1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu khái niệm nguyên hàm của 1 hàm số.
+ Biết các tính chất cở bản của nguyên hàm.
1.2 Kĩ năng:
+ Tìm được nguyên hàm của 1 hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần
+ Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá 1 lần) để tính nguyên hàm.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Phương pháp tính nguyên hàm.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
62 trang |
Chia sẻ: baoan21 | Lượt xem: 1745 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Giáo án Toán học 12 - Chương III: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Tiết 49 đến tết 78, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Ø Nêu đ. nghĩa số phức ?
ØDạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo.
ØBiểu diễn số phức
Z= a + bi lên mặt phẳng tọa độ ?
Ø
ØViết công thức tính môđun của số phức Z ?
ØNêu d. nghĩa số phức liên hợp của số phức Z= a + bi ?
Ø Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ?
Ø Giảng: Mỗi số phức đều có dạng Z= a + bi , a và b R. Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng tọa độ ta được véc tơ = (a, b). Có số phức liên hợp = a + bi.
I/ ĐN số phức- Số phức liên hợp:
- Số phức Z = a + bi với a,bR
* .
* Số phức liên hợp:
= a – bi
Chú ý: Z =
Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Ø Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn bởi một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ.
ØNêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu cầu lên bảng xác định ?
Ø Vẽ hình và trả lời từng câu a, b, c, d
II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:
1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy.
2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox.
3/ Số phức Z có phần thực a ,phần ảo b : Là hình chữ nhật.
3/ : Là hình tròn có R = 2.
Hoạt động 3: các phép toán của số phức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
ØYêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?
Ø Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?
Ø- Cộng: Giao hoán, kết hợp
- Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .
*Gợi ý: Z = a + bi =0 ó
Ø Lên bảng thực hiện
III/ Các phép toán :
Cho hai số phức:
Z1 = a1 + b1i
Z2 = a2 + b2i
*Cộng: Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i
* Trừ: Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i
* Nhân: Z1Z2= a1a2- b1b2 + (a1b2+a2b1)i
* Chia :
6b)Tìm x, y thỏa :
2x + y – 1 = (x+2y – 5)i
8b) Tính : (4-3i)+
= 4- 3i +
= 4 – 3i +
8b) Tính : (4-3i)+
= 4- 3i +
= 4 – 3i +
Hoạt động 4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số thực.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
ØNêu cách giải phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0: a, b, c C và a 0 ?
ØNêu các bước giải – ghi bảng
Ø Yêu cầu HS giải bài
Ø Thực hiện
ax2 + bx + c = 0: a, b, c C và a 0.
* Lập = b2 – 4ac
Nếu :
Trong đó là một căn bậc hai của ∆.
10a) 3Z2 +7Z+8 = 0
Lập = b2 – 4ac = - 47
Z1,2 = .
10b) Z4 - 8 = 0.
ó ó
4.4 Củng cố và luyện tập:
Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
HS thực hiện trên 3 phiếu học tập.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
+ Đối với bài học ở tiết học này: Nắm vững lý thuyết chương 4.
Giải các bài tập còn lại của chương:
6a) 3x + yi = 2y +1 +(2-x)i
8a)
8c)
8d)
9) Giaûi PT sau treân taäp soá phöùc:
a) (3+4i)z + (1-3i) = 2 +5i
b) (4+7i)z – (5-2i) = 6iz
10c)
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: 10/03/2014 – 15/03/2014 Tuần: 28
Tieát 77 ÔN TẬP CUỐI NĂM
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: hàm bậc 3, trùng phương, nhất biến.
1.2 Kĩ năng: rèn kĩ năng vẽ hình.
1.3 Thái độ: tích cực, chủ động, chính xác.
2. Trọng tâm: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: hàm bậc 3, trùng phương, nhất biến.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: câu hỏi, bài tập.
- Học sinh: làm bài tập ở nhà, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2. Kiểm tra miệng: Giải pt sau trên tập số phức:
a/ z2 – z + 5 = 0
b/ z4 – 1 = 0
c/ z4 – z2 – 6 = 0
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1:
* Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm theo các mục sau:
- Tập xác định của hàm số.
- Sự biến thiên.
+ Chiều biến thiên.
+ Cực trị.
+ Giới hạn
+ Bảng biến thiên.
- Đồ thị.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng
Hoạt động 2:
- Tập xác định của hàm số.
- Sự biến thiên.
+ Chiều biến thiên.
+ Cực trị.
+ Giới hạn
+ Bảng biến thiên.
- Đồ thị.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng
Hoạt động 3:
* Gv:
+ Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới.
+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận.
* Hs:
Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv
- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC.
- Hs kết luận được hàm số không có cực trị.
*Gv: Vẽ đồ thị hàm số:
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
y = x3 + 3x2 – 4
1. TXĐ: D =R
2. Sự biến thiên
- Chiều biến thiên: y’ =3x2 +6x=0
y’ = 0
Trên các khoảng(- ;-2) và (0 ; +), y’ dương nên hàm số đồng biến.
Trên khoảng (-2 ;0),y’ âm nên hàm số nghịch biến
- Cực trị :
+ Hàm số đạt cực đại tại x =-2 ; yCĐ = 0
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT = -4
- Giới hạn :
;
-Bảng biến thiên:
x
- -2 0 +
y’
+ 0 - 0 +
y
0 +
- -4
3. Đồ thị: * Ta có:
Vậy (-2; 0) và (1; 0) là các giao điểm của đồ thị với trục Ox.
Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h/s:
y =
Giải
a. TXĐ: D=R
b. Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên :
hoặc x=0
x=; x=0
Trên các khoảng (-1; 0) và (1; + ), y’ >0 nên hàm số đồng biến.
Trên các khoảng (-; -1) và (0; 1), y’ <0 nên hàm số nghịch biến.
- Cực trị:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
;
Hàm số đạt cực đại tại x =0; yCĐ = -3
- Giới hạn :
- BBT
x
- -1 0 1 +
- 0 + 0 - 0 +
y
+ -3 +
-4 -4
c. Đồ thị: giao điểm với các trục toạ độ :
giao điểm với trục tung : A(0;-3)
giao điểm với trục hoành:B(-;0); C(; 0)
Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
* TXĐ:
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: <0
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn âm .Vậy hàm số luôn nghịch biến trên
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = -1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
- -
y
-1 +
- -1
* Đồ thị:
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài:
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí. Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này)
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập còn lại, ôn tập chương II.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: 10/03/2014 – 15/03/2014 Tuần: 28
Tieát 78 ÔN TẬP CUỐI NĂM
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Nắm được cách giải phương trình mũ bằng các phương pháp: đưa về lũy thừa cùng cơ số, lôgarit hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số.
+ Nắm được cách giải phương trình lôgarit bằng các phương pháp: đưa về lôgarit cùng cơ số, mũ hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số.
1.2 Kĩ năng:
+ Giải được phương trình mũ bằng các phương pháp: đưa về lũy thừa cùng cơ số, lôgarit hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số.
+ Giải được phương trình lôgarit bằng các phương pháp: đưa về lôgarit cùng cơ số, mũ hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Giải phương trình mũ, phương trình lôgarit.
3. Chuẩn bị:
- GV: phiếu học tập, bảng phụ.
- HS: xem bài trước ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
Giải các phương trình:
a. ; b.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động1:
* Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản ?
- Pt(1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? .
- Pt (2) giải bằng P2 nào?
- Trình bày các bước giải ?
- Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong phương trình (3) ?
- Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ?
- Nêu cách giải ?
- Pt (4) dùng p2 nào để giải ?
- Lấy logarit theo cơ số mấy ?
GV: hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ biến đổi .
* Hs: Đưa về dạng aA(x)=aB(x) (aA(x)=an)
pt(1) 2.2x+2x + 2x =2 2x =28
- Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
+Đặt t=8x, ĐK t>0
+ Đưa về pt theo t
+ Tìm t thoả ĐK
+ KL nghiệm pt
- Chia 2 vế của phương trình cho 9x (hoặc 4x).
- Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t= (t>0)
- P2 logarit hoá
- Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3
Hoạt động 2:
* Gv: Điều kiện của pt(5) ?
- Nêu cách giải ?
- Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ?
- Điều kiện pt (7) ?
Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ?
- Nêu cách giải pt ?
Bài 1: Giải các phương trình:
a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1)
b)64x -8x -56 =0 (2)
c) 3.4x -2.6x = 9x (3)
d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)
Giải:
a. pt(1) 2x =28 2x=8
x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3.
b. Đặt t=8x, ĐK t>0
Ta có pt: t2 –t -56 =0
.Với t=8 ta có pt 8x=8 x=1.
Vậy nghiệm pt là : x=1
c. Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có: 3
Đặt t= (t>0), ta có pt:
3t2 -2t-1=0 t=1
Vậy pt có nghiệm x=0.
d. Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có:
Vậy nghiệm pt là x=2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) (5)
b) (6)
Giải
a) ĐK : x>5
Pt (5) log =3
(x-5)(x+2) =8
Vậy pt có nghiệm x=6
b) pt (6)
x=5
Vậy x=5 là nghiệm.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các giải phương trình mũ, phương trình lôgarit.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
+ Giải được phương trình mũ bằng các phương pháp: đưa về lũy thừa cùng cơ số, lôgarit hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số.
+ Giải được phương trình lôgarit bằng các phương pháp: đưa về lôgarit cùng cơ số, mũ hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: ôn tập chương III
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
File đính kèm:
- GIAO AN GIAI TICH 12HKII.doc