Giáo án Toán 9 - Bài 4: Hàm số và đồ thị

BÀI 4: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A. Lí thuyết: SGK – GV cung cấp trên bảng. B. Bài tập mẫu: 1. Cho hàm số y = ax + b. a) Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm M(2; 5). b) Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1 ;- 3) và B(2 ; 1). c) Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm tại điểm có tung độ bằng 2. 2. Cho hàm số: y = - x + 3 a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ? b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3; c) Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau 3. Cho parabol (P): và đường thẳng (D): a) Vẽ đồ thị của hai hàm số (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 4.Cho parapol (P) : y = . a) Vẽ (P) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d): y = - x + 4. 5. Cho hàm số a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó. b) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2. 6. Cho hàm số (1) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi b) Tìm giá trị của để đồ thị hàm số (1) đồng biến. 7. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a a) Vẽ Parabol (P). b) Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung. 8. Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + m + 3 (d) a) Tìm m để hàm số đồng biến. b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 3 9. Cho hàm số . a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm . b) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của (d) và (P). 10. Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 2 a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một hệ toạ độ Oxy b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ). 11. Với giá trị nào của m, đồ thị của hai hàm số y = 12x + (7 – m) và y = 2x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? 12. Cho parabol (P): y=và đường thẳng (d): a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) . c) Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P). 13. Cho Parapol y = x2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số. a) Vẽ đồ thị (P). b) Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt c) Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1. 14. Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): và đường thẳng (d): y = ax + 3. Vẽ parabol (P) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt cho parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi là hoành độ giao điểm của (d) và (P), tìm a để . 15. Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) a) Tìm tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng (l1) và ( l2). b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) đồng quy. 16. Cho parabol (P) : y = ax2 a) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A( ; –3). b) Vẽ (P) với a vừa tìm được. -------------------------------------------HẾT BÀI 4-----------------------------------------------