Giáo án môn Hình học Lớp 10 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 1: Phương trình đường thẳng

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. KHỞI ĐỘNG Bài toán 1: Cho một vật xuất phát tại vị trí điểm tại thời điểm phút, sau phút vật ở vị trí điểm , sau phút vật ở vị trí điểm . Tìm tọa độ điểm . Hình 1. II. NỘI DUNG BÀI HỌC Bài toán 2: Từ hình vẽ bên. Hãy tìm các vectơ có giá cùng phương với đường thẳng . Hình 2 Bài toán 3: Cho một điểm và một đường thẳng . Hãy vẽ một đường thẳng qua M và song song với, vẽ được bao nhiêu đường thẳng như vậy. Hình 3 Bài toán 4: Giã sử vectơ có giá song song với đường thẳng , các em xét các vectơ có giá như thế nào đối với ? Hình 4 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng D nếu và giá của song song hoặc trùng với D. Nhận xét: · Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. · Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó. · Cho D có VTCP và đi qua . Khi đó: Î D Û cùng phương Ví dụ 1: Quan sát hình vẽ bên. Vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng . Ví dụ 2: Cho đường thẳng có vectơ chỉ phương . Trong các vectơ sau vectơ nào không là vectơ chỉ phương của . A. B. C. D. Ví dụ 3: Cho đường thẳng đi qua hai điểm và . Vectơ chỉ phương của là A. B. C. D. 2. Phương trình tham số của đường thẳng. Bài toán 5: Cho điểm và , đường thẳng d qua hai điểm A, B. Hỏi các điểm sau , , điểm nào thuộc đường thẳng . Gọi ý Cách 1: Viết phương trình đường thẳng d qua 2 điểm có dạng: Cách 2: Dùng hình vẽ để kiểm tra. Cách 1: + Do đường thẳng qua hai điểm A, B nên ta có hệ phương trình sau: + Kiểm tra các điểm * ta thay vào ta được . Vậy * không thuộc * thuộc . Ngoài hai cách trên chung ta còn một cách khác để giải quyết bài toán 5. Trong mặt phẳng , cho D đi qua và có VTCP . Phương trình tham số của D: (1) · Cho một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên D Ví dụ 1: Trong mặt phẳng , cho D đi qua và có VTCP . Viết phương trình tham số của D. Ví dụ 2: Trong mặt phẳng , cho D đi qua và song song với trục Viết phương trình tham số của D. Ví dụ 3: Trong mặt phẳng , cho D đi qua và Viết phương trình tham số của D. III. LUYỆN TẬP Bài 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm và . Các vectơ sau không là vectơ chỉ phương của là A. B. C. D. Bài 2: Cho đường thẳng . Vectơ chỉ phương của đường thẳng là A. B. C. D. Bài 3: Trong các điểm có toạ độ sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng có phương trình tham số: A. . B. . C. . D. . Bài 4: Đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình tham số là: A. . B. . C. . D. . IV. ỨNG DỤNG VÀ MỞ RỘNG Bài toán 1: Cho một vật xuất phát tại vị trí điểm tại thời điểm phút, sau phút vật ở vị trí điểm , sau phút vật ở vị trí điểm . Tìm tọa độ điểm . Xác định tọa độ điểm và là , , Viết phương trình tham số đường thẳng , vì thuộc đường thẳng sau thời gian 60 phút. Tìm tọa độ điểm . Bài toán 2: Một Công Ty đường sắt muôn xây dựng tuyến đường sắt đi qua địa điểm du lịch , do đường sắt khá ồn nên Công ty muốn xây dựng tuyến đường sắt cách ngôi làng ở ngần đó một khoảng xa nhất để không gây phiền cho những người dân trong làng. Theo các em công ty sẽ xây dựng tuyến đường sắt như thế nào? Giả sử điểm du lịch có tọa độ và ngôi làng có tọa độ . Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm và cách điểm một khoảng lớn nhất.