Giáo án phụ đạo Toán 6 - Buổi 12: Ôn tập Trung điểm của đoạn thẳng - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 28/2/2024 BUỔI 12 . ÔN TẬP TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Củng cố kiến thức về tia, tính độ dài đoạn thẳng dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm, trung điểm của đoạn thẳng - Chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn thẳng 2. Về năng lực: * Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. *Năng lực đặc thù: - Năng lực vẽ hình, giải thích được khi nào một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Vận dụng các kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng để tính toán hoặc chứng minh. 3. Phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, thước, giáo án 2. Học sinh: SGK, vở ghi III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1 Kiểm tra lý thuyết a, Thế nào là đoạn thẳng AB? Phân biệt đoạn thẳng AB, đường thẳng AB, tia AB b, Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B ta có đẳng thức nào? Bài tập: Trên một đường thẳng hãy vẽ 3 điểm: A, B,C sao cho AB , 15cm, AC 30cm BC . Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ I. Nhắc lại lý thuyết NV1: Nhắc lại khái niệm tia, đoạn Đường thẳng: thẳng, đường thẳng Sợi chỉ căng thẳng, mép bảng .... cho ta NV2: Khi nào thì điểm nằm giữa hai hình ảnh của đường thẳng. Đường thẳng điểm còn lại không bị giới hạn về hai phía. NV3: Hoàn thành bài tập đầu giờ Người ta dùng chữ cái thường để đặt tên cho đường thẳng a Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS hoạt động cá nhân trả lời đường thẳng a Bước 3: Báo cáo kết qủa Đoạn thẳng: NV1, 2: HS đứng tại chỗ trả lời Tia HS khác nhận xét, bổ sung Hình gồm điểm O và một phần đường NV3: HS lên bảng thực hiện thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là HS dưới lớp nhận xét, bổ sung một tia gốc 0 (hay nửa đường thẳng gốc Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả O) - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc chốt lại kiến thức. (hay viết) tên gốc trước B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Trên tia Ox vẽ 2 đoạn thẳng OM - GV cho HS đọc đề bài 1. và ON sao cho OM 3 cm , ON 6 cm Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài a) Tính độ dài đoạn thẳng MN . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) Điểm M có là trung điểm của đoạn - HS đọc đề bài , thực hiện xác định thẳng ON không? Tại sao? điểm nằm giữa, tính độ dài và xác định c) Lấy E là trung điểm của đoạn thẳng trung điểm MN . Tính độ dài đoạn thẳng OE. Bước 3: Báo cáo kết quả Giải - 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS N khác lắng nghe, xem lại bài trong vở. O M E x : Bước 4 Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS a) vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N và chốt lại một lần nữa cách làm của nên ta có: dạng bài tập. OM MN ON MN ON – OM 6 3 3 cm b) Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N; OM MN 3cm nêm điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON . c) Vì E là trung điểm của đoạn thẳng MN nên ta có: 1 1 EN MN 3 1, 5(cm) 2 2 vì điểm E nằm giữa hai điểm O và N OE EN ON OE ON – NE 6 – 1, 5 4, 5 cm Bài 2: Cho O là điểm thuộc đường thẳng xy . Trên tia Ox lần lượt lấy các điểm A; B và C sao cho OA 3cm , OB 8cm , OC 6cm . a) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OC không? Vì sao? b) Trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD 6cm . So sánh độ dài đoạn thẳng AD và OB Bước 1: Giao nhiệm vụ . - GV cho HS đọc đề bài bài 2. Giải Yêu cầu: D - HS thực hiện giải toán cá nhân y O A C B x - HS so sánh bên kết quả với bạn cạnh a) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và C Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ OA AC OC - HS bài, làm bài cá nhân và đọc đề thảo AC OC – OA 6 3 3 (cm) luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và C; 3 Báo cáo Bước : kết quả OA AC 3cm nêm điểm A là trung điểm - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên của đoạn thẳng OC. bảng trình bày b) Vì tia Ox và Oy là hai tia đối nhau mà 4: giá Bước Đánh kết quả A Ox, D Oy n ên điểm O nằm giữa - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của hai điểm O và D các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm AD OA OD 3 6 9 (cm) của dạng bài tập. Vậy AD OB (vì 9cm 8cm ) Tiết 2: Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Trên tia Ax lấy hai điểm B và C - GV cho HS đọc đề bài bài 3. sao cho AB 3cm , AC 4cm . Yêu cầu: a. Tính độ dài đoạn BC . - HS thực hiện theo nhóm 4 b. Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax , trên tia - Nêu lưu ý sau khi giải toán Ay lấy điểm D sao cho AD 3cm . Tính BD Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ và CD . - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo nhóm. HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập x vào bảng nhóm Bước 3: Báo cáo kết quả - HS trưng kết quả nhóm Giải - 1 đại diện nhóm trình bày cách làm - HS phản biện và đại diện nhóm trả a. Trên tia Ax : AB 3cm , AC 4cm . Vì lời AB AC nên điểm B nằm giữa hai điểm A Bước 4: Đánh giá kết quả và C . - GV cho HS nhận xét chéo bài làm Do đó: AB BC AC của nhóm. GV chốt lại các tính chất đã Hay BC AC AB 4 3 1(cm). được áp dụng trong việc giải bài tập b. Vì tia Ay là tia đối của tia Ax , trên tia Ay lấy điểm D , trên tia Ax lấy hai điểm B và C nên điểm A nằm giữa hai điểm D và C ; điểm A nằm giữa hai điểm D và B . + Ta có: DA AB DB Hay BD 3 3 6(cm) + Có: DA AC CD HayCD 3 4 7(cm) Vậy BD 6cm;CD 7cm . Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Trên tia Ox lấy hai điểm sao cho - GV cho HS đọc đề bài bài 4. OA 2cm , OB 6cm . Yêu cầu: a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. - HS thực hiện theo nhóm 4 b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao - Nêu lưu ý sau khi giải toán cho OC 3cm . Tính độ dài đọan thẳng Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ AC. - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OB. toán theo nhóm. Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng CI HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập không? Vì sao? vào bảng nhóm Giải Bước 3: Báo cáo kết quả - HS trưng kết quả nhóm C O A I B x - 1 đại diện nhóm trình bày cách làm - HS phản biện và đại diện nhóm trả a) Trên tia Ox có OA OB (vì 2cm < 6cm) lời nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Bước 4: Đánh giá kết quả OA AB OB - GV cho HS nhận xét chéo bài làm AB OB – OA 6 – 2 4 (cm) của nhóm. GV chốt lại các tính chất đã b) Vì OC là tia đối của tia Ox, A Ox nên được áp dụng trong việc giải bài tập điểm O nằm giữa hai điểm A và C AC OA OC 2 3 5 (cm) c) Vì I là trung điểm của OB nên 1 1 OI OB 6 3(cm) 2 2 Vì OC và Ox là hai tia đối nhau mà I Ox nên điểm O nằm giữa hai điểm I và C, lại có OC OI 3cm nên O là trung điểm của đoạn thẳng CI Tiết 3: Hoạt động của GV - HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao - GV cho HS đọc đề bài bài 5. cho OA 2 cm , OB 5 cm . Yêu cầu: a) Tính AB. - HS thực hiện theo nhóm đôi b) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox, trên tia Oy - Nêu lưu ý sau khi giải toán lấy điểm C sao cho OC 1 cm . Tính AC. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) Điểm A có là trung điểm của BC không? - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài Vì sao? toán theo cặp đôi. C O B HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập y A y Bước 3: Báo cáo kết quả a) Trên tia Ox có OA OB ( 2cm < 5cm) - Yêu cầu 2 đại diện nhóm trình bày Nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B. kết quả trên bảng Suy ra: OA AB OB - Đại diện nhóm trình bày cách làm 2 AB 5 - HS phản biện và đại diện nhóm trả AB 3cm lời b) Vì A Ox , C Oy và Ox, Oy là hai 4: giá Bước Đánh kết quả tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm - GV cho HS nhận xét chéo bài làm C và A. của nhóm. Suy ra: CO OA CA GV chốt lại kết quả và cách làm bài 1 2 CA CA 3cm c) Điểm A là trung điểm của BC vì: - Hai điểm O , C nằm cùng phía đối với điểm A. Điểm A lại nằm giữa hai điểm O và B nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C. và AC AB ( = 3cm) Bài 6: Vẽ đoạn thẳng MN dài 8cm. Gọi R là trung điểm của MN. a) Tính MR, RN b) Lấy hai điểm P và Q trên đoạn thẳng Bước 1: Giao nhiệm vụ MN sao cho MP NQ 3cm . Tính PR,QR - GV cho HS đọc đề bài bài 6. c) R có là trung PQ Yêu cầu: Điểm điểm của đoạn không? Vì sao ? - Tương tự cách làm bài tập 1, làm bài tập 2 cá nhân Giải - HS lên bảng. M P N Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ R Q - HS lên bảng giải toán a, Vì R là trung điểm của MN nên : MN - HS dưới lớp làm vào vở MR RN 4cm 2 Bước 3: Báo cáo kết quả b, P nằm giữa M và R vì MP MR (3cm - HS làm việc cá nhân dưới lớp < 4cm) MP PR MR Bước 4: Đánh giá kết quả 3 PR 4 PR 1cm Q nằm giữa N và R vì NQ NR (3cm < - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 4cm) - Yêu cầu HS ghi nhớ các bươc giải NP QR NR toán 3 QR 4 QR 1cm c, Vì P nằm giữa M và N nên MP PN MN 3 PN 8 PN 5cm Trên đoạn thẳng MN có NQ NR NP (vì 3cm < 4cm <5cm) nên R nằm giữa P và Q mà PR RQ 1cm R là trung điểm của P và Q HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Yêu cầu hs về nhà học thuộc nội dung lý thuyết về đoạn thẳng, đường thẳng, tia, trung điểm của đoạn thẳng -Hoàn thành các bài tập: Bài 1: Trên tia Ox vẽ 3 đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA , OB , OC . a) Vẽ hình đã cho. b) Tính AB. c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? d) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? Bài 2: Trên tia Ox lấy 3 điểm A, B, C sao cho OA , OB ; OC . a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC. b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?