Giáo án Toán 8 - Tiết 43-45, Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số - Năm học 2023-2024

Tuần 29 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 28/3/2024 Tiết 43, 44, 45 - BÀI 27. KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (3 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số. - Tính giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức. - Xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ; xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó. - Nhận biết được đồ thị của hàm số. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các Định nghĩa, khái niệm, tính chất của hàm số, hệ trục tọa độ, tọa độ các điểm. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với hàm số vè đồ thị của hàm số. - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các khái niệm để xử lí các yêu cầu tính giá trị của hàm số, xác định tọa độ của một điểm, vẽ đồ thị của hàm số. - Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Hình 7.1 là biểu đồ đoạn thẳng mô tả sản lượng tiêu thụ ô tô của thi trường Việt Nam trong 5 tháng đầu năm 2020. Em hãy cho biết trong tháng nào thì số lượng ô tô tiêu thụ là ít nhất. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số. Chúng ta sẽ học cách thể hiện hàm số bằng bảng, bằng đồ thị, và bằng công thức. Chúng ta cũng sẽ học cách sử dụng đồ thị của hàm số để suy luận về đặc điểm của hàm số”. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ⇒ TIẾT 1: KHÁI NIỆM HÀM SỐ Hoạt động 1: Khái niệm hàm số a) Mục tiêu: - HS nhận biết và phát biểu được khái niệm hàm số. - Vận dụng khái niệm thực hiện các bài tập liên quan đến hàm số. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1; Vận dụng và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm hàm số. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Khái niệm hàm số - GV triển khai HĐ1 và HĐ2, cho HS thực HĐ1 hiện thảo luận nhóm đôi hoàn thành các HĐ. a) + HĐ1: • Thay từng giá trị của vào công thức . Từ đó tính được các giá trị của . 푡 1 2 3 4 푡 푆 = • HS lập bảng và nhận xét. 60푡 푆 푆 60 120 180 240 + HĐ2: b)= Với60 푡mỗi giá trị của là xác định được • Ứng với thời điểm (giờ) thì xác định một giá trị của . 푡 được nhiệt độ . HĐ2 푡 = 12 푆 + GV mời 2 HS lên bảng thực hiện trình bày (ᵒ ) a) Nhiệt độ của Hà Nội vào 12 giờ trưa là lời giải. + HS dưới lớp nêu nhận xét; GV chốt đáp án. b) 표Với mỗi giá trị của ta xác định được 30 - GV trình chiếu hoặc ghi bảng Khái niệm một giá trị của . 푡 hàm số trong khung kiến thức trọng tâm. Khái niệm - GV giảng giải phần Chú ý để giới thiệu cách Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng viết giá trị của hàm số tại một điểm. thay đổi sao cho với mỗi giá trị của ta luôn xác định được chỉ một gái trị tương thì - GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi ý cho HS ứng của được gọi là hàm số của và thực hiện Ví dụ 1 gọi là biến số. + Thay các giá trị của lần lượt vào hàm số ta sẽ tính được các gái trị của Ví dụ 1: (SGK – tr.41) tương ứng. Hướng dẫn giải (SGK – tr.41) = ( ) = 3 = ( ) + Lập bảng theo hướng dẫm trong SGK. - HS quan sát, đọc Ví dụ 2. GV gợi ý cách thực hiện T i các giá tr c a + ý a) ạ ị ủ Ví dụ 2: (SGK – tr.41) xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của ? , ∈ Hướng dẫn giải (SGK – tr.41) {−3; −2;2;4;6} Từ đó dựa vào Khái niệm hàm số để nêu nhận xét. → + ý b) Tại giá trị có bao nhiêu giá trị của ? = −2 Dựa vào Khái niệm hàm số để nhận xét. - GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện → phân tích, trình bày lời giải cho Luyện tập 1. Luyện tập 1 + GV mời 1 HS đứng tại chỗ phân tích đề bài. - Ta có: => + GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời 푠 푠 gi i l u k t qu và nh n ải; HS dướ ớp đói chiế ế ả ậ Với 푣 = 푡 km; 푡 = (km/h)푣 không đổi, ta xét. có: + GV ch 푠 = 150 푣 ốt đáp án. (giờ) - HS trờ lại tính huống mở đầu. Thảo luận với 150 bạn cùng bàn, thực hiện Vận dụng 푡=> = Thời푣 gian là một hàm số của vận tốc + GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài 푡 giải. 푣- Với (km/h) => (giờ) 150 5 + GV nhận xét chi tiết, và rút ra kinh nghiệm 푣 = 60 푡 = 60 = 2 làm bài cho HS. Vận dụng Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: a) Tháng 4 tiêu thụ lượng ô tô là ít nhất, - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. với sản lượng là chiếc. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, b) là một hàm số của đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. 11 761 Với => Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. = 5 = 19 081 - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm hàm số. Hoạt động 2: Mặt phẳng tọa độ a) Mục tiêu: - HS nắm được khái niệm về mặt phẳng tọa độ. - HS nhận biết tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ. - Vận dụng các khái niệm để thực hiện các bài toán liên quan đến mặt phẳng tọa độ. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 2 và Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm về mặt phẳng tọa độ; tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Mặt phẳng tọa độ - GV cho HS thực hiện đọc - hiểu kiến thức trong phần Nhận biết tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ. + GV vẽ hình (hoặc trình chiếu) lên bảng hệ trục tọa độ để giảng giải cho HS về Mặt phẳng tọa độ. + Các trục và là các trục tọa độ, với là trục hoành, là trục tung và là gốc tọa + Cách xác định tọa độ của một điểm trên độ. mặt phẳng tọa độ. Hệ trục tọa độ được gọi là mặt phẳng tọa độ. → + Xác định tọa độ của điểm bất kì trên mặt : phẳng tọa độ • Từ kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ. Ví dụ với Hình 7.2: T c a m m trong m t ph ng t a - GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội dung ọa độ ủ ột điể ặ ẳ ọ Tọa độ của một điểm theo khung kiến độ thức trọng tâm cho HS. Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm xác định duy nhất một cặp số và mỗi cặp số xác định duy nhất một điểm . ( 0; 0) Câu0 h0ỏi - GV cho HS quan sát hình ảnh mặt ( ; ) phẳng tọa độ, đọc và trả lời Câu hỏi Gốc tọa độ có tọa độ , hay . trong SGK. (0; 0) (0; 0) - HS thực hiện Ví dụ 3 và đối chiếu đáp Ví dụ 3: (SGK – tr.42) án với bạn cùng bàn. Hướng dẫn giải (SGK – tr.42+43) + GV quan sát và có th h tr n u HS ể ỗ ợ ế cần. + GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trình bày và giải thích cách thực hiện. + GV nhận xét, chữa bài theo hướng dẫn Chú ý của SGK. Các điểm có hành độ (tung độ) bằng 0 nằm - GV rút ra Chú ý cho HS trên - GV gợi ý cho HS thực hiện Luyện tập trục tung (trục hoành ). 2, sau đó chỉ định 2 HS lên bảng trình bày đáp án. Luyện tập 2 + ý a) a) Tọa độ các điểm là: • Các điểm : Kẻ đường thẳng qua điểm , điểm vuông góc với trục , , 푃, 푄 và . Từ đó , xác định được tọa độ của b) (−2; 4); (1; −2); 푃(2; 0); 푄(0; −3) . 푅(2; −2); 푆(−1; 2) + ý b) , • Điểm : Xác định điểm trên , qua kẻ đường 푅 thẳng song song với ; 2 2 Xác định điểm trên , qua kẻ đường thẳng song song với . −2 −2 Hai đường thẳng đó cắt nhau tại điểm . → • Tương tự với điểm . 푅(−2; 2) 푄 - GV trình bày, giảng giải cho HS về các góc phần tư. Chú ý Hệ trục tọa độ chia mặt phẳng tọa độ thành 4 góc phần tư (góc phần tư thứ I, II, III, IV) như Hình 7.6 - HS đọc phần Tranh luận và suy nghĩ + GV mời một số HS nêu ý kiến của mình. + HS lấy ví dụ để chứng minh cho ý kiến Tranh luận của mình. Tròn đúng. Những điểm có hoành độ và tung + GV nhận xét và chốt đáp án. độ đều âm thì nằm ở góc phần tư thứ III. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm về mặt phẳng tọa độ. + Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ. TIẾT 3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Hoạt động 3: Đồ thị của hàm số a) Mục tiêu: - HS nắm và trình bày khái niệm đồ thị hàm số. - Vận dụng khái niệm để thực hiện các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3; Luyện tập 3 và Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm đồ thị hàm số. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Đồ thị của hàm số - GV triển khai HĐ3 và cho HS thảo luận HĐ3 nhóm đôi thực hiện các yêu cầu. a) + HS tự thực hiện ý a). + ý b) {(−2; −1); (−1; 0); (0; 1); (1; 2); (2; 3)} • Vẽ hệ trục tọa độ • Xác định tọa độ Xác định điểm trên , qua điểm (−2; −1) vẽ đường thẳng song song với −2 −2 • Các điểm còn tại thực hiện tương tự. - GV trình chiếu hoặc ghi bảng Khái niệm đồ thị của hàm số. - HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 4 và trình Khái niệm bày lại vào vở. Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng = ( ) trên mặt phẳng tọa độ. Ví dụ 4: (SGK – tr.44) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ( ; ) ng d n gi i (SGK tr.44) - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. Hướ ẫ ả – - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm đồ thị hàm số. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 7.18 ; 7.19 ; 7.20 (SGK – tr.44 + 45), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về hàm số và đồ thị hàm số. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Cho hàm số Vậy có giá trị là ? 2 A. = ( ) = B.5 + 3. (−2) 11 12 C. 5 D. 5 5 5 Câu11 2. Điểm nào sau đây không thuộc12 đồ thị hàm số A. B. = ( ) = 5 − 1 C. D. (0; −1) (1; 4) Câu 3. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ? (2; 9) (1; 2) A. B. = ( ) = |5 | C. D. (2) = 10 (−1) = 10 Cho đồ thị của một hàm số , quan sát và thực hiện trả lời Câu 4 và Câu 5. (−2) = 1 (1) = 10 ( ) Câu 4. Điểm và có tọa độ là ? A. B. 퐹 C. D. (8; −2); 퐹(4; 8) (2; 4); 퐹(8; 8) Câu 5. Chọp đáp án đúng (−2; 8); 퐹(4; 8) (−2; 8); 퐹(8; 4) A. Điểm và điểm đối xứng với nhau qua trục B. Tung độ điểm bằng tung độ điểm 퐹 C. Hoành độ điểm bằng hoành độ điểm D. Tùng độ điểm bằng tung độ điểm TIẾT 3: BÀI TẬP 퐹 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả: 7.18 a) là hàm số của (vì mỗi giá trị của thì chỉ có đúng một giá trị tương ứng của ) b) không phải là hàm số của (vì khi thì có hai giá trị tương ứng của ) 7.19 = 1 a) Hàm số 4 = ( ) = 4 b)( −4Ta )có= b−4ảng= sau −1 : −2 −1 2 3 4 = ( ) −2 −4 2 7.20 3 a) Có b) (−3; 4); (−2; −2); (1; −3); (3; 0) - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 C D B C A Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu : - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung : HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm : HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7.21 ; 7.22 ; 7.23 (SGK – tr.45 + 46). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ : - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận : GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả : 7.21 Biểu diễn các cặp giá trị trên cùng một mặt phẳng tọa độ. (−2 ; −5) ; (−1 ; −2,5) ; (0 ; 0) ; (1 ; 2,5) ; (2; 5) 7.22 a) Hưng là người nặng nhất và nặng 50 kg b) An là người ít tuổi nhất và 11 tuổi c) Bình nặng hơn Việt và Việt nhiều tuổi hơn Bình. d) Tên An Bình Hưng Tuổi 11 13 14 Cân nặng (kg) 35 45 50 Cân nặng không phải là hàm số của tuổi, vì cùng 14 tuổi nhưng Việt và Hưng có cân nặng khác nhau. 7.23 a) và . b) . Như vậy ở thành phố đó vào lúc 1 giờ chiều thì ấm hơn vào lúc (1) = 6; (2) = 8 (5) = 4 4 giờ chiều. (1) = 6 > 5 = (4) Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất”