Giáo án Toán - Bài 1: Số phức

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI KHOA SƯ PHẠM KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 (Cơ bản) SỐ PHỨC & Người soạn giảng: Võ Thị Cẩm Uyên Lớp ĐHSP Toán A K36 (Khóa 1) Biên Hòa – Tháng 10/2013 TUẨN: Ngày soạn giáo án 2/10/2013 TIẾT: 63 CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Bài 1: SỐ PHỨC (Tiết 1) I. Mục tiêu 1) kiến thức: * Hiểu được các khái niêệ số phức, phần thực, phần ảo của một số phức 2) Kỹ năng: * Xác định được phần thực, phần ảo của số phức. *Giải được các bài tập liên quan dến định nghĩa hai số phức bằng nhau, tìm điều kiện để số phức là số thưc, số thuần ảo. 3) Thái độ: * Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II. Chuẩn bị: Giáo viên : giáo án, bảng phụ. Học sinh: SGK, vở ghi, Ôn tập các kiến thức về tọa độ trên mặt phẳng. III. Hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định lớp. kiểm tra bài cũ: (5phút) HĐ1: giải các phương trình: x2 + 1 = 0 x2 – 1 = 0 HĐ2: Tính căn bậc hai của các số sau: 16,4,-9, -4. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i (5 phút) Từ việc kiểm tra bài cũ đặt vấn đề về số i. Đưa vào khái niệm số i * Tiếp thu khái niệm 1. Số i: i2 = -1 Hoạt động 2: Nêu định nghĩa số phức (10 phút) Nêu định nghĩa số phức Nêu một số ví dụ về số phức. Nêu các ví dụ và gọi học sinh phân biệt phần thực và phần ảo. . Nhấn mạnh chú ý. * Nắm được các định nghĩa. *Học sinh thực hiện ví dụ: 17+3i; -+ 4i; 9+ (-3)i; *Học sinh thực hiện ví dụ: Số phức 17+3i có phần thực là 17, có phần ảo là 3. Số phức -+ 4i có phần thực là- , có phần ảo là 4. Số phức 9 + (-3)i, có phần thực là 9, phần ảo là (-3). 2. Định nghĩa số phức: * z = a + bi (a,bR; i2 = -1) được gọi là một số phức. Trong đó : ­ a là phần thực sb là phần ảo * Tập hợp số phức kí hiệu là C. *VD1: một số số phức: 17+3i; -+ 4i; 9+ (-3)i; Số phức 17+3i có phần thực là 17, có phần ảo là 3. Số phức -+ 4i có phần thực là- , có phần ảo là 4. Số phức 9 + (-3)i, có phần thực là 9, phần ảo là (-3). *Chú ý: Phần thực và phần ảo của một số phức đều là những số thực. Hoạt động 3 : Tìm hiểu định nghĩa hai số phức bằng nhau. (18 phút) Nêu định nghĩa hai số phức bằng nhau. Nêu ví dụ. Nêu chú ý. Cho VD 4. Huớng dẫn học sinh làm. Cho VD 5. Cho hoạt động nhóm; Hình thức hoạt động: Lớp chia thành 4 nhóm Mỗi nhóm làm một bài tập như trên bảng phụ. Sau 2 phút giáo viên bốc thăm ngẫu nhiên mỗi nhóm một học sinh lên bảng làm bài tập. Sẽ cho điểm cộng cả nhóm nếu1 cá nhân trong nhóm làm đúng hoặc điểm trừ nếu làm sai. Thời gian là 5 phút. Nhận xét bài làm từng nhóm, cho điểm cộng khuyến khích các nhóm làm đúng, tích cực. *Tiếp nhận định nghĩa hai số phức bằng nhau. *Học sinh làm ví dụ: a) z = (7x + 4) + 3i z’ = (9x – 2) + 3i Theo định nghĩa hai số phức bằng nhau ta có: 7x + 4 = 9x – 2 2x = 6 x = 3 b) z = 5 + (4x – 5)i z’ = 5 + (6x – 1)i Theo định nghĩa hai số phức bằng nhau ta có: 4x – 5 = 6x – 1 2x = -4 x = -2 *Làm VD3: a) Theo định nghĩa hai số phức bằng nhau ta có z = ( 2x + 1) + (3y – 2)i z’ = (x + 2) + (y + 4)i 2x + 1 = x + 2 3y – 2 = y + 4 x = 3 y = -2 b) Theo định nghĩa hai số phức bằng nhau ta có: z = (-3x – 9) + 3i z’ = 12 + (5y – 7)i -3x – 9 = 12 5y – 7 = 3 x = -7 y = 2 *Tiếp thu chú ý. *Theo dõi VD 4. *Làm VD 5. Cho số phức z = (2a-1)+(3b+5)i Tìm a, b để: a) Để z là số thực thì: 3b + 5 = 0 b = b) Để z là số thuần ảo thì : 2a – 1 = 0 a = *Các nhóm tập trung làm bài tập nhóm. Đại diện các nhóm lên làm. 3. Hai số phức bằng nhau: z1 = a + bi (a,b,c,dR, i2 = -1) z1 = c + di z1 = z2 a + bi = c + di a = c b = d *VD2: Tìm x để z = z’ : a) z = (7x + 4) + 3i z’ = (9x – 2) + 3i b) z = 5 + (4x – 5)i z’ = 5 + (6x – 1)i *VD3: Tìm x, y để z = z’: a) z = ( 2x + 1) + (3y – 2)i z’ = (x + 2) + (y + 4)i z = (-3x – 9) + 3i b) z’ = 12 + (5y – 7)i *Chú ý: Cho số phức z = a + bi (a, bR, i2 = -1) *Khi a = 0 thì z = 0 + bi = bi : số thuần ảo *khi b = 0 thì z = a + 0i = a : số thực Với mỗi số thực cũng là một số phức. Ta có : RC. *Số 0 vừa là số thực, vừa là số thuần ảo. *Đặc biệt: i = 0 + 1i Số i được gọi là đơn vị ảo. *VD 4:Cho số phức z = (3a + 5) + (6b – 1)i Để z là số thực thì: 6b–1= 0b = Để z là số thuần ảo thì: 3a + 5= 0a = *VD 5: Cho số phức z = (2a-1)+(3b+5)i Tìm a, b để: a) z là số thực. b) z là số thuần ảo Bài tập nhóm: Nhóm 1 Nhóm 3 Tìm x,y để z = z’ z = (2x-6) + 12i z’ = 16 + (8y -2)i z = (3x-4) + 12i z’ = 16 + (6y -1)i Nhóm 3 Nhóm 4 Tìm x, y để: a)z là số thực b) z là số thuần ảo z = (9x+5)+(6y -1)i z =(7x+2)+(5y-2)i 4.Bài tập về nhà: (2phút) Làm bài 1, 2 SGK Đọc tiếp bài số phức IV. Rút kinh nghiệm và bổ sung: ........................................................................................................................................................................