Giáo án Toán 8 - Tuần 25, Tiết 34: Ôn tập về phân thức đại số - Năm học 2023-2024

Tuần 25 – Ngày soạn: 22/2/2024 Tiết 34 : ÔN TẬP VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 1. Về kiến thức: Củng cố - Tìm điều kiện xác định của phân thức. - Tính chất cơ bản của phân thức. - Rút gọn một phân thức và quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 2. Về năng lực: + Rèn kĩ năng tính giá trị của phân thức đại số (rút gọn rồi mới tính giá trị). + Kĩ năng sử dụng phân thức đại số biểu thị một số đại lượng trong các bài toán thực tế. + Viết được điều kiện xác định của một phân thức đã cho. - Mô hình hóa toán học: + Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị của phân thức đại số. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. + Tính được giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, tích cực trong học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT. 2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: - HS gợi mở lại kiến thức đã học ở bài 21 và bài 22. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Câu 1: Phân thức đại số là một biểu thức - GV tổ chức trò chơi khởi động gồm 6 câu A có dạng trong đó A, B là hai đa thức và hỏi: B Câu 1: Phân thức đại số là gì ? B khác đa thức 0. A là tử, B là mẫu Câu 2: Nêu điều kiện xác định của phân 2x− 1 th c? Ví dụ : 2 ứ 3x−+ 4x 1 Câu 3: Để tính giá trị của phân thức tại Câu 2: Điều kiện xác định của phân những giá trị cho trước ta thực hiện như A thức là điều kiện của biến để giá trị của thế nào? B mẫu thức B khác 0 Câu 4: Nêu tính chất cơ bản của phân Câu 3: Để tính giá trị của phân thức tại thức? những giá trị cho trước của biến ta thay các Câu 5: Nêu cách rút gọn phân thức? Câu 6: Nêu cách quy đồng mẫu thức nhiều giá trị cho trước của biến vào phân thức rồi phân thức? tính giá trị của biểu thức số vừa nhận được. - HS: Trả lời Câu 4: Tính chất cơ bản của phân thức GV chốt lại kiến thức, dẫn dắt bài luyện - Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với tập. c 1 phân th c → cùng 1 đa thức khác 0 thì đượ ứ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời bằng phân thức đã cho câu hỏi theo yêu cầu GV. A A.M Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một =() M 0 số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. B B.M - Nếu tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó ta được một phân thức bằng phân thức đã cho A A : N = (N là nhân tử chung) B B : N Câu 5: Cách rút gọn phân thức: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau: - Phân tích tử và mẫu của phân thức (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó Câu 6: Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức B1: Phân tích các m u th c thành nhân t Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh ẫ ứ ử giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt rồi tìm mẫu thức chung . HS vào bài học. B2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. Bài: Luyện tập chung. B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức ⇒ với nhân tử phụ tương ứng. 2. Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ 1 Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về phân thức, ĐKXĐ của phân thức, Tính giá trị của phân thức - Rèn luyện rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức, so sánh giá trị của 2 phân thức Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ 1 (SGK – trang 13) - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1 x42 − Cho phân thức: P = - GV hướng dẫn lại cách tính, cách x2− trình bày bài. a) Viết điều kiện xác định của P - Có thể yêu cầu HS nhắc lại: b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận + Cách tìm ĐKXĐ của phân thức được + Nêu các rút gọn phân thức c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác định của P hay không. Tính giá trị của P và Q tại x = 13 rồi so sánh hai kết quả Giải: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) Điều kiện xác định của P là x− 2 0 hay HS đọc bài, suy nghĩ câu trả lời, thảo x2 luận với các bạn. b) Ta có: x42 − ()()x−+ 2 x 2 P= = = x + 2 x−− 2 x 2 Vậy Q = x + 2 Bước 3: Báo cáo, thảo luận - HS trả lời câu hỏi về: ĐKXĐ của c) Vì x= 13 2nên x = 13 thỏa mãn điều kiện phân thức, Tính giá trị của phân thức xác định của P - Các HS chú ý lắng nghe. 132 − 4 165 Khi đó, ta có: P= = = 15và Q = 13 13− 2 11 + 2 = 15. Hai kết quả bằng nhau Bước 4: Kết luận, nhận định * Chú ý: Khi tính giá trị của một phân thức - GV nhận xét về câu trả lời của HS, tại giá trị đã cho của biến thỏa mãn điều chốt lại kiến thức và rút ra chú ý kiện xác định, ta nên rút gọn phân thức rồi thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đã rút gọn Hoạt động 2.2: Phân tích Ví dụ 2 Mục tiêu: - Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ 2 (SGK – trang 13) - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 (SGK). Bạn Nam vẽ lá cờ Tổ Quốc là một hình chữ - GV hướng dẫn lại cách giải, cách nhật có chiều rộng 12cm và chiều dài 19cm. trình bày bài. a) Viết phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật nhận được khi - GV chú ý cho HS ở Ví dụ 2, hướng tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật đã vẽ thêm x dẫn HS khi tăng mỗi cạnh x(cm) thì (cm) hình chữ nhật mới có chiều rộng và b) Tính giá trị của phân thức trong câu a tại x chiều dài như thế nào? = 2 và cho biết hình chữ nhật đó có đảm bảo tỉ Vậy theo đề bài ta có được phân thức lệ tiêu chuẩn nào? Và tính giá trị của phân thức 2 : 3 của quốc kì Việt Nam không. nhận được Giải: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm ở a) Khi tăng mỗi cạnh x(cm) thì hình chữ nhật phiếu học tập mới có chiều rộng và chiều dài lần lượt là (12 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ + x) (cm) và (19 + x) (cm) HS đọc bài và thảo luận nhóm với Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình các bạn. 12+ x chữ nhật mới là: Bước 3: Báo cáo, thảo luận 19+ x - HS trả lời câu hỏi về: tỉ lệ thức, tính 12+ x b) Giá trị của phân thức tại chất của dãy tỉ số bằng nhau. 19+ x - Các HS chú ý lắng nghe. 12+ 2 14 2 x = 2 là == Bước 4: Kết luận, nhận định 19+ 2 21 3 - GV nhận xét về câu trả lời của HS, Vì vậy hình chữ nhật đó đảm bảo tỉ lệ tiêu chốt lại kiến thức. chuẩn 2: 3 của quốc kì Việt Nam 3. Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức và rèn kỹ năng về: + Tìm điều kiện xác định của phân thức và tính giá trị của phân thức, rút gọn phân thức + Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 6.15b: Quy đồng mẫu thức các phân thức - GV tổ chức cho HS hoạt động theo 9 1 và nhóm đôi hoàn thành bài tập các bài: 4x2 − 36 x2 ++ 6x 9 Bài 6.15b (SGK – Tr14). Hướng dẫn giải: Bài 6.15b: Quy đồng mẫu thức các Ta có: 4x22− 364x =() − 9 = 4x3x3( − )( + ) phân thức 2 2 9 1 x+ 6x + 9 =() x + 3 và 4x2 − 36 x2 ++ 6x 9 MTC: 4()() x+− 32 x 3 Bài 6.16 (SGK Tr14). – NTP: ; 3 x− 4x QĐ: Cho phân thức P = 2 ()x2+ 99 9() x+ 3 == a) Viết điều kiện xác định của phân 4x2 − 36 4()() x − 3 x + 3 4()() x+− 32 x 3 th c ứ 114() x− 3 b) Rút gọn phân thức P 2 ==22 x++ 6x 9 ()x+ 3 4()() x + 3 x − 3 c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98 Bài 6.16 c 2: Th c hi n nhi m v x3 − 4x Bướ ự ệ ệ ụ Cho phân thức P = HS đọc bài và thảo luận nhóm với ()x2+ 2 các bạn. a) Viết điều kiện xác định của phân thức c 3: Báo cáo, th o lu n Bướ ả ậ b) Rút gọn phân thức P - Các HS chú ý lắng nghe. c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98 Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét về bài làm của HS, chốt lại kiến thức. 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. - Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để thực hiện giải bài tập 6.18. c) Sản phẩm: Hoàn thành được bài tập 6.18 SGK trang 14. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập 6.18 SGK trang 14. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Lúc 6 giờ sáng, Bác Vinh lái ô tô xuất phát từ hoàn thành bài tập 6.18 (SGK – trang Hà Nội đi huyện Tĩnh Gia(Thanh Hóa). Khi 14) đến Phủ Lý (Hà Nam), cách Hà Nội khoảng c 2: Th c hi n nhi m v Bướ ự ệ ệ ụ 60km, Bác Vinh dừng lại ăn sáng trong 20 - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia tác thảo luận đưa ra ý kiến. và phải tăng vận tốc thêm 10km/h để đến nơi - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ HS. đúng giờ dự định. c 3: Báo cáo, th o lu n Bướ ả ậ a) Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô đi trên - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quãng đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các quả thảo luận, các nhóm khác theo phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe dõi, đưa ý kiến. trên các quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ c 4: K t lu n, nh nh Bướ ế ậ ận đị Lý – Tĩnh Gia, Biết rằng quãng đường Hà Nội - HS hợp tác thảo luận, hoàn thành – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200km bài tập. b) Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ, Nội – Phủ Lý là 60km/h thì bác Vinh đến Tĩnh đánh giá kết quả của từng nhóm. gia lúc mấy giờ. Hướng dẫn tự học ở nhà - Ghi nhớ kiến thức trong bài.