Giáo án Toán 8 - Tuần 21 - Năm học 2023-2024

Tuần 21- Ngày soạn: 22/1/2024 Tiết 28 - BÀI 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Biết và giải thích được các tính chất đường phân giác của tam giác. 2. Năng lực - Tư duy và lập luận toán học: Vận dụng tính đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng. - Mô hình hóa toán học: Vận dụng tính đường phân giác của tam giác để giải toán liên quan đến thực tiễn. - Giao tiếp toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất: Chăm chỉ, tích cực trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: Máy tính, tivi, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: Máy tính có chia khoảng, bảng nhóm, bút viết bảng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Trong hình 4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Hai tỉ số và có bằng nhau không? - GV giới thiệu về tính chất đường phân giác. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS dự đoán câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới. Bài mới: Tính chất đường phân giác của tam giác B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Mục tiêu: - HS giải thích được tính chất đường phân giác của tam giác. - Phát biểu và giải thích được tính chất đường phân giác của tam giác. - Sử dụng được tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh tính chất hình học. Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tính chất đường phân giác của tam giác - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1 HĐ1: Theo đề bài, At là tia phân giác của góc ̂ hay AD là tia phân giác của góc ̂. Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có AD là tia phân giác của góc ̂ nên AD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Suy ra D là trung điểm của cạnh BC hay DB = DC nên = 1 Vì AB = AC nên = 1 Vậy khi lấy B và C sao cho AB = AC thì = - HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành HĐ2. HĐ2: - GV mời đại diện 1 HS trả lời câu hỏi. Dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ → GV chữa bài, chốt đáp án dài các đoạn thẳng DB, DC, ta được: DB = 12 mm = 1,2 cm và DC = 24 mm = 2,4 cm. 1,2 1 2 1 - GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết Khi đó, = = ; = = 2,4 2 4 2 luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu Vậy khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC hỏi dẫn dắt: “Từ HĐ2 chúng ta có = 4 cm thì = nhận xét gì về tỉ lệ của hai cạnh đối diện góc phân giác và hai cạnh kề Kết luận: ( SGK) đoạn ấy?”). GT ∆ABC, AD là đường phân giác của - GV hướng dẫn HS viết giả thiết và ̂ (D ∈ BC). kết luận của tính chất đường phân giác KL = trong tam giác. - GV hướng dẫn HS cách chứng minh Chứng minh định lí (SGK – tr.85) định lí. GV đặt câu hỏi: + AD song song với EB, ta có điều gì? ( ̂1 = ̂1; ̂2 = ̂) + Áp dụng định lí Thalès vào tam giác CEB, ta có hai đoạn thẳng nào tỉ lệ? ( = ) - GV đưa ra Chú ý và yêu cầu HS ghi Chú ý: nhớ. Trong tam giác ABC, nếu D là điểm thuộc đoạn BC và thỏa mãn = thì AD là đường phân - HS đọc hiểu Ví dụ, GV hướng dẫn giác của góc A. HS áp dụng tính chất đường phân giác Ví dụ: trong tam giác để tính số đo độ dài - HS thực hiện Luyện tập. - GV đặt câu hỏi: Luyện tập: + Để tìm x, ta xác định hai đoạn thẳng Trong Hình 4.23 có ̂ = 퐹̂ nên EM là nào tỉ lệ? ̂ 퐹 퐹 tia phân giác của 퐹 ( = ) Áp dụng tính chất đường phân giác của tam Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: giác, ta có: 4,5 3,5 5,6.4,5 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp = hay = , suy ra = = 7,2 nhận kiến thức, hoàn thành các yêu 퐹 퐹 5,6 3,5 cầu, thảo luận nhóm đôi theo yêu cầu, (đvđd) trả lời câu hỏi. Vậy x = 7,2 (đvđd). - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng: A. = B. = C. = D. = Câu 2. Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai: A. = B. = C. = D. = Câu 3. Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm. A. 7 B. 1 C. 15 D. 1 15 7 7 15 Câu 4. Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm. A. x = 16 cm; y = 12 cm B. x = 14 cm; y = 14 cm C. x = 14,3 cm; y = 10,7 cm D. x = 12 cm; y = 16 cm Câu 5. Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2. A. 3400 B. 4900 C. 4100 D. 3600 - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện nhóm đôi làm bài Bài 4.10 (SGK – tr.86). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Kết quả trắc nghiệm 1 2 3 4 5 B C A D C Bài 4.10 Ta có 푃 ̂ = 푃 ̂ nên PH là tia phân giác của 푃 ̂ Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: 푃 5 3 = hay = 푃 5,1 5.5,1 Suy ra = = 8,5 (đvđd). Vậy x = 8,5 (đvđd) 3 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4.11, 4.12 (SGK – tr.86). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án: Bài 4.11 Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của ̂ Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: 4,5 = hay = nên = 7 4,5 7 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: + 3,5 7 = = = = = 4,5 7 4,5+7 11,5 11,5 23 7.7 49 Suy ra DC = = ≈ 2,1 (m) 23 23 Vậy DC ≈ 2,1 m. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới: “Luyện tập chung”. Tiết 29 + 30: LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Vận dụng tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác của tam giác để tìm số đo độ dài đoạn thẳng. 2. Năng lực - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó áp dụng kiến thức đã học để chứng hình các tính chất hình học. - Mô hình hóa toán học: Vận dụng được tính chất đường trung bình, tính chất đương phân giác trong tam giác để giải bài toán liên quan thực tiễn. - Giao tiếp toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất: Chăm chỉ, tích cực trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: Máy tính, MHTT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm, bút viết bảng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác của tam giác. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới bài mới: Luyện tập chung B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: - Vận dụng được các tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác của tam giác. Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1: Thực hành Ví dụ 1 Ví dụ 1: (SGK – tr.87) - GV yêu cầu HS cá nhân thực hiện Ví Ta có ̂ = ̂ (giả thiết), mà hai góc này dụ 1 ở vị trí đồng vị nên MN // BC (dấu hiệu nhận - GV mời 1 HS lên bảng hoàn thành biết hai đường thẳng song song). bài. Suy ra = (định lí Thalès trong tam giác) - GV kiểm tra ngẫu nhiên một nhóm. 16 20 16.15 hay = , suy ra = = 12 → GV nhận xét chốt 15 20 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi Ví dụ 2: (SGK – tr.87) thực hiện Ví dụ 2. - GV mời đại diện một nhóm trình bày Trong ∆AMB, MD là đáp án. phân giác của ̂ nên = (tính chất - GV mời 1 HS lên bảng hoàn thành đường phân giác của tam giác) (1) bài. Trong ∆AMC, ME là phân giác của ̂ nên - GV kiểm tra ngẫu nhiên một nhóm. = (tính chất đường phân giác của tam - HS nêu nhận xét, GV chốt đáp án. giác) (2) Mặt khác, MB = MC (do M là trung điểm của BC) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra = Do đó DE // BC (định lí Thalès đảo). Ví dụ 3 (SGK – tr.87) - GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 3. GV đặt câu hỏi: a) Tam giác + Để chứng minh IK vuông góc với AHB có I là AC ta chứng minh bằng cách nào? trung điểm của (Chứng minh IK song song với AB) AH, K là trung + Trong tam giác AKC có điểm I là điểm của BH nên giao điểm của KI và CI. Vậy điểm I KI là đường được gọi là gì? trung bình của ∆AHB (I là trực tâm của tam giác AKC). Từ đó, suy ra KI // AB (tính chất đường trung Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: bình của tam giác). - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp Vì AB ⊥ AC (do ∆ABC vuông tại A) nên KI ⊥ nhận kiến thức, hoàn thành các yêu AC cầu, thảo luận nhóm đôi theo yêu cầu, b) ∆AKC có AH ⊥ KC (giả thiết) trả lời câu hỏi. KI ⊥ AC (cmt) - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. Vì AH cắt KI tại I nên I là trực tâm của ∆AKC. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Suy ra CI ⊥ AK. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác trong tam giác. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác trong tam giác thông qua một số bài tập. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là: A. 34 cm B. 7 cm C. 6,5 cm D. 21 cm Câu 2. Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 7 cm, AC = 6cm. Ta có: A. IK = 4cm B. IK = 4,5 cm C. IK = 3,5cm D. IK = 14cm Câu 3. Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai: . = B. = C. = D. = Câu 4. Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là: A. 17 cm B. 33 cm C. 15 cm D. 16 cm Câu 5. Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng: A. 3 B. 2 C. 4 D. 3 4 3 3 2 - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện nhóm đôi làm bài Bài 4.13, 4.14 (SGK – tr.88). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Kết quả trắc nghiệm 1 2 3 4 5 B C C D A Bài 4.13 Ta có ̂ = ̂ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE. Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có: 퐹 퐹 2 = hay = 3 6 2.6 Suy ra = = 4 (đvđd). 3 Vậy x = 4 (đvđd). D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4.15, 4.16, 4.17 (SGK – tr.88). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án: * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới: “Bài tập cuối chương IV”.