Giáo án ôn tập Toán Lớp 6 - Học kì 1 - Năm học 2013-2014

000 có bao nhiêu số chia hết cho 5. Tổng 1015 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không? Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 không? Tổng 102010 + 14 có chí hết cho 3 và 2 không Hiệu 102010 – 4 có chia hết cho 3 không? Bài 10*: Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b Î N). Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11. Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37. Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37. Chứng minh ab – ba chia hết cho 9 với a > b Bài 11: Tìm x Î N, biết: a) 35 x c) 15 x b) x 25 và x < 100. d*) x + 16 x + 1. Bài 12*: Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3. Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4. VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 1: Tìm ƯCLN của 12 và 18 12 và 10 24 và 48 300 và 280 32 và 192 18 và 42 28 và 48 24; 36 và 60 12; 15 và 10 24; 16 và 8 9 và 81 11 và 15 1 và 10 150 và 84 46 và 138 16; 32 và 112 14; 82 và 124 25; 55 và 75 150; 84 và 30 24; 36 và 160 Bài 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN 40 và 24 12 và 52 36 và 990 80 và 144 63 và 2970 65 và 125 54 và 36 10, 20 và 70 25; 55 và 75 9; 18 và 72 24; 36 và 60 16; 42 và 86 3: Tìm số tự nhiên x biết: 45x 24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất. 15x ; 20x ; 35x và x lớn nhất. 36x ; 45x ; 18x và x lớn nhất. 64x ; 48x ; 88x và x lớn nhất. x Î ƯC(54,12) và x lớn nhất. x Î ƯC(48,24) và x lớn nhất. x Î Ư(20) và 0<x<10. x Î Ư(30) và 5<x≤12. x Î ƯC(36,24) và x≤20. 91x ; 26x và 10<x<30. 70x ; 84x và x>8. 15x ; 20x và x>4. 150x; 84x ; 30x và 0<x<16. Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết: 6(x – 1) 5(x + 1) 15(2x + 1) 10(3x+1) 12(x +3) 14(2x) x + 16x + 1 x + 11x + 1 Bµi 5: Mét ®éi y tÕ cã 24 b¸c sü vµ 108 y t¸. Cã thÓ chia ®éi y tÕ ®ã nhiÒu nhÊt thµnh mÊy tæ ®Ó sè b¸c sü vµ y t¸ ®­îc chia ®Òu cho c¸c tæ? Bài 6: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? Bài 7: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? Bài 8: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá? Bài 9: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại? Bài 10:Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm) VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bµi 1: T×m BCNN cña: 24 vµ 10 9 vµ 24 14; 21 vµ 56 8; 12 vµ 15 12 vµ 52 18; 24 vµ 30 6; 8 vµ 10 9; 24 vµ 35 Bài 2: T×m sè tù nhiªn x x4; x7; x8 vµ x nhá nhÊt x2; x3; x5; x7 vµ x nhá nhÊt x Î BC(9,8) vµ x nhá nhÊt x Î BC(6,4) vµ 16 ≤ x ≤50. x10; x15 vµ x <100 x20; x35 vµ x<500 x4; x6 vµ 0 < x <50 x:12; x18 vµ x < 250 Bµi 3: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng lµ mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Mçi khi xÕp hµng 18, hµng 21, hµng 24 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng ®ã. Bµi 4: Häc sinh cña mét tr­êng häc khi xÕp hµng 3, hµng 4, hµng 7, hµng 9 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh cña tr­êng, cho biÕt sè häc sinh cña tr­êng trong kho¶ng tõ 1600 ®Õn 2000 häc sinh. Bµi 5: Mét tñ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. Cho biÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quÓn s¸ch ®ã. Bµi 6: B¹n Lan vµ Minh Th­êng ®Õn th­ viÖn ®äc s¸ch. Lan cø 8 ngµy l¹i ®Õn th­ viÖn mét lÇn. Minh cø 10 ngµy l¹i ®Õn th­ viÖn mét lÇn. LÇn ®Çu c¶ hai b¹n cïng ®Õn th­ viÖn vµo mét ngµy. Hái sau Ýt nhÊt bao nhiªu ngµy th× hai b¹n l¹i cïng ®Õn th­ viÖn Bµi 7: Cã ba chång s¸ch: To¸n, ¢m nh¹c, V¨n. Mçi chång chØ gåm mét lo¹i s¸ch. Mçi cuèn To¸n 15 mm, Mçi cuèn ¢m nh¹c dµy 6mm, mçi cuèn V¨n dµy 8 mm. ng­êi ta xÕp sao cho 3 chång s¸ch b»ng nhau. TÝnh chiÒu cao nhá nhÊt cña 3 chång s¸ch ®ã. Bµi 8: B¹n Huy, Hïng, Uyªn ®Õn ch¬i c©u l¹c bé thÓ dôc ®Òu ®Æn. Huy cø 12 ngµy ®Õn mét lÇn; Hïng cø 6 ngµy ®Õn mét lÇn vµ uyªn 8 ngµy ®Õn mét lÇn. Hái sau bao l©u n÷a th× 3 b¹n l¹i gÆp nhau ë c©u l¹c bé lµn thø hai? Bµi 9: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng khi xÕp thµnh 12 hµng, 15 hµng, hay 18 hµng ®Òu d­ ra 9 häc sinh. Hái sè häc sinh khèi 6 tr­êng ®ã lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng sè ®ã lín h¬n 300 vµ nhá h¬n 400. Bµi 10: Sè häc sinh líp 6 cña QuËn 11 kho¶ng tõ 4000 ®Õn 4500 em khi xÕp thµnh hµng 22 hoÆc 24 hoÆc 32 th× ®Òu d­ 4 em. Hái QuËn 11 cã bao nhiªu häc sinh khèi 6? Câu 11. Một số sách xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150. Câu 12. Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều dư 7. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em. Câu 13. Một xí ngiệp có khỏang 700 đến 800 công nhân biết rằng khi xếp hàng 15; 18; 24 đều dư 13. Tính số công nhân của xí nghiệp. IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: 2763 + 152 (-7) + (-14) (-35) + (-9) (-5) + (-248) (-23) + 105 78 + (-123) 23 + (-13) (-23) + 13 26 + (-6) ô-18ô + (-12) 17 + ô-33ô (– 20) + ô-88ô ô-3ô + ô5ô ô-37ô + ô15ô ô-37ô + (-ô15ô) 80 + (-220) (-23) + (-13) (-26) + (-6) 12 – 34 -23 – 47 31 – (-23) -9 – (-5) 6 – (8 – 17) 19 + (23 – 33) (-12 – 44) + (-3) 4 – (-15) -29 – 23 99 – [109 + (-9)] (-75) + 50 (-75) + (-50) (-ô-32ô) + ô5ô (-ô-22ô)+ (-ô16ô) (-23) + 13 + ( - 17) + 57 14 + 6 + (-9) + (-14) (-123) +ô-13ô+ (-7) ô0ô+ô45ô+(-ô-455)ô+ô-796ô Bài 2: Tìm x Î Z: -7 < x < -1 -3 < x < 3 -1 ≤ x ≤ 6 -5 ≤ x < 6 Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn: -4 < x < 3 -5 < x < 5 -10 < x < 6 -1 ≤ x ≤ 4 -6 < x ≤ 4 -4 < x < 4 -5 < x < 2 -6 < x < 0 ôxô< 4 ôxô≤ 4 ôxô< 6 -6 < x < 5 X. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 1*: Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + + 22010 chia hết cho 3; và 7. Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + + 22010 chia hết cho 4 và 13. Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + + 52010 chia hết cho 6 và 31. Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + + 72010 chia hết cho 8 và 57. Bài 2*: So sánh: A = 20 + 21 + 22 + 23 + + 22010 Và B = 22011 - 1. A = 2009.2011 và B = 20102. A = 1030 và B = 2100 A = 333444 và B = 444333 A = 3450 và B = 5300 vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ vµ Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết: 2x.4 = 128 x15 = x 2x.(22)2 = (23)2 (x5)10 = x Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không? A = 3 + 32 + 33 + + 320 B = 11 + 112 + 113 Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 21000 4161 (198)1945 (32)2010 Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho n + 3 chia hết cho n – 1. 4n + 3 chia hết cho 2n + 1. Bài 7: Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78. Số A là số chẵn hay lẽ. Số A có chia hết cho 5 không? Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào Bài 8: Cho . H·y so s¸nh S víi Bài 9: T×m c¸c ch÷ sè a, b sao cho Bài 10:Cho . Chøng minh r»ng: HÌNH HỌC Câu 1:Cho đoạn thẳng MP,N là điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP. Biết MN = 3cm, NP = 5cm. Tính MI? Câu 2:Cho tia Ox,trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3.5cm và ON = 7 cm. a.Trong ba điểm O, M,N thì điểm nào nằm giữa ba điểm còn lại? b.Tính độ dài đoạn thẳng MN? c.Điểm M có phải là trung điểm ON không ?vì sao? Câu 3:Cho đoạn thẳng AB dài 7 cm.Gọi I là trung điểm của AB. a.Nêu cách vẽ. b.Tính IB c.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = 3,5 cm .So sánh DI với AB? Câu 4:Vẽ tia Ox,vẽ 3 điểm A,B,C trên tia Ox với OA = 4cm,OB = 6cm,OC = 8cm. a.Tính độ dài đoạn thẳng AB,BC. b.Điểm B có là trung điểm của AC không ?vì sao? Câu 5:Cho đoạn thẳng AB dài 8cm,lấy điểm M sao cho AM = 4cm. a.Tính độ dài đoạn thẳng MB. b.Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không ?vì sao? c.Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4cm.So sánh MK với AB. Câu 6:Cho tia Ox ,trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm,AB = 2cm.Tính độ dài đoạn thẳng OB. Câu 7:Cho đoạn thẳng AB dài 5cm.Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm. a.Tính AB. b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao BD = 5cm.So sánh AB và CD. Câu 8:Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM Câu 9:Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN. Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP. Câu 10:Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB. Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA? Câu 11: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho OA = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng OB? Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN? Câu 12: (1,5 điểm) Trên tia Ox lấy các điểm A , B, C sao cho OA = 4cm,OB = 6cm, OC = 8cm. 1/. (c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC. 2/. (b) So sánh các đoạn thẳng OA và AC; AB và BC. 3/. (c) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao?