình chöõ nhaät coù kích thöôùc HS giaûi ? Cho hoïc sinh hoaït ñoäng nhoùm, moãi nhoùm giaûi 1 tröôøng hôïp vaø daùn hình leân baûng phuï. N1, 2 caâu a N 3 caâu b N 4 caâu c b Caùc nhoùm tieán haønh gheùp hình theo yeâu caàu giaùo vieân. Keát quaû : a) 1 2 3 b) 2 HOAÏT ÑOÄNG 4: CUÛNG COÁ (5 phuùt) Cho hoïc sinh phaùt bieåu ñònh lyù dieän tích tam giaùc. Giaûi ñaùp thaéc maéc cho HS. HS phaùt bieåu ñònh lyù. HOAÏT ÑOÄNG 5 : HDVN (2 phuùt) - Hoïc thuoäc coâng thöùc tính S - Laøm BT 16, 17, 19, 20. - Chuaån bò tieát sau laøm BT. HD : 19 hoïc sinh veà nhaø caét giaáy nhö hình 133. HS ghi nhaän HDVN ñeå laøm baøi taäp. Tuaàn 16 Tieát 30 Ngaøy soïan : Ngaøy daïy : LUYEÄN TAÄP A. MUÏC TIEÂU : - Giuùp hoïc sinh cuûng coá vöõng chaéc coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc. - Reøn luyeän kó naêng phaân tích, kó naêng tính toaùn tìm dieän tích tam giaùc. - Reøn luyeän theâm thao taùc tö duy phaân tích toång hôïp vaø tö duy logic. B. CHUAÅN BÒ : - GV: Baûng phuï coù keû oâ vuoâng - HS: Chuaån bò baøi taäp giaùo vieân ñaõ yeâu caàu. C. TIEÁN TRÌNH : NOÄI DUNG HOAÏT ÑOÄNG THAÀY HOAÏT ÑOÄNG TROØ HOAÏT ÑOÄNG 1: KTBC (5 phuùt ) Giaûi baøi taäp 16 SGK GV treo baûng phuï veõ saün hình baøi taäp 16 yeâu caàu 1 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän. Goïi hoïc sinh nhaän xeùt giaùo vieân ñaùnh giaù cho ñieåm. . Caùc hình chöõ nhaät ñeàu coù chieàu daøi laø a vaø chieàu roäng laø h. Vaäy S = a . h (1) . Caùc tam giaùc coù caïnh ñaùy laø a vaø chieàu cao töông öùng laø h. Vaäy S1 = => 2 S1 = a . h (2) Töø (1) vaø (2) ta coù S = 2 S1 => S1 = HOAÏT ÑOÄNG 2 ( 6 phuùt) Söûa baøi taäp 17 SGK Giaûi: . A0B coù 0M laø ñöôøng cao töông öùng vôùi caïnh AB. S = AB . 0M (1) . A0B vuoâng taïi 0. S = 0A . 0B (2) (1) vaø (2) => AB . 0M = 0A . 0B GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng söûa baøi taäp 17. A0B coù caïnh laø AB vaø ñöôøng cao töông öùng laø 0M => S = ? A0B vuoâng taïi 0 => S = ? Töø (1) vaø (2) => ? S = AB . 0M (1) S = 0A . 0B (1) => AB . 0M = 0A . 0B Ñieàu phaûi chöùng minh. HOAÏT ÑOÄNG 3 (10 phuùt) Söûa baøi taäp 19 SGK. Giaûi a) Ta coù: S1 = = 4 (ñvdt) S2 = = 3 (ñvdt ) S3 = = 4 (ñvdt) S4 = = 5 (ñvdt) S5 = = 4,5 (ñvdt) S6 = = 4 (ñvdt) S7 = = 3 , 5 (ñvdt) S8 = = 3 (ñvdt ) Vaäy caùc ôû hình 1 , 3 , 6 ; 2 , 8 coù cuøng dieän tích. b) Caùc coù dieän tích baèng nhau. Khoâng nhaát thieát phaûi baèng nhau. GV treo baûng phuï ghi saün ñeà baøi taäp 19. Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng thöïc hieän. Töø nhöõng ñaõ veõ saün giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh thöïc hieän caùch tính dieän tích caùc tam giaùc ôû caùc hình. S1 = . 2 . 4 = 4 (ñvdt) S2 = . 2 . 3 = 3 (ñvdt) S3 = . 2 . 4 = 4 (ñvdt) S4 = . 2 . 5 = 5 (ñvdt) S5 = . 3 . 3 = 4, 5 (ñvdt) S6 = . 2 . 4 = 4 (ñvdt) S7 = . 1 . 7 = 7 , 5 (ñvdt) S8 = . 2 . 3 = 3 (ñvdt) Vaäy caùc ôû hình 1 , 3 , 6 ; 2 , 8 coù cuøng dieän tích. b) Caùc baèng nhau. Khoâng nhaát thieát phaûi baèng nhau. HOAÏT ÑOÄNG 4 (15 phuùt) Giaûi A E M N D B H C Ta coù : AM = MB (gt) T T => AMB = AMK (ññ) EMB = KMA Neân S EMB = S KMA Töông töï ta coù : S DNC = S KNA =>S BCDE = S ABE =AH .BC Ta ñaõ tìm ñöôïc dieän tích tam giaùc baèng 1 phöông phaùp khaùc. GV goïi hoïc sinh ñoïc ñeà baøi taäp 20 / SGK. GV höôùng daãn hoïc sinh caùch thöïc hieän. Tính S ABC Tính S BCDE Ta phaûi chöùng minh BEM = AMK vaø AKN = CDN Töø ñoù => Caùch tính dieän tích tam giaùc baèng caùch khaùc. HS ñöùng taïi choã ñoï ñeà baøi. S ABC = AH . BC S ACDE = EDEB AMK = BME => S AMK = S BME ANK = CND => S ANK = S CND => S ABC = S BCDE = AH . BC. HOAÏT ÑOÄNG 5 (7 phuùt) B E F A H K C Yeâu caàu hoïc sinh giaûi BT 23 Toå chöùc hoaït ñoäng nhoùm. Goïi ñaïi dieän 2 nhoùm leân trình baøy keát quaû. Ta coù M naèm trong ABC (gt) S AMB + S BMC = S MAC Ta coù: S AMB + S BMC + + S MAC = S ABC => S MAC = S ABC Vì MAC & ABC coù chung ñaùy neân MK = BH. Vaäy M naèm treân ñöôøng trung bình EF cuûa ABC. HOAÏT ÑOÄNG 6: HDVN (2 phuùt) - Xem laïi caùc BT ñaõ giaûi. - Xem tröôùc baøi: “ Dieän tích hình thang” - OÂn laïi coâng thöùc tính dieän tích caùc hình ñaõ hoïc. GV höôùng daãn coâng vieäc ôû nhaø vaø ñaùnh giaù tieát hoïc. HS ghi nhaän phaàn daën doø ñeå veà nhaø thöïc hieän. Tuaàn 17 Tieát 31 Ngaøy soïan : Ngaøy daïy : OÂN TAÄP HÌNH HOÏC KIEÅM TRA HOÏC KÌ I A. MUÏC TIEÂU : - Heä thoáng hoaù kieán thöùc hình hoïc ôû HKI. - Reøn luyeän kó naêng veõ hình chính xaùc. - Reøn luyeän cho hoïc sinh bieát phaân tích ñeà, toång hôïp kieán thöùc ñeå chöùng minh. B. CHUAÅN BÒ : - GV: Giaùo aùn, baûng phuï, heä thoáng caâu hoûi oân taäp giaùo vieân cho tröôùc. - HS: Chuaån bò caâu hoûi theo yeâu caàu giaùo vieân. C. TIEÁN TRÌNH : NOÄI DUNG HOAÏT ÑOÂNG THAÀY HOAÏT ÑOÄNG TROØ HOAÏT ÑOÄNG 1: KTBC ( 10 phuùt ) 1) Neâu daáu hieäu nhaän hình bình haønh, hình chöõ nhaät, hình thoi, hình vuoâng. 2) Neâu ñònh lí veà ñöôøng trung tuyeán trong vuoâng. GV treo baûng phuï ghi saün caâu hoûi vaø yeâu caàu hoïc sinh traû lôøi. HS ñöùng taïi choã traû lôøi caùc DHNB. Caùc töù giaùc. Neâu 2 ñònh lí SGK. HOAÏT ÑOÄNG 2 ( 30 phuùt ) OÂn taäp. 1) Cho hình chöõ nhaät ABCD coù 2 ñöôøng cheùo AC vaø BD gioáng nhau taïi O. Bieát AB = 48 cm AD = 6cm . Tính A0 2) Cho ABC vuoâng ôû A. Keû trung tuyeán AM bieát AM = 6cm, AC = 8 cm. a) Tính AM b) Keû MD AB vaø ME AC. Chöùng minh raèng: ADME laø hình chöõ nhaät. Giaûi a) AM: AÙp duïng ñònh lyù pitago Ta coù : BC2 = AB2 + AC2 = 36 + 64 = 100 => BC = 10 Maø AM = BC = . 10 = 5 Vaäy AM = 5cm b) ADME laø hình chöõ nhaät Xeùt töù giaùc ADME. T T T Coù: A = D = E = 90o (gt) Vaäy ADME laø hình chöõ nhaät ( coù 3 goùc vuoâng ). GV cho hoïc sinh ñoïc ñeà veõ hình neâu giaûi thích, keát luaän. Goïi 1 hoïc sinh leân baûng giaûi HS caû lôùp giaûi baøi taäp . GV kieåm tra. GV choát laïi: Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng ta thöôøng söû duïng ñònh lyù pitago hoaëc ñöôøng trung bình hình thang, hình tam giaùc GV yeâu caàu hoïc sinh ñoïc ñeà vaø veõ hình ghi giaûi thích, keát luaän. Tröôùc khi veõ hình yeâu caàu hoïc sinh neâu tính chaát ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc. Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng thöïc hieän. GV höôùng daãn hoïc sinh thöïc hieän. Muoán tính AM ta tính nhö theá naøo ? Döïa vaøo ñaâu. Muoán chöùng minh töù giaùc ADME laø hình chöõ nhaät ta chöùng minh nhö theá naøo ? GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng. HS coøn laïi chöùng minh vaøo vôû GV kieåm tra. Ta coøn caùch naøo chöùng minh ADME laø hình chöõ nhaät hay khoâng ? AÙp duïng ñònh lyù pitago AC2 = AD2 + DC2 = 36 + 64 = 100 => AC = 10 , AD = 5 HS ñöùng taïi choã ñoïc. A D E B M C GT ABC , AÂ = 90o AB = 6 cm, AC = 8cm KL AM = ? ADME laø hcn Döïa vaøo ñònh lyù pitago tính BC => AM döïa vaøo ñònh lyù ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc vuoâng. Ta chöùng minh töù giaùc ADME coù 4 goùc vuoâng b) Ta coù: T T T A = D = E = 90o (gt) => ADME laø hình chöõ nhaät. - HBH coù 1 goùc vuoâng. HOAÏT ÑOÄNG 3: CUÛNG COÁ ( 3 phuùt) HS nhaéc laïi caùch tính ñoä daøi cuûa caùc ñoaïn HS:Tính ñoä ñaøi caùc ñoaïn thaúng thöôøng söû ñònh lyù pitago. (Neáu laø vuoâng ) ñöôøng trung bình, ñöôøng trung tuyeán tam giaùc vuoâng. HOAÏT ÑOÄNG 4 : HDVN ( 2 phuùt) - Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi töø ñaàu naêm ñeán nay. - OÂn laïi caùc ñònh nghóa, ñònh lyù vaø tính chaát caùc töù giaùc ñaõ hoïc. GV ñaùnh giaù tieát oân taäp vaø höôùng daãn kó tröôùc khi thi HK. HS chuù yù theo doõi vaø ghi vaøo vôû phaàn daën doø theo yeâu caàu giaùo vieân. Tuaàn 18 Tieát 32 Ngaøy soïan : Ngaøy daïy : TRAÛ BAØI KIEÅM TRA HOÏC KÌ I