Giáo án Toán 8 - Tiết 24+25, Bài 15: Định lí thalès trong tam giác - Năm học 2023-2024

Tuần 19 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 4/1/2024 CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÍ THALÈS Tiết 24, 25 - BÀI 15: ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Phát biều được khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ. - Phát biểu được định lí Thalès thuận và định lí Thalès đảo. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: Vận dụng định lí Thalès để tính được độ dài đoạn thẳng. - Mô hình hóa toán học: Vận dụng được các điều đã học về định lí Thalès để giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn. - Giao tiếp toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS dự đoán câu trả lời bài mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS đọc bài mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: Định lí Thalès d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu và thực hiện: Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ câu trả lời. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được cách tính độ dài đoạn thẳng tỉ lệ trong tam giác, giải thích cho câu hỏi mở đầu.” Bài mới: Định lí Thalès B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Tiết 24 - BÀI 15: ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC Hoạt động 1: Hình thoi a) Mục tiêu: - HS nhận biết được khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng. - HS nhận biết được định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ. - Phát biểu và giải thích được tỉ số của hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ - Sử dụng được định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ để tính số đo đoạn thẳng. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện HĐ 1, 2, 3, Luyện tập 1, 2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS phát biểu được khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Đoạn thẳng tỉ lệ Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu khái niệm tỉ số của Tỉ số của hai đoạn thẳng hai đoạn thẳng - GV yêu cầu HS vẽ hình 4.2 vào vở. - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1, 2, 3. GV đặt câu hỏi: HĐ1 + Đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu đoạn thẳng MN? (AB = 2 MN) + Đoạn thẳng CD bằng bao nhiêu đoạn HĐ1: thẳng MN? AB = 2 MN (CD = 6 MN) HĐ2 CD = 6 MN + Độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu cm? 2 1 = = (AB = 3 cm) 6 3 + Độ dài đoạn thẳng CD bằng bao nhiêu cm? HĐ2: (CD = 9 cm) AB = 3 cm HĐ3 + Dựa vào kết quả hai HĐ 1, 2, các em có CD = 9 cm nhận xét gì? 3 1 = = (Tỉ số hai đoạn thẳng bằng nhau kể cả đơn vị 9 3 khác nhau). HĐ3: - GV đưa ra Nhận xét và yêu cầu HS ghi nhớ. Tỉ số tìm được trong hai đoạn thẳng trên bằng nhau. - GV dẫn dắt và ra kết luận trong hộp kiến thức (GV dẫn dắt: “Từ HĐ 1, 2, 3 chúng ta Nhận xét: rút ra được kết luận về tỉ số của hai đoạn Khi thay đổi đơn vị đo, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng”). thẳng AB và CD không thay đổi. - GV yêu cầu HS (nhóm đôi) thực hiện Luyện tập 1. GV gợi ý HS xác định hai đoạn Kết luận: thẳng có cùng số đo hay không. Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của → GV chữa bài, chốt đáp án. chúng theo cùng một đơn vị đo. Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu định nghĩa hai đoạn Luyện tập 1: thẳng tỉ lệ - GV vẽ hình 4.3 lên bảng và giải thích cho a) 3 1 HS về tỉ lệ của hai đoạn thẳng. = = 푃푄 9 3 - GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và ra kết luận trong b) HK = 10 dm = 100 cm hộp kiến thức (GV dẫn dắt: “Vậy nếu AB và 퐹 25 1 CD tỉ lệ với A’B’ và C’D chúng ta có điều = = 퐾 100 4 gì?”). - GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 2 Kết luận: theo nhóm ba. GV gợi ý HS tính độ dài đoạn Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai thẳng bằng cách đếm ô vuông. đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: → GV chữa bài, chốt đáp án. ′ ′ = hay = Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ′ ′ ′ ′ ′ ′ - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận Luyện tập 2: kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi theo yêu cầu, trả lời câu hỏi. - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày a) AB’ = 4; AB = 6; AC’ = 4; AC = 6 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. ′ 4 2 ′ 4 2 = = ; = = Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát 6 3 6 3 lưu ý lại kiến thức trọng tâm ′ ′ Ta có tỉ lệ thức = + Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. b) B’B = 2; C’C = 2 ′ 4 ′ 4 + Nếu AC và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’ thì = = 2; = = 2 ′ ′ ′ 2 ′ 2 = hay = ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ Ta có tỉ lệ thức = ′ ′ Hoạt động 2: Định lí Thalès trong tam giác a) Mục tiêu: - HS nhận biết được định lí Thalès trong tam giác - HS giải thích được định lí Thalès trong tam giác - Phát biểu và giải thích được định lí Thalès trong tam giác - Sử dụng được định lí Thalès để tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện Ví dụ 1, Luyện tập 3. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS phát biểu được khái niệm của định lí Thalès trong tam giác, vận dụng được định lí để giải toán. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Định lí Thalès trong tam giác Nhiệm vụ: Tìm hiểu định lí Thalès Định lí Thalès - GV yêu cầu HS quan sát bài Luyện tập 2 đưa ra các tỉ lệ thức. Kết luận: - GV dẫn dắt và rút ra kết luận trong hộp kiến Nếu một đường thẳng song song với một cạnh thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Trong luyện của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định tập 2, khi B’C’ song song với BC thì ta có các ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương tỉ lệ thức. Vậy ta có định lí Thalès”). ứng tỉ lệ. - GV hướng dẫn HS viết giả thiết kế luận tóm tắt định lí Thalès. - GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1. GV gợi ý HS áp dụng định lí Thalès để giải bài toán. - HS thực hiện Luyện tập 3. GV đặt câu hỏi: a) Để tính đoạn BM thì ta xác định hai đoạn GT ∆ABC, B’C’ // BC (B’ ∈ AB; C’ ∈ thẳng tỉ lệ nào? AC) ( = ) KL ′ ′ ′ ′ ′ ′ = ; = ; = b) Để tính đoạn PH thì ta xác định hai đoạn ′ ′ thẳng tỉ lệ nào? Ví dụ 1 (SGK – tr.78): 푃 푃퐹 ( = ) 푃 퐹푄 Xét tam giác DEF có MN // EF nên theo định - GV mời 2 HS lên bảng làm bài lí Thalès, ta có: → GV sửa bài, chốt đáp án. 2 2.5 = hay = , suy ra = = 2,5 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 퐹 4 5 4 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận Luyện tập 3: kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận a) Xét tam giác ABC có MN // BC nên theo nhóm đôi theo yêu cầu, trả lời câu hỏi. định lí Thalès, ta có: 6,5 4 2.6,5 - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. = hay = , suy ra = = 3,25 2 4 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày b) Ta có EF ⊥ PH; HQ ⊥ PH nên EF // HQ - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Xét tam giác HPQ có EF // HQ nên theo định Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lí Thalès, ta có: 푃 푃퐹 4 5 8,5.4 lưu ý lại kiến thức trọng tâm = hay = , suy ra = = 6,8 푃 퐹푄 5+3,5 5 + Định lí Thalès a) Mục tiêu: - HS nhận biết được định lí Thalès đảo trong tam giác - HS giải thích được định lí Thalès đảo trong tam giác - Phát biểu và giải thích được định lí Thalès đảo trong tam giác - Sử dụng được định lí Thalès đảo để tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện HĐ 4, Ví dụ 2, Vận dụng. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS phát biểu được khái niệm của định lí Thalès đảo trong tam giác, vận dụng được định lí để giải toán. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Định lí Thalès trong tam giác Nhiệm vụ: Tìm hiểu định lí Thalès Định lí Thalès đảo đảo - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, HĐ4: hoàn thành HĐ4. GV đặt câu hỏi: ′ 4 2 ′ 6 2 = = ; = = + Để tính độ dài đoạn thẳng AC” thì 6 3 9 3 ta xác định hai đoạn thẳng nào tỉ lệ? Xét tam giác ABC có B’C” // BC nên theo định lí ′ ′′ ( = ) Thalès, ta có: ′ ′′ 4 ′′ 4.9 → GV chữa bài, rút ra kết luận = hay = , suy ra ′′ = = 6 cm - GV dẫn dắt và rút ra kết luận trong 6 9 6 hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn Vậy C’ trùng với C” dắt: “Từ HĐ4, các em có nhận xét gì Vì ′ ≡ ′′ mà ′ ′′// => ′ ′// . về quan hệ về tỉ số và hai đoạn thẳng?”). Kết luận: - GV hướng dẫn HS viết giả thiết kế Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác luận tóm tắt định lí Thalès đảo và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương - GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 2. ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn GV gợi ý HS áp dụng định lí Thalès lại của tam giác đảo để giải bài toán. - HS thực hiện Vận dụng. GV đặt câu hỏi: + Để giải bài toán, ta áp dụng định lí nào? ′ ′ (Định lí Thalès) GT ∆ABC (B’ ∈ AB; C’ ∈ AC), = - GV mời 1 HS lên bảng làm bài → GV sửa bài, chốt đáp án. KL B’C’ // BC Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Ví dụ 2 (SGK – tr.79): 2 1 2,5 1 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp Xét tam giác DEF, ta có: = = ; = = nhận kiến thức, hoàn thành các yêu 4 2 퐹 5 2 1 Vì = = nên MN // EF (định lí Thalès đảo). 퐹 2 cầu, thảo luận nhóm đôi theo yêu Vận dụng: cầu, trả lời câu hỏi. Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. AC // BD Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Xét tam giác ABC có AC // BD nên theo định lí - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình Thalès, ta có: bày 400 500 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung = hay = 300 cho bạn. 300.500 Suy ra = = 375 (m) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 400 tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng Vậy khoảng cách giữa C và D bằng 375 m. tâm + Định lí Thalès đảo Tiết 25 - BÀI 15: ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu : Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. b) Nội dung : HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 4.1, 4.2, 4.3 (SGK – tr.80), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập : HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1. Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau : AB = 4 dm, CD = 20 dm 1 1 1 1 A. = B. = C. = D. = 4 5 6 7 Câu 2. hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC : A. = ⇒ DE // BC B. = ⇒ DE // BC C. = ⇒ DE // BC D. = ⇒ DE // BC Câu 3. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng: 18 A. 20 B. C. 50 D. 45 25 Câu 4. Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC ? A. = B. = C. = D. = 3 Câu 5. Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn = . Tính tỉ số ? 8 3 5 13 8 A. = B. = C. = D. = 11 11 11 11 - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện nhóm đôi làm bài Bài 4.1, 4.2, 4.3 (SGK – tr.80). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ : HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận : - Câu hỏi trắc nghiệm : HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4 : Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Kết quả trắc nghiệm 1 2 3 4 5 B D C D A Bài 4.1 a) Xét tam giác PQE có HK // QE nên theo định lí Thalès, ta có : 푃 푃퐾 6 8 4.8 16 = hay = , suy ra = = ≈ 5,3 (đvđd) 푄 퐾 4 6 3 b) Vì ̂ = ̂ (hai góc đồng vị) → MN // BC 8 8.6,5 52 = hay = , suy ra = = ≈ 17,3 6,5 3 3 3 Bài 4.2 2 퐹 3 2 a) Ta có = ; = = 3 푃퐹 4,5 3 퐹 2 Vì = = , E ∈ MN, F ∈ MP nên EF // MN (định lí Thalès đảo) 푃퐹 3 퐹 14 7 15 3 b) Ta có : = = ; = = 퐾퐹 12 6 푄 10 2 7 3 퐹 Vì ≠ → ≠ nên MF không song song với KQ 6 2 퐾퐹 푄 푄 푄 Vì = , F ∈ HK, M ∈ HQ nên ME // HK (định lí Thalès đảo) D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu : - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b) Nội dung : HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài 4.3, 4.4, 4.5 (SGK – tr.80). c) Sản phẩm : Kết quả thực hiện các bài tập. HS vận dụng dấu hiện nhận biết để chứng minh các tính chất hình học d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4.3, 4.4, 4.5 (SGK – tr.80). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận - Bài tập : đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4 : Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án : Bài 4.3 퐹 Tam giác ABC có FD // AB nên theo định lí Thalès, ta có : = Tam giác ABC có ED // AC nên theo định lí Thalès, ta có : = 퐹 퐹 + Suy ra + = + ⇒ + = = 1 (đpcm) Bài 4.4 Lấy D là trung điểm của cạnh BC. Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD. 2 2 Ta có = hay AG = AD 3 3 1 Do đó BM = BC (đpcm). 3 4.5 Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có: 퐹 30 20 40.30 = hay = , suy ra = = 60 (m) 퐹 40 20 Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới: “Bài 16. Đường trung bình của tam giác”. Tổ chuyên môn duyệt tuần 19, ngày Hà Thị Hương