Giáo án Toán 8 - Tiết 32+33, Bài 33: Hai tam giác đồng dạng - Năm học 2023-2024

Tuần 24 - Ngày soạn: 15/02/2024 Tiết 32 + 33 - BÀI 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 1. Về kiến thức: - Nhận biết được hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của chúng. - Giải thích được định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác 2. Về năng lực: - Năng lực giải quyết vấn đề: Kiểm tra hai tam giác đồng dạng khi biết các yếu tố về cạnh và góc. - Năng lực tính toán: Tính được cạnh hoặc góc của một trong hai tam giác khi biết các cạnh và các góc của tam giác còn lại và biết tỉ số đồng dạng. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, tích cực trong học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: Máy tính, tivi, thước thẳng có chia khoảng. 2. Học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm, bút viết bảng. III. Tiến trình dạy học Tiết 32 1. Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh phát hiện vấn đề Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Học sinh theo dõi hoạt động nêu vấn đề và trả lời các câu hỏi -Nhận xét vị trí hai cạnh DC và AB? ED - Dựa vào định lí Thalès nhận xét về hai tỉ lệ và EA EC EB * HS thực hiện nhiệm vụ Trao đổi theo cặp bàn để trả lời các câu hỏi Vì DC//AB nên theo định lí Thalès * Báo cáo, thảo luận = - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. Như vậy để tính chiều cao cột đèn ta sẽ cần tìm tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác * Kết luận, nhận định DEC và AEB. - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Khi đó hai tam giác DEC và AEB được nhiệm vụ. gọi là gì? Chúng ta sẽ đi vào nội dung -GV dẫn dắt vào bài mới. bài học. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 2.1: Định nghĩa Hoạt động 2.1.1: Hình thành định nghĩa hai tam giác đồng dạng Mục tiêu: Hình thành kiến thức định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1.ĐỊNH NGHĨA -Nhiệm vụ 1: Thực hiện HĐ1để nhận ra hai tam AB BC CA HĐ1: = = = 2 giác có các góc bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ DE EF FD với nhau. - Nhiệm vụ 2: Đưa ra định nghĩa hai tam giác đồng Định nghĩa : dạng, các đỉnh tương ứng, tỉ số đồng dạng. - Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng - Nhiệm vụ 3: Dùng định nghĩa để giải thích các dạng với tam giác ABC nhận xét A'B' B'C' C'A' nếu : == * HS thực hiện nhiệm vụ AB BC CA -Trao đổi theo cặp bàn để trả lời nhiệm vụ 1 A'= A;B' = B';C' = C - Hoạt động cá nhân nhiệm vụ 2. - Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam - Thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ 3. giác ABC được ký hiệu là : * Báo cáo, thảo luận A’B’C’ ABC (viết theo thứ tự cặp - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. đỉnh tương ứng) - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. Tỉ số các cạnh tương ứng * Kết luận, nhận định k = - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ. (k gọi là tỉ số đồng dạng của A’B’C’ và ABC) - GV chốt kiến thức. Nhận xét: (sgk/79) Hoạt động 2.1.2: Củng cố định nghĩa hai tam giác đồng dạng Mục tiêu: Củng cố lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng cho học sinh. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 1: sgk/80 -Nhiệm vụ 1: Thực hiện ví dụ 1: Tìm số đo các góc, Luyện tập 1: độ dài các cạnh của hai tam giác đều ABC và A’B’C’. Sử dụng định nghĩa để kiểm tra xem hai (Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác tam giác có đồng dạng hay không? có hình dạng giống nhau) - Nhiệm vụ 2: Thực hiện luyện tập 1: nhìn hình vẽ ABC DEF với tỉ số đồng dạng nhận ra hai tam giác đồng dạng. BC bằng = 2 - Nhiệm vụ 3: Thực hiện thử thách nhỏ EF * HS thực hiện nhiệm vụ -Hoạt động cá nhân để trả lời nhiệm vụ 1 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung - Thảo luận nhóm 4 để thực hiện nhiệm vụ 2. ( Hoặc DEF ABC với tỉ số đồng - Thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ 3. EF 1 dạng bằng = ) * Báo cáo, thảo luận BC 2 - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. Thử thách nhỏ: - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. * Kết luận, nhận định a) NBCP===suy ra MNP cân tại - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện M. nhiệm vụ. b) - GV chốt kiến thức. M= A = 60;N0 = B = 60;P 0 = C = 60 0 suy ra MNP đều. c) Giả sử ABC MNP với tỉ số đồng dạng bằng k >0. Suy ra AB AC BC MN= ;MP= ;NP= k k k Mà AB AC BC nên MN MP NP Tiết 33 2.2 Hoạt động 2.2: Định lý Hoạt động 2.2.1: Hình thành định lý Mục tiêu: Biết được hệ quả của định lý Thalès cho hai tam giác đồng dạng. Tổ chức thực hiện: oạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập HĐ 2: -Nhiệm vụ 1: Thực hiện HĐ2 để củng cố lại định +) M== B;N C (các cặp góc so le lý Thalès và tìm hiểu hệ quả của định lý Thalès cho hai tam giác đồng dạng. trong); A chung - Nhiệm vụ 2: Phát biểu định lý, viết giả thiết, kết +) tứ giác BMNP là hình bình hành nên luận bằng kí hiệu. MN = BP * HS thực hiện nhiệm vụ MN BP AN AM -Trao đổi nhóm 4 để trả lời nhiệm vụ 1 Suy ra = = = BC BC AC AB - Hoạt động cá nhân nhiệm vụ 2. * Báo cáo, thảo luận Do đó AMN ABC. - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. Định lý:(sgk/81) - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ. - GV chốt kiến thức. GT ABC, MN // BC (M AB; N AC) KL AMN ABC. Chú ý:(sgk/81) Hoạt động 2.2.1: Củng cố định lý Mục tiêu: Biết vận dụng định lý trên để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 2: sgk/81 -Nhiệm vụ 1: Thực hiện ví dụ 2: Nhớ lại tính chất đường trung bình trong tam giác; định lý hai đường Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng Luyện tập 2: thứ 3. Áp dụng định lý vừa học viết lại các cặp tam - Vì C OA, D OB và CD//AB nên giác đồng dạng. - Nhiệm vụ 2: Thực hiện luyện tập 2: vận dụng định OCD OAB lý vừa học và chú ý để chứng minh hai tam giác - Vì E OB, F OA (kéo dài) và EF//AB đồng dạng. nên OEF OBA. - Nhiệm vụ 3: Thực hiện phần vận dụng: áp dụng định lý vừa học để chứng minh hai tam giác đồng - Vì F OC, E OD (kéo dài) và EF//CD dạng và tính độ dài các cạnh tam giác để giải quyết nên OFE OCD. bài toán mở đầu. * HS thực hiện nhiệm vụ Vận dụng: -Hoạt động cá nhân để trả lời nhiệm vụ 1 - Thảo luận cặp đôi để thực hiện nhiệm vụ 2. Vì CD // AB (cùng vuông góc với BC) - Thảo luận nhóm 4 thực hiện nhiệm vụ 3. Theo định lý trên thì DEC DEB * Báo cáo, thảo luận DC EC EB.DC - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. Suy ra = hay AB = AB EB EC - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. Như vậy chỉ cần đo chiều dài bóng cọc * Kết luận, nhận định gỗ (đoạn EC), khoảng cách EB thì với - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện chiều cao CD đã biết, bác Dương tính nhiệm vụ. được chiều cao AB của cột điện. - GV chốt kiến thức. Theo công thức trên thì AB = 5m. 3. Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Học sinh biết cách viết đúng kí hiệu các tam giác đồng dạng và biết vận dụng hệ quả của định lý Thalès để tìm các cặp tam giác đồng dạng Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 9.1: (sgk 82) -Nhiệm vụ 1: Thực hiện bài tập 9.1 Từ giả thiết ta thấy đỉnh A tương ứng - Nhiệm vụ 2: Thực hiện bài tập 9.2 đỉnh M; đỉnh B tương ứng đỉnh N; đỉnh * HS thực hiện nhiệm vụ C tương ứng đỉnh P. Do đó - Hoạt động cá nhân nhiệm vụ 1. Các khẳng định a), b), c) đúng; d) không -Trao đổi cặp đôi để trả lời nhiệm vụ 2 đúng. * Báo cáo, thảo luận Bài tập 9.2: (sgk 82) - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. a) Đúng - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. b) Không đúng * Kết luận, nhận định c) Đúng - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ. d) Không đúng - GV chốt kiến thức. Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung e) Không đúng 4. Hoạt động 4: Vận dụng Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng hệ quả của định lý Thalès để tìm các cặp tam giác đồng dạng Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 9.3: (sgk 82) - Thực hiện bài tập 9.3 * HS thực hiện nhiệm vụ -Thảo luận nhóm 4 thực hiện nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn. * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Xét APN và MNP có nhiệm vụ. - GV chốt kiến thức. APN== MNP;ANP MPN ( các góc so le trong) PN là cạnh chung Nên APN = MNP Tương tự: PBM = MNP ; NMC = MNP Do vậy bốn tam giác APN; PBM; NMC; MNP cùng đồng dạng với nhau. Ta lại có PN //BC ( đường trung bình) nên APN ABC Vậy 5 tam giác APN; PBM; NMC; MNP và ABC đôi một đồng dạng.  Hướng dẫn tự học ở nhà − Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai tam giác đồng dạng. − Làm các bài tập 9.4 sgk 82 − Chuẩn bị bài ‘ BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC’