Giáo án môn Đại số và Giải tích Lớp 11 - Chương 2: Tổ hợp – Xác suất - Bài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp

CHƯƠNG 2 BÀI 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP MỤC TIÊU - Bieát chỉnh hợp. - Tính ñöôïc chỉnh hợp chập k của n phần tử. - Biết áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Câu hỏi: Nếu có 4 học sinh và có 2 ghế thì có bao nhiêu cách sắp xếp? (HS liệt kê) * Nhận xét :Cách giải trên là liệt kê,tuy nhiên trường hợp số lượng HS nhiều thì liệt kê không ổn dẫn đến bỏ sót B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. ĐỊNH NGHĨA VD1. Một nhóm học sinh có 5 bạn A, B, C, D, E. Hãy kể ra một số cách phân công 3 bạn làm trực nhật: 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế. Một sô cách phân công QUÉT NHÀ LAU BẢNG XẾP BÀN GHẾ A B C A B D B C D . .. . .. . .. Mỗi cách phân công 3 phần tử từ 5 phần tử cho ta một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử *hình thành kiến thức Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là 1 chỉnh hợp chập k của n phần tử VD2. Trên mặt phẳng lấy 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các véc tơ khác véc tơ mà có điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập hợp 4 điểm đã cho Có 12 véc tơ sau II. SỐ CÁC CHỈNH HỢP VD1. Một nhóm học sinh có 5 bạn A, B, C, D, E. Số cách phân công 3 bạn làm trực nhật: 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế. Giải: Chọn bạn quét nhà có 5 cách. Chọn bạn lau bảng có 4 cách. Chọn bạn kê bàn ghế có 3 cách. Theo quy tắc nhân sẽ có 5.4.3 = 60 cách chọn Nếu tập A có n phần tử thì sẽ có bao nhiêu cách xếp thứ tự? n phần tử có n chỗ. Chỗ thứ 1 có n cách chọn. Chỗ thứ 2 có n - 1 cách chọn. Chỗ thứ 3 có n - 2 cách chọn. .. Chỗ thứ 10 có n – 9 cách chọn. . Chỗ thứ k có n – k +1 cách chọn. Chỗ thứ n-1 có 2 cách chọn. Chỗ thứ n có 1 cách chọn. Định lý Gọi Akn là số chỉnh hợp chập k của n phần tử thì: Akn = n.(n-1).(n-2)..(n – k + 1) Nhận xét: Quy ước 0! = 1 a) b) VD3:Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Giải: Có = 15120 số C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 1.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1.Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với là: A. B. C. D. Câu 2.Lớp có 48 học sinh giáo viên chọn 3 học sinh làm lớp trưởng, lớp phó, bí thư. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia hết cho : A. B. C. D. Câu 4. Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? A. B. C. D. Câu 5.Tìm số tự nhiên thỏa . A. B. C. D. Câu 6.Từ các điểm không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu vecto khác vecto không? A.. B. . C. . D. . Câu 7. Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người làm tổ trưởng, tổ phó, thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. A. B. C. D. Câu 8.Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau? 120 B. 210 C.35 D.60 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bài 2: Lớp 11A5 có 30 học sinh . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh làm cán bộ sao cho trong 3 học sinh đó có một bạn làm bí thư , một bạn làm phó bí thư và một bạn làm ủy viên? D. BÀI TOÁN THỰC TẾ : Bài 1 : Một người dùng ổ khóa số gồm 3 vòng số, mỗi vòng có 10 chữ số từ 0 đên 9. Hỏi người đó có bao nhiêu cách đặt mật mã ( số để khóa chỉ người đó biết ) cho ổ khóa ? Bài 2: Có bao nhiêu cách để đặt mật mã cho màn hình điện thoại Iphone 5 như hình dưới?