Giáo án môn Đại số và Giải tích Lớp 11 - Chương 5: Đạo hàm - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM MỤC TIÊU Biết được đạo hàm của 1 số hàm thường gặp Nắm được các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. Đạo hàm của hàm số hợp. Sử dụng công thức tính được đạo hàm của các hàm số thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm hợp. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số a. ( bất kỳ) b. ( bất kỳ) a. b. Học sinh gặp khó khăn khi thực hiện nhưng có thể dự đoán đựơc B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THUỜNG GẶP Dự đoán đạo hàm của hàm số ( bất kỳ và , ). Học sinh trả lời được VD1: Quan sát bảng sau và cho biết đang dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số nào Giả sử rx là số gia của x, ta có: ry = f(x+ rx) - f(x) = (x+ rx)n – xn = (x+rx –x)[(x+rx)n-1 +(x+rx)n-2.x ++ xn-1] =rx[(x+ rx)n-1 +(x+ rx)n-2.x ++ xn-1]. n số hạng Học sinh trả lời được KẾT LUẬN Định lý 1: Hàm số ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi và . VD2: Tính đạo hàm của b. c. VD3: Hoàn thành bảng sau: Hàm số y = 10 y = x Học sinh thực hiện được Nhận xét đạo hàm của hàm số (là hằng số); KẾT LUẬN Nhận xét: a/ (c)’ = 0 với c là hằng số b/ (x)’ = 1 VD4: Hoàn thành bảng sau: Hàm số Học sinh thực hiện được Nhận xét đạo hàm của hàm số KẾT LUẬN Định lý 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và . VD5: Tính đạo hàm của hàm số tại và II. VÍ DỤ VD6: Đạo hàm của hàm số bằng: A. 5 B. -5 C. 0 D. Không có đạo hàm VD7: Cho hµm sè , khi ®ã b»ng: A. B. C. D. VD8: Tính đạo hàm của các hàm số b. c. III. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG Định lý: VD 9: Nêu cách tính đạo hàm của các hàm số sau: ; ; ; KẾT LUẬN Định lý 3: Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: Bằng quy nạp toán học, ta chứng minh được: VD 10: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. ; b. ; c. ; d. 2. Hệ quả: VD11: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. ; b. KẾT LUẬN Hệ quả 1: Nếu k là một hằng số thì: (ku)’=ku’ Hệ quả 2: VD12: Tính đạo hàm của các hàm số sau: b. c. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hµm sè , khi ®ã b»ng: A. B. C. D. Câu 2: Cho hµm sè , ®¹o hµm b»ng A. B. C. D. Câu 3: Cho hµm sè , khi ®ã ph­¬ng tr×nh =0 cã nghiÖm A. x=0 vµ x=1 B. x=0 vµ x=-1 C. x=1 vµ x=3 D. x=-1 vµ x=3 Câu 4: Đạo hàm của là kết quả nào sau đây? A. B. C. D. Câu 5: Đạo hàm của là kết quả nào sau đây? A. B. C. D. 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài 1: Tính đạo hàm của d. e. f. Bµi 2. Cho hàm số: tìm m để 1/ là bình phương của một nhị thức 2/ Hướng dẫn: Ta có: g(x). 1/ Ta phải có: =0 m= 2/ Ta phải có: 9-2m m D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG