Giáo án Toán 9 - Tuần 29, Tiết 55+56 - Năm học 2023-2024

Tuần 29 - Ngày soạn: 27/3/2024 Tiết 55: LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn Vận dụng các kiến thức vừa học về tứ giác nội tiếp để giải các bài tập liên quan. Củng cố, khắc sâu các kiến thức về các dạng góc đã học: góc có đỉnh ở bên trong, ở bên ngoài đường tròn... Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào 2.Về năng lực: -Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. -Năng lưc chuyên biệt. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. 3.Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tích cực hoàn thành các nhiệm vụ học tập được giao. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Gv: Máy tính, MHTT, thước thẳng, compa 2. Hs: Bảng nhóm, thước thẳng, compa III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra Phát biểu định lý về tứ giác nội tiếp ? vẽ hình ? nêu cách chứng minh? 2.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 58 (SGK/90) GT : A Cho ABC đều D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC 1 DB = DC ; DCB= ACB 2 KL : a) ABCD nội tiếp b) Xác định tâm (O) đi qua bốn điểm A, B, C, D Chứng minh B C a) Theo (gt) có ABC đều 1 A = B = C= 600 , mà DCB= ACB 2 D 1 00 DCB = .60 = 30 2 ACD = ACB + DCB=+= 600 30 0 90 0 Xét ACD và ABD có : - GV ra bài tập, gọi học sinh đọc đề bài; BD= DC() gt GV đưa ra hình vẽ , ghi GT AD chung - Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? AB= AC ( ABC can) - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta ACD = ABD (c.c.c) có thể chứng minh điều gì ? ABD = ACD= 900 - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV ACD+= ABD 1800 (*) chốt lại cách làm . - Vậy tứ giác ACDB nội tiếp - Kết luận gì về tứ giác ABCD ? - Theo chứng minh trên em cho biết góc b) Theo chứng minh trên có: DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ ABD = ACD= 900 => hai điểm B, C nhìn từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác AD dưới một góc 900 ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều - Do đó 4 điểm A , B , C , D nằm trên kiện gì ? đường tròn(O) đường kính AD +) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh - Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD. tiếp trong 1 đường tròn dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiếp . 3. Củng cố Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp 4. Hướng dẫn: - Học thuộc định nghĩa , tính chất . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) Tiết 56: LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP ( tiếp) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn Vận dụng các kiến thức vừa học về tứ giác nội tiếp để giải các bài tập liên quan. Củng cố, khắc sâu các kiến thức về các dạng góc đã học: góc có đỉnh ở bên trong, ở bên ngoài đường tròn... Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào 2.Về năng lực: -Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. -Năng lưc chuyên biệt. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. 3.Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tích cực hoàn thành các nhiệm vụ học tập được giao. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Gv: Máy tính, MHTT, thước thẳng, compa 2. Hs: Bảng nhóm, thước thẳng, compa III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 41 (SBT/79) - GV ra bài tập 41 (SBT - 79), gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở . - Bài toán cho gì? yêu cầu chứng minh gì? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp, ta cần chứng minh gì ? - GV cho HS thảo luận nhóm đưa ra A cách chứng minh . - GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh D trên bảng, các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung lời chứng minh . - Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc : E ABC ; DAB ; DBA; DAC+ DBC B C sau đó suy ra từ định lý . GT : - Tứ giác ABCD nội tiếp, góc AED là ABC (AB = AC ) góc gì có số đo tính theo cung bị chắn BAC= 200 ; DA = DB ; DAB= 400 như thế nào? KL :a) Tứ giác ACBD nội tiếp a) Tính góc AED. - Hãy tính số đo góc AED theo số đo cung AD và cung BC rồi so sánh với hai Chứng minh : góc DBA và góc BAC ? 0 a) Theo (gt) ta có ABC cân tại A và A= 20 - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên nên: bảng tính . 18000− 20 ABC= ACB = = 800 2 Theo gt có DA = DB =>Tam giác DAB cân tại D => DAB== DBA 400 Xét tứ giác ACBD có : DAC+ DBC = DAB + BAC + DBA + ABC = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 Vậy: Tứ giác ACBD nội tiếp b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp nên ta có : 1 AED=+ (sdAD sdBC) 2 (góc có đỉnh bên trong đường tròn) 11 AED= sdAD + sdBC = DBA + BAC 22 (góc nội tiếp chắn cung AD và BC) => AED= 400 + 20 0 = 60 0 Vậy: góc AED bằng 600 . 2. Bài tập 43 (SBT/79) ( phút) - GV ra tiếp bài tập 43 - SBT, vẽ hình E GT : AC  BD =  minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo AE.EC = BE.ED luận tìm cách chứng minh bài toán? KL : - Nếu hai điểm cùng nhìn một cạch cố Tứ giác ABCD nội tiếp . định dưới những góc bằng nhau thì 4 điểm đó thoả mãn điều kiện gì? áp dụng tính chất nào? - Vậy theo em bài toán trên nên chứng minh như thế nào ? - Gợi ý : + Chứng minh AEB đồng dạng với A B DEC sau đó suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau? + Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng E minh 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc C một đường tròn . - GV cho HS chứng minh sau đó lên D bảng trình bày lời chứng minh . - GV nhận xét và chữa bài chốt cách làm . Chứng minh : Theo gt, ta có : AE . EC = BE . ED suy ra ta có AE EB = ED EC (1) Lại có : AEB= DEC ( đối đỉnh ) (2) Từ (1) và (2) suy ra : AEB đồng dạng với DEC  BAE= CDE  Đoạn thẳng BC cố định , BAE= CDE (cmt); A và D ở trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC Nên: 4 điểm A , B , C , D cùng nằm trên một đường tròn (theo quỹ tích cung chứa góc) 3. Củng cố - Nêu lại tính chất của tứ giác nội tiếp . - Nhắc lại một số cách chứng minh tứ giác nội tiếp. 4- Hướng dẫn về nhà . Xem lại các dạng bài đã chữa