Giáo án Toán học 12 - Tiết 6: Bài tập cực trị của hàm số

Ngày soạn: 15/08/2009 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 06 Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số · Cho các nhóm thực hiện. H1. Nêu các bước tìm điểm cực trị của hàm số theo qui tắc 1? · Các nhóm thảo luận và trình bày. Đ1. a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) CT: (0; –3) c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) d) CT: 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: a) b) c) d) 15' Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số · Cho các nhóm thực hiện. H1. Nêu các bước tìm điểm cực trị của hàm số theo qui tắc 2? · Các nhóm thảo luận và trình bày. Đ1. a) CĐ: (0; 1); CT: (±1; 0) b) CĐ: CT: c) CĐ: CT: d) CĐ: x = –1; CT: x = 1 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số: a) b) c) d) 10' Hoạt động 3: Vận dụng cực trị của hàm số để giải toán H1. Nêu điều kiện để hàm số luôn có một CĐ và một CT? · Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu bài toán. H2. Nếu x = 2 là điểm CĐ thì y¢(2) phải thoả mãn điều kiện gì? H3. Kiểm tra với các giá trị m vừa tìm được? Đ1. Phương trình y¢ = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Û = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt. Û D¢ = m2 + 6 > 0, "m Đ2. TXĐ: có hai nghiệm pb Có hai nghiệm Nhận thấy BBT 3. Chứng minh rằng với mọi m, hàm số luôn có một điểm CĐ và một điểm CT. 4. Xác định giá trị của m để hàm số đạt CĐ tại x = 2. Cách 2 y¢(2) = 0 Û Đ3. m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị. – Các qui tắc tìm cực trị của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài tập thêm. Đọc trước bài "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: