Giáo án môn: Toán - Tự chọn lớp 12

lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Nội dung bài mới. HOAT ĐÔNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NÔI DUNG HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ Việc soạn bài lần trước. Tập trung xem kĩ cách giảivề PP tọa độ, số phức; Các bài tập điển hình về nguyên hàm và tích phân trong các đề KTHK2 và TN 2009-2012 ở vở tự học HĐ2: Giải bài 1 HS nêu cách giải: Cho 2 số phức z = a +bi ; z’ = a’ + b’i ịa = a' khi đó z = z’ ^ ^ [b = b' GV: Giao nhiệm vụ cá nhân HS đại diện giải trên bảng GV định hướng khi cần. II. Bài tập : A. Số phức Bài 1: Nêu điều kiện 2 số phức bằng nhau . Áp dụng tìm các số thực x, y biết: 2x + 1 + (1 - 2y)i = 2 - x + (3y - 2)i Giải: 2x + 1 + (1 - 2y)i = 2 - x + (3y - 2)i HS : Đối chiếu đáp số 2 x +1 = 2 - x o < o • I1 - 27 = 37- 2 0,25 1 x = — 3 3 k=-5 HĐ3 : Giải bài tập nhóm GV giao nhiệm vụ cho từng nhóm Yêu cầu nhóm 3-4 và 5-6 đọc kỹ đề bài và đại diện nhóm cho biết cách giải. HS cần nói được: z Nhóm 3-4 : + Tính được — z + Suy ra số phức liên hợp Nhóm 5-6: Tìm số phức liên hợp của z là 3-i. Thay thế và tính toán HS giải theo nhóm báo kết quả GV khẳng định đúng sai, sửa lỗi nếu có Bài 2: 2 1 + i Nhóm 1- 2 Thực hiện phép tính c \ z Nhóm 3-4 Thực hiện phép tính — biết z = l z ) 4+3i và z1 = 2i - 3 Nhóm 5-6 Tìm phần thực và ảo các số phức sau 1 + z - với z = 3+i 3 + 2iz HĐ 4: Tính tích phân GV nêu vấn đề: Cho một bài tập tổng hợp về tính tích phân; Nhiệm vụ của HS là xác định đúng pp giải GV viết đề bài 1, HS suy nghĩ cá nhân HS nêu được dùng cách nào để giải Yêu cầu: a) Áp dụng công thức trong bảng nguyên hàm Đổi biến số hoặc dùng vi phân mới Tách thành 2 tích phân (phối hợp 2 pp đổi biến và từng phần) HS giải theo bàn, báo kết quả B. Tích phân Bài 1: Tính các tích phân sau: \ 4 dx p p - . a a) 1 —— = tan x 4 = tan — - tan 0 = 1 cos2 x 10 4 x ex lnr3 d(ex + 3) , , , h3 f e dx = f v ;=(ln\ex + 3) 0 ex + 3 0 ex + 3 v 1 0 3 = ln 6 - ln 4 = ln — 2 c) l^-2 ln xdx = |i x 21 ln xdx= 1 xln xdx 1 2ln x dx i x 1V x) 1 1 x e Tính I1 = l x ln xdx 1 f , dx r , du = — \u = ln x x Đặt ị ^ x 1 dv = xdx 1 2 1 v = — I 2 Từ đó 1=(2 xí‘n x)\2 ịxdx= Tính I2 = I 2 ln xdx = 12 ln xd(ln x) = (ln2 x) 1 x 1 Vậy I = /1 — Ỉ2 =^-—1 = e2 +1 e2 — 3 =ỉL—ỉL 1 = ị = 2 4 + 4 = = 1 4 x = 1e (0; 2) x = 3 ế( 0; 2) HĐ 5: Tính diện tích hình phăng HS : + Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường? + Giải cá nhân GV : Quan sát việc khử số 3 HS báo cáo kết quả GV sửa sai Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 — 4 x + 3; trục hoành; trục tung và đường thẳng x = 2. Giải: 2 Diện tích cần tìm là S = II x2 — 4 x + 3 dx 0 Ta có: x2 — 4x+ 3 = 0 ^ Vậy 2 1 2 S = II x2 — 4 x + 3 dx = II x2 — 4 x + 3 dx+ II x2 — 4 x+ 3 dx 0 0 1 1 2 I (x2 — 4 x + 3) dx + I (x2 — 4 x + 3) dx 0 1 2 1 x3 — 2 x + 3x + 0 1 — 2 + 3 + f8 — 8 + 6'] — f1 — 2 + 3'] 4 = + 2 4 3 13 H 3 ) 3 3 3 0_ HĐ 6: Giải toán pp tọa độ HS: +Nêu cách chứng minh 3 điểm không thẳng hàng và cách viết PT mp(ABC). + Cách xác định hình chiếu vuông góc của điểm lên măt C. Phương pháp tọa độ Cho A(2; 0; -1), B(1; -2; 3), C (0; 1; 2). Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình măt phẳng (ABC). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên măt phẳng (ABC). HS tiến hành giải GV lưu ý có 2 cách chứng minh 2 véc tơ không cùng phương (dùng tỉ lệ hoăc dùng tích có hướng). Giải: Ta có : AB = (-1;-2;4), AC = (-2; 1; 3) [AB,AC] = (-10;-5;-5) ^ 0 ^ A,B,Ckhông thẳng hàng. Điểm trên mp (ABC): A(2; 0; -1) VTPT của mp(ABC): n = [AB, AC ] = (-10;-5;-5) Vậy, (ABC): - 10(x - 2) - 5(y - 0) - 5(z + 1) = 0 ^ - 10x - 5y - 5z + 15 = 0 ^ 2x + y + z - 3 = 0 Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với măt phẳng (a), có vtcp U = (2; 1; 1) PTTS của d x = 2t y = t . Thay vào phương trình z = t Bài tập về nhà - Các bài tập trong đề cương ôn tập cuối năm. mp(a) ta được: 2(2t) + (t) + (t) - 3 = 0 ^ 6t - 3 = 0 ^ t = 1 Vậy, toạ độ hình chiếu cần tìm là H (1;1;1) 9 = 9 (đvdt Tiết 64: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tt) Ngày soạn: Ngày dạy: I.MUC TIÊU : , , , , Kiến thức: +Tóm tắt được sơ đồ khảo sát hàm số. So sánh được sự khác nhau trong sơ đồ KSHS hàm bậc 3 và bậc 4 trùng phương. Kỹ năng: + Giải tốt câu 1 đề thử TN 2011-2013 tại THPT Trần Quốc Tuấn: KSHS bậc viết PT tiếp tuyến tại điểm biết tung độ. + Khai thác các bài toán liên quan KSHS tr 29 Hướng dẫn ôn TNTHPT 2013: Vẽ, biện luận PT. Tư duy, thái độ: Nghiêm túc; Chăm chú; Tự tin. CHUẨN Bĩ : GV: Tổng hợp các kiến thức phương pháp về KSHS. HS: TL Bộ, Sở, SGK Vở ôn tập. TIẾN TRÌNH TIẾT DAY: 1 Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Nội dung bài mới. HOAT ĐÔNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NÔI DUNG HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ Việc soạn bài lần trước đề 5, 6. Các bài chưa làm được khi KT HK 2 HĐ2: Giải bài 1 GV ghi đề HS giải cá nhân (chú ý nhóm dưới 5 TMB CN) GV: Nêu định hướng giải câu b HS đại diện giải trên bảng GV định hướng khi cần. Bài tập : Bài 1: (Câu 1 đề thi thử tại HĐTQT) HĐ3 : Giải bài tập cá nhân GV giao nhiệm vụ cho từng cá nhân + Nhóm kém (kết quả học tập) Câu 1a -Dãy 1 Câu 1b- Dãy 2 Câu 1c -Dãy 3 + Nhóm trung bình: Câu 2 a,b + Nhóm khá: Câu 4 Bài 2: Bài 1 a, b, c tr 29 (KSHS)- Tài liệu Bộ tr 29 HĐ 4: KSHS hàm hữu tỉ HS ks cá nhân, báo kết quả —x + 2 Bài 4: KS vẽ y = x + 2 x +1 Nội dung bài giải Tập xác định D = K \{-1} Nội dung bài giải < 0 Vxe D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định 3 y (x +1): Giới hạn và tiệm cận: Tiệm cận đứng x = - 1 vì lim y = —¥ ; lim y = +¥ Tiệm cận ngang: y = - 1 x®— 1+ x®—1 ~ ' 1 + vì lim y = —1 lim y = —1 x®—¥ x®+¥ Bảng biến thiên: -1 x -ro □ -1 y -1 . -ro Hàm số không có cực trị Đồ thị hàm số: Giao điểm với Ox:y = 0 ^ x = 2 Giao điểm với Oy: x = 0 ^ y = 2 HĐ 5: KSHS hàm hữu tỉ GV giao giải theo nhóm Nhóm dưới làm 1-3 Nhóm trên giải hết Bài 5: Cho hàm số y = x3 —3x + 2 (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương x3 — 3x + 2 —m = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (2; 4). 1. Học sinh tự giải (đồ thị như hình bên ^) Hãy thực hiện tối thiểu 6 bước như phần khảo sát đã học 2. Biến đổi phương trình: x - 3x + 2 - m = 0 ^ x3 - 3x + 2 = m (*) Ta cần biến đổi ra sao để sẳn sàng cho bước biện luận?? Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) và đường thẳng (d): y = m Đây là lập luận phải có. Bảng biện luận: Lưu ý: Có thể dùng lời, trình bày như SGK m Số giao điểm của (C) và (d) Số nghiệm của pt (*) m < 0 1 1 m = 0 2 2 0 < m < 4 3 3 m = 4 2 2 m > 4 1 1 3. Ta có tiếp điểm là M(2;4) y'(2) = 9 phương trình tiếp tuyến là: y - 4 = 9(x - 2) o y = 9x - 14. Sử dụng dạng phương trình tiếp tuyến y - y0 = y’ (X0) (X-X0) Bằng cách tìm đủ 3 giá trị x0,y0 và y’ (x0) để thay vào 4. Bài tập về nhà - Các bài tập trong đề cương ôn tập cuối năm. Tiết 65: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tt) Ngày soạn: Ngày dạy: I.MuC , TiÊU: Kiến thức: Tóm tắt được phương pháp giải PT mũ và lôgarit. Kỹ năng: + Biến đổi lũy thừa với các công thức tích 2 lũy thừa cùng cơ số, thương 2 lũy thừa cùng cơ số + Đặt ẩn phụ hợp lý; điều kiện đối với biểu thức lấy lôgarit. + Tính toán, kết luận chính xác. Tư duy, thái độ: Nghiêm túc; Chăm chú; Tự tin. CHUẨN Bĩ : GV: Tổng hợp các kiến thức phương pháp về phương trình mũ và lôga rít. HS: TL Bộ, Sở, SGK Vở ôn tập. TIẾN TRÌNH TIET DAY: 1 Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Nội dung bài mới. HOAT ĐÔNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NÔI DUNG HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ Việc soạn bài 1-4 tr 12 (giao cho các nhóm trưởng) Nêu vấn đề GPT theo cấu trúc (từ 2009) Câu 2 (PT mũ hoăc lôgarit) HĐ 2: Hệ thống kiên thức CH1: PT mũ cơ bản? CH2: Các PP giải PT mũ hay dùng? CH3: PT lôgarit cơ bản? CH4: Các PP giải PT lôgarit hay dùng? I. Hệ thống kiên thức: Phương trình mũ: Với a dương và khác 1: f x = log b; b > 0 . ax = b ^ \ ( cơ bản ) [ vô nghiêm; b < 0 PP giải hay dùng: + Đưa về cùng cơ số: a f (x) = ag(x) ^ f (x) = g(x) + Đăt ẩn phụ Phương trình lôgarit log a x = b ^ x = ab, V b ( cơ bản ) PP giải hay dùng: + Đưa về cùng cơ số: log a f (x) = log a g(x) ^ f (x) = g(x) > 0 +Đăt ẩn phụ HĐ3: Giải bài 1 GV: Giao nhiệm vụ cá nhân. Nêu cách giải II. Bài tập : A. PT mũ Bài 1: (TL Sở trang 12) Giải các phương HS đại diện giải trên bảng (4 HS ) theo mức độ: M1 a) Nhóm cuối bảng. ĐS x = 0; x = 3 M2 b) TBY_TB. b) đS x = -1; x =1/2 M3 b) c) Khá. c)ĐS x = -1; x = 2 M4 c) d) Giỏi d)x=0; x=20 GV định hướng khi cần. HS : Đánh giá nhau (Đối chiếu cách giải đáp số với người cùng bàn) trình sau: 2x2 -3x+2 = 4 ; 2 ( 1 Ỵ-1 2X = |-U ; V v2 ) / - \x2-2x-3 17 J = 7x+1; x+10 x +5 16 ^ = 0,125.8 ^. x +10 x +5 d) 16 = 0,125.8x-5. f) Ậ 7 ^748 )x +^( 7 ^748 )x = 14. 0,25 HĐ3: Giải và hướng dẫn giải bài 2 (a- e); Giải bài tập nhóm GV giao nhiệm vụ cho từng nhóm Yêu cầu nhóm M1, M2 a) b) Nhóm M3: b, c, Nhóm M4: c,d,e Hướng dẫn khi cần GV chọn HS giải sai lên bảng (để chữa). GV khẳng định đúng sai, sửa lỗi nếu có Bài 2: Giải các phương trình sau: 4x + 2x - 6 = 0; 25x - 6.5x + 5 = 0; 22x+2 - 9.2x + 2 = 0 ; 3x+2 - 32 -x - 24 = 0 ; 4.9 x + 12x -3.16x = 0 ; ĐS: x=1; x = 0; x =1; x = 1; x = -2 ; x=1 ; Chia cho 16x , x=1 HĐ4: Giải bài 3 về PT lôgarit GV: Giao nhiệm vụ cá nhân. Nêu cách giải HS đại diện giải trên bảng (4 HS ) theo mức độ: M1 a) Nhóm cuối bảng. ĐS x = -1; x = 2 M2 b)TBY_TB. b)ĐS x =2 M3 b) c) Khá. c)ĐS x = 2, x = 2 2 M4 c) d) Giỏi d)x=1/2; x=1/4 GV định hướng khi cần. HS : Đánh giá nhau (Đối chiếu cách giải đáp số với người cùng bàn) B. PT lôgarit Bài 3: log2[x(x-1)] = 1; log2x + log2 (x -1) = 1; 2(log3x)2 + log39x - 5 = 0; 1 + 2 = 1. d) 4 + log2 x 2 - log2 x 1 + 2 = 1 4 + log2 x 2 - log2 x 4. Bài tập về nhà + Dạng 1: PT mũ (ẩn phụ) + Dạng 2: PT lôgarit (ẩn phụ) + Giải hết các câu 2.1 các đề 2009-2012 *Làm các câu về PP tọa độ trong không gian ở đề thi TN 2009-2012 5. Bài tập về nhà: Tìm GTLN,GTNN ( nếu có ) của các hàm số sau: