Giáo án môn Toán Lớp 9 - Chương III: Góc với đường tròn

HS: Chøng minh) ∆ OAC c©n do OA=OC=R =. Cã ( tÝnh chÊt gãc ngoµi cña ∆ ). = 1/2mµ =s®( cã AB lµ ®­êng kÝnh lµ cïng nhá) =1/2s® =700 th× =350 HS: VÒ nhµ chøng minh. Ho¹t ®éng 3: hÖ qu¶.( 15 phót) GV: §­a lªn b¶ng phô bµi tËp sau) Cho h×nh vÏ bªn c¹nh: Cã AB lµ ®­êng kÝnh, = Chøng minh: a) b) So s¸nh vµ gãc AOC. c) TÝnh gãc ACB. GV: nh­ vËy tõ chøng minh c©u a ta cã tÝnh chÊt: Trong mét ®­êng trßn c¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau. Ng­îc l¹i, Trong mét ®­êng trßn, nÕu c¸c gãc néi tiÕpb»ng nhau th× c¸c cung bÞ ch¾n nh­ thÕ nµo? GV: tiÕp tôc cho hs cñng cè b»ng hai bµi tËp sau: Bµi tËp 15,16/tr75/SGK. vµ ph¸t biÓu l¹i ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ gãc néi tiÕp. HS: Chøng minha) ( theo ®Þnh lÝ gãc néi tiÕp) mµ ( gi¶ thiÕt) HS: Chøng minh b) HS: Chøng minh c) HS: Trong mét ®­êng trßn nÕu c¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau th× c¸c cung bÞ ch¾n b»ng nhau. Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vÒ nhµ.(2 phót) Häc thuéc ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp. Bµi tËp vÒ nhµ sè 17,18, 19, 20, 21/SGK. tiÕt 41 luyÖn tËp ngµy so¹n: ngµy d¹y:.. a.môc tiªu Cñng cè ®Þnh nghÜa, ®Þnh lý vµ c¸c hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp. RÌn kü n¨ng vÏ h×nh thªo ®Ò bµi, vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp vµo chøng minh h×nh. RÌn t­ duy l«gÝc, chÝnh x¸c cho HS. b.chuÈn bÞ cña GV vµ hs GV: B¶ng phô hoÆc giÊy trong ghi ®Ò bµi, vÏ s½n mét sè h×nh. Th­íc th¼ng, compa, ªke, phÊn mµu. HS: Th­íc th¼ng, ªke, compa, b¶ng phô nhãm. c.tiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra(8 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra) 1)Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, ®Þnh lý gãc néi tiÕp. VÏ gãc néi tiÕp 300 2)Trong c¸c c©u sau c©u nµo sai: A.c¸c gãc néi tiÕp ch¾n c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau. B.gãc néi tiÕp bao giê còng cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung. C.gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn lµ gãc vu«ng. D.gãc néi tiÕp lµ gãc v­«ng th× ch¾n nöa ®­êng trßn. HS2: Ch÷a bµi tËp 19/tr75/GSK.( ®Ò bµi ®­îc chiÕu trªn b¶ng phô.) GV:NÕu hs vÏ tr­êng hîp ∆SAB nhän, th× GV ®­a thªm tr­êng hîp tam gi¸c tï( hoÆc ng­îc l¹i). GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm . Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp(30 phót). GV: §­a néi dung cña bµi 20/tr76/SGK lªn b¶ng phô. Yªu cÇu HS ®äc, vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn Chøng minh C, B,A th¼ng hµng. GV: Gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm. GV: TiÕp tôc cho hs nghiªn cøu bµi to¸n: bµi 21/tr76/SGK. GV: Gäi hs ®äc néi dung bµi to¸n, vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn. GV: ∆ MBN lµ tam gi¸c g×? H·y chøng minh. Bµi 22/tr76/SGK. Gäi hs ®äc néi dung vµ vÏ h×nh. GV: H·y chøng minh MA2=MB.MC. Bµi 23/tr76/SGK. §­a néi dung bµi to¸n lªn trªn b¶ng phô. Sau ®ã yªu cÇu hs ho¹t ®éng nhãm( GV, h­íng dÉn c¸ch ho¹t ®éng nhãm). Nöa líp xÐt tr­êng hîp ®iÓm M n»m bªn trong ®­êng trßn. Nöa líp xÐt tr­êng hîp ®iÓm M n»m bªn ngoµi ®­êng trßn. GV: Chó ý hs cã thÓ xÐt c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng kh¸c. GV: C¸c nhãm ho¹t ®éng kho¶ng 3-4 phót th× ®¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy bµi. GV: Chèt l¹i bµi luyÖn tËp vµ h­íng dÉn bµi tËp vÒ nhµ. Hai hs lªn b¶ng kiÓm tra. HS1: Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lý nh­ SGK. VÏ gãc néi tiÕp 300 b»ng c¸ch vÏ cung 600 HS: Chän c©u B( thiÕu ®iÒu kiÖn gãc néi tiÕp nhá h¬n hoÆc b»ng 900. HS2: Ch÷a bµi 19/SGK. ∆ SAB cã ( gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn). AN SB, BM SA. VËy AN vµ BM lµ hai ®­êng cao cña tam gi¸c H lµ trùc t©m. SH lµ ®­êng cao thø ba.( v× trong mét tam gi¸c, ba ®­êng cao ®ång quy) SH AB. HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. HS: §äc néi dung vµ vÏ h×nh. Nèi BA, BC, BD ta cã ( gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn). C, B, A th¼ng hµng. HS: §äc néi dung vµ vÏ h×nh. HS nhËn xÐt: ∆ MBN lµ tam gi¸c c©n. §­êng trßn (O) vµ (O’) lµ hai ®­êng trßn b»ng nhau, v× cïng c¨ng d©y AB. cã theo ®Þnh lý gãc néi tiÕp. M=N. VËy ∆MBN c©n t¹i B. HS: §äc vµ vÏ h×nh. HS chøng minh) Cã .( gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn). AM lµ ®­êng cao cña tam gi¸c vu«ng ABC. MA2= MB.MC( hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng). HS c¶ líp ho¹t ®éng nhãm theo yªu cÇu cña GV. a)Tr­êng hîp M n»m bªn trong ®­êng trßn. XÐt ∆MAC vµ ∆MDB cã M1=M2( ®èi ®Ønh) A=D( hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BC). ∆MAC ®ång d¹ng ∆MDB(g-g) b)Tr­êng hîp M n»m bªn ngoµi ®­êng trßn HS chøng minh §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy bµi. HS líp nhËn xÐt. Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ(2 phót). Bµi tËp vÒ nhµ sè 24, 25, 26/tr76/SBT. ¤n tËp kÜ ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp. tiÕt 43. § 4. gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: A.Môc tiªu HS nhËn biÕt ®­îc gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. HS ph¸t biÓu vµ chøng minh ®­îc ®Þnh lý vÒ sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung( 3 tr­êng hîp). HS biÕt ¸p dông ®Þnh lý vµo gi¶i bµi tËp. RÌn suy luËn logic trong chøng minh h×nh häc. B.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS. GV: Th­íc th¼ng, compa, th­íc ®o gãc, b¶ng phô. HS: Th­íc th¼ng, compa. C.TiÕn tr×nh d¹y-häc. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra( 5 phót). Yªu cÇu kiÓm tra: Nªu ®Þnh nghÜa gãc néi tiÕp. Ph¸t biÓu ®Þnh lý gãc néi tiÕp. Ch÷a bµi tËp 24/tr76/SGK. GV: Mèi quan hÖ gi÷a gãc vµ ®­êng trßn ®· thÓ hiÖn qua gãc ë t©m, gãc néi tiÕp. Bµi häc h«m nay ta xÐt tiÕp mèi quan hÖ ®ã qua gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. Ho¹t ®éng 2: 1)Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung.( 13 phót). GV: VÏ h×nh trªn b¶ng phô, D©y AB cã ®Çu mót A cè ®Þnh, B di ®éng. AB cã thÓ di chuyÓn tíi vÞ trÝ tiÕp tuyÕn cña (O)). GV: trªn h×nh ta cã CAB lµ gãc néi tiÕp cña ®­êng trßn (O). NÕu d©y AB di chuyÓn ®Õn vÞ trÝ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) t¹i tiÕp ®iÓm A th× gãc CAB cã cßn lµ gãc néi tiÕp n÷a kh«ng? GV kh¼ng ®Þnh: gãc CAB lóc nµy lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung, lµ mét tr­êng hîp ®Æc biÖt cña gãc néi tiÕp khi mét c¸t tuyÕn trë thµnh tiÕp tuyÕn. GV yªu cÇu HS quan s¸t h×nh 22 trong SGK/tr77, ®äc hai néi dung ë môc 1 ®Ó hiÓu kÜ h¬n vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. GV vÏ h×nh lªn b¶ng vµ giíi thiÖu vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. , lµ c¸c gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB. cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB. GV nhÊn m¹nh, Gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ph¶i cã: §Ønh thuéc ®­êng trßn. Mét c¹nh lµ mét tia tiÕp tuyÕn. C¹nh kia chøa mét d©y cung cña ®­êng trßn. GV cho HS lµm ?1/SGK. (Yªu cÇu hs tr¶ lêi miÖng). GV cho HS lµm ?2/SGK. HS1) thùc hiÖn ý a: vÏ h×nh. HS2 thùc hiÖn ý b) cã chØ râ c¸ch t×m sè ®o cña mçi cung bÞ ch¾n. GV: §­a kÕt qu¶ ?2/SGK chóng ta cã nhËn xÐt g×? GV: Ta sÏ chøng minh kÕt luËn nµy. §ã chÝnh lµ ®Þnh lý gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. Ho¹t ®éng 3: §Þnh lý ( 20phót). GV: §äc ®Þnh lý/SGK. GV: Cã 3 tr­êng hîp x¶y ra ®èi víi gãc néi tiÕp. Víi gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung còng cã ba tr­êng hîp t­¬ng tù. ®ã lµ: T©m ®­êng trßn n»m trªn c¹nh chøa d©y cung. T©m ®­êng trßn n»m bªn ngoµi gãc. T©m ®­êng trnf n»m bªn trong gãc. GV: §­a h×nh ®· vÏ s½n ba tr­êng hîp trªn b¶ng phô. a)T©m ®­êng trßn n»m trªn c¹nh chøa d©y cung( Yªu cÇu mét HS chøng minh miÖng). Sau ®ã GV cho HS ho¹t ®éng nhãm. Nöa líp chøng minh tr­êng hîp b) T©m O n»m bªn ngoµi . Nöa líp cßn l¹i chøng minh tr­êng hîp c) t©m O n»m bªn trong . Tr­êng hîp b) cã thÓ chøng minh c¸ch kh¸c. VÏ ®­êng kÝnh AC, nèi BC. Cã ABC =900( gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn). = BCA( cïng phô víi BAC) mµ BCA = s® =s® GV: Cho mét hs nh¾c l¹i ®Þnh lý, sau ®ã yªu cÇu c¶ líp lµm tiÕp ?3/SGK. So s¸nh sè ®o cña BAx vµ ACB víi sè ®o cña cung AmB. GV: Qua kÕt qu¶ cña ?3 ta rót ra kÕt luËn g×? GV: §ã chÝnh lµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lý ta võa häc. GV: NhÊn m¹nh néi dung cña hÖ qu¶/tr79/SGK. Ho¹t ®éng 4: Cñng cè.( 5 phót). GV: Yªu cÇu hs lµm bµi tËp 27/SGK. Gäi hs ®äc ®Ò bµi vµ ghi néi dung gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn. GV: Chèt l¹i vÊn ®Ò cña bµi häc h«m nay. HS: Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, ®Þnh lý vÒ gãc néi tiÕp. Ch÷a bµi tËp 24/tr76/SGK. Gäi MN = 2R lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn chøa cung trßn AMB. Tõ kÕt qu¶ cña bµi tËp 23/tr76/SGK cã: KA.KB = KM.KN nªn KA.KB = KM.(2R-KM) vµ AB=40m KA=KB=20m, do ®ã: 20.20=3(2R-3) R ≈ 68,2. HS: Tr¶ lêi) CAB kh«ng lµ gãc néi tiÕp. HS kh¸c cã thÓ tr¶ lêi: CAB vÉn lµ gãc néi tiÕp. HS: ®äc môc 1, ghi bµi vµ vÏ h×nh vµo vë. HS: C¸c gãc ë h×nh 23, 24, 25, 26 kh«ng ph¶i lµ gãc néi tiÕp t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung v×) Gãc ë h×nh 23) kh«ng cã c¹nh nµo lµ tia tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. Gãc ë h×nh 24) kh«ng cã c¹nh nµo chøa d©y cung cña ®­êng trßn. Gãc ë h×nh 25) kh«ng cã c¹nh nµo lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. Gãc ë h×nh 26) ®Ønh cña gãc kh«ng n»m trªn ®­êng trßn. HS: VÏ h×nh vµ lµm phÇn b) HS2: H×nh 1) s® =600 v× Ax lµ tiÕp tuyÕn cña (O). OAx=900 mµ =300(GT) nªn BAO=600. mµ ∆OAB c©n do OA=OB=R. VËy ∆OAB ®Òu AOB=600. s®=600. HS3: H×nh 2 s® =1800 v× Ax lµ tia tiÕp tuyÕn cña (O). OAx=900, mµ =900(GT) A, O, B th¼ng hµng AB lµ ®­êng kÝnh hay s® =1800. HS4: H×nh3) KÐo dµi tia AO c¾t ®­êng trßn (O) t¹i A’. VËy s® =2400. HS: Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n. Mét HS ®äc l¹i ®Þnh lý/SGK/tr78. a)T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB. b)T©m O n»m bªn ngoµi . KÎ OH AB t¹i H. Ta cã ∆ OAB c©n t¹i O nªn . Cã O1=.( v× cïng phô víi gãc OAB). =. = s® . VËy =s® c)T©m O n»m bªn trong . KÎ ®­êng kÝnh AC. Theo tr­êng hîp 1 ta cã: xAC= s® BAC lµ gãc néi tiÕp ch¾n BAC=s® mµ BAx= BAC + CAx. BAx = s®+ s® hay BAx= s®lín HS: VÏ hinh) HS: = s® ( ®Þnh lý gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung). ACB = s® ( ®Þnh lý gãc néi tiÕp) = ACB. HS: Trong mét ®­êng trßn, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau. HS ghi hÖ qu¶ SGK. HS: Ta cã ( ®Þnh lý gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y) ( ®Þnh lý gãc néi tiÕp) PBT = PAO ∆AOP c©n ( v× AO = OP = b¸n kÝnh). PAO = APO. VËy, APO = PBT( tÝnh chÊt b¾c cÇu) Ho¹t ®éng 5: H­íng dÉn vÒ nhµ.( 3 phót) CÇn n¾m v÷ng néi dung c¶ hai ®Þnh lý thuËn , ®Þnh lý ®¶o vµ hÖ qu¶ cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. Lµm c¸c bµi tËp 28, 29, 31, 32/tr79,80/SGK.