Giáo án môn Hình học Lớp 10 - Chương 1: Vectơ - Bài 2: Tổng và hiệu của 2 véc tơ

C1B2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ 1.Giới thiệu. Xà lan Gầu được nâng lên theo hướng nào ? Xà lan đi theo hướng nào? Để trả lời các câu hỏi trên chúng ta cần phải biết cách xác định tổng của hai véc tơ. Tương tự trong các số thì trong véc tơ cũng có các phép toán tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ) 2. Hình thành kiến thức bài học. 2.1. Tổng của hai véc tơ. a) Tiếp cận. +) Nhắc lại khái niệm hai véc tơ bằng nhau? +) Cho hai véc tơ và . Từ điểm A hãy dựng các véc tơ và ? b) Hình thành Định nghĩa. Cho 2 vectơ và . Lấy điểm A tùy ý, vẽ và . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Kí hiệu là: . Vậy a) , b) , c) c) Củng cố: Ví dụ 1: Cho 3 điểm M, N, P. Điền vào dấu “” a) b) c) Qui tắc ba điểm: Từ định nghĩa phép cộng véc tơ và ví dụ trên với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta có các đẳng thức véc tơ nào? Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD. Tìm Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD. Điền vào dấu “” a) b) c) Ví dụ 4: Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? a) b) c) d) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 a), b), c) đúng ; d) sai. Chọn đáp án D. * Tính chất: ta có: • (t/c giao hoán) • (t/c của vectơ-không) • (t/c kết hợp) 2.2. Hiệu của hai véc tơ. a) Tiếp cận. Cùng độ dài và ngược hướng. Ta đã biết cách tìm tổng của hai véc tơ, vậy đối với hiệu của hai véc tơ sẽ được xác định như thế nào? b) Hình thành. 2.2.1. Véc tơ đối: a) Tiếp cận. Cho hình bình hành ABCD. Có nhận xét về các cặp véc tơ và, và? b) Hình thành kiến thức Định nghĩa: +) Cho véc tơ , véc tơ cùng đô dài và ngược hướng với được gọi là véc tơ đối của . Kí hiệu +) Véc tơ đối của là . * Mọi véc tơ đều có véc tơ đối. c) Củng cố: Ví dụ: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) = b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì là véc tơ đối của c) Nếu I là điểm thuộc đoạn thẳng AB thì là véc tơ đối của d) là véc tơ đối của a) d) đúng b) c) sai 2.2.2. Hiệu của hai véc tơ a) Tiếp cận: Hiệu của hai véc tơ được định nghĩa thông qua tổng của hai véc tơ b) Hình thành kiến thức Định nghĩa: Cho 2 vectơ và . Ta gọi hiệu của hai vectơ và là vectơ , kí hiệu là Như vậy : c. Củng cố: Tìm: a) b) * Quy tắc: +) (Quy tắc trừ) +) Quy tắc phân tích một véc tơ thành hiệu hai véc tơ 3. Luyện tập 3.1. Cho ba điểm A,B,C bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. a) b) c) d) e) f) g) AC= BD ABCD là hình chữ nhật D. Gợi ý: Sử dụng các quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ. 3.2. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy điền vào chỗ “” để được đẳng thức đúng . a) b) c) ... d) e) f) g) thì tứ giác ABCD là a) a b) 3.3. Cho DABC đều cạnh a. Tính: a). b) 4. Vận dụng: 4.1.Cho ba lựccùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của,đều là 100N và.Tìm cường độ và hướng lực? Gợi ý : 4.2. Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB. Muốn cho đèn ở xa tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ bên. Cho biết đèn nặng 4(kg) và dây hợp với tường một góc . Tính lực căng của dây và phản lực của thanh. Cho biết phản lực của thanh có phương dọc theo thanh và lấy 4.3. Một người nhảy dù có trọng lượng 900N. Lúc vừa nhảy ra khỏi máy bay, người đó chịu tác dụng của lực cản không khí, lực này gồm thành phần thẳng đứng bằng 500N và thành phần nằm ngang 300N. Tính độ lớn và phương của hợp lực của tất cả các lực. 5. Mở rộng: 5.1.Cho hai véc tơ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng: a) . b) c) 5.2. Tại sao thuyền buồm chạy ngược chiều gió?