Giáo án Lớp 5 - Các bài toán vè số và chữ số

c¸c bµi to¸n vÒ sè vµ ch÷ sè. 2/ Cho sè cã ba ch÷ sè. NÕu xo¸ ch÷ sè hµng tr¨m th× sè ®· cho bÞ gi¶m ®i 7 lÇn. T×m sè ®· cho. 3/NÕu mét sè cã hai ch÷ sè chia cho ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 6 vµ d­ 5. T×m sè ®ã. 4/T×m sè cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu lÊy 8 lÇn ch÷ sè hµng chôc chia cho ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 5 vµ d­ 3. 5/T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt r»ng nÕu lÊy sè ®ã chia cho ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 12 vµ d­ 2. 6/Cã mét sè gåm hai ch÷ sè mµ 2 lÇn ch÷ sè hµng chôc th× b»ng 5 lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. T×m sè ®ã. 8/NÕu mét sè gåm hai ch÷ sè gÊp 12 lÇn ch÷ sè hµng chôc th× sè ®ã lµ sè nµo? 9/T×m sè cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu lÊy ch÷ sè hµng chôc nh©n víi chÝnh nã th× b»ng sè ®· cho chia hÕt cho 6. 10/T×m sè cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu lÊy tÝch hai ch÷ sè ®ã chia cho 3 th× lín h¬n ch÷ sè hµng chôc lµ 1 ®¬n vÞ. 11/Cho sè cã hai ch÷ sè. NÕu lÊy tæng c¸c ch÷ sè céng víi tÝch c¸c ch÷ sè cña sè ®· cho th× b»ng sè ®ã. T×m sè ®· cho. 12/T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt r»ng sè ®ã gÊp 8 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã. 13/T×m sè cã ba ch÷ sè biÕt r»ng khi chia sè ®ã cho tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 11. 14/Cho sè cã hai ch÷ sè. NÕu lÊy sè ®ã chia cho tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 5 d­ 12. 15/T×m sè cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã gÊp 21 lÇn hiÖu c¸c ch÷ sè cña nã vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ bÐ h¬n ch÷ sè hµng chôc. 16/T×m sè cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng ch÷ sè hµng chôc bÐ h¬n ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. NÕu lÊy sè ®ã chi cho hiÖu c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 26 d­ 1. 17/T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt r»ng sè ®ã gÊp 3 lÇn tÝch c¸c ch÷ sè cña nã. 18/Cho sè cã hai ch÷ sè. NÕu lÊy sè ®ã chia cho tÝch c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 5 d­ 2. 19/Cho sè cã hai ch÷ sè mµ ch÷ sè hµng chôc chia hÕt cho ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. T×m sè ®· cho biÕt r»ng sè ®ã gÊp 21 lÇn th­¬ng cña ch÷ sè hµng chôc vµ hµng ®¬n vÞ. 20/Cho sè cã hai ch÷ sè mµ ch÷ sè hµng chôc chia hÕt cho ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. T×m sè ®· cho biÕt r»ng khi chia sè ®ã cho th­¬ng cña ch÷ sè hµng chôc vµ hµng ®¬n vÞ th× ®­îc th­¬ng lµ 20 vµ d­ 2. 22/T×m ab biÕt ab x aba = abab 23/T×m abc biÕt abc x aa x bc = abcabc. 24/T×m abcd biÕt a x abc x bcd = abcabc. 25/T×m ab biÕt a x ab x b = bbb. 26/T×m abcd biÕt ab x cd = bbb. 28/T×m a, b biÕt 56a3b cïng chia hÕt cho 4 vµ 9. 30/T×m a, b, c biÕt a4b5c3 chia hÕt cho 1001. 31/T×m abcd vµ N biÕt 1a8bc9d : 10001 = N. 32/T×m abc biÕt 90abc : abc = 721. 33/T×m abcd biÕt abcd – bcd x 2 = ac. 34/T×m abc biÕt a + ab + abc = bcb. 35/T×m abc biÕt: abc = ac x 9. 36/ T×m abc biÕt: abc = ab + bc + ca. 37/ T×m ab biÕt: aaaa x 3 + b = baaaa. 41/T×m sè cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã céng víi tæng c¸c ch÷ sè cña nã b»ng 84. 42/T×m sè cã ba ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã céng víi tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× b»ng 44/T×m sè tù nhiªn, biÕt r»ng sè ®ã céng víi tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× b»ng 106. 46/T×m sè tù nhiªn, biÕt r»ng sè ®ã nhá h¬n 2717 mét gi¸ trÞ ®óng b»ng tæng c¸c ch÷ sè cña sè ph¶i t×m. 47/T×m sè abcd, biÕt r»ng nÕu céng sè nµy víi tæng hai sè ab vµ cd th× ®­îc 7968. 49/ T×m sè tù nhiªn, biÕt r»ng sè ®ã céng víi hai lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× b»ng 93. 51/So s¸nh c¸c ph©n sè: a/ vµ b/ vµ 52/ T×m sè abc biÕt r»ng cã gi¸ trÞ b»ng . 53/T×m ph©n sè tèi gi¶n, biÕt r»ng nÕu tö sè céng thªm mÉu sè vµ gi÷ nguyªn mÉu sè th× gi¸ trÞ ph©n sè t¨ng thªm 7 lÇn. 54/ T×m ph©n sè tèi gi¶n biÕt r»ng nÕu c¶ tö sè vµ mÉu sè ®Òu céng thªm mÉu sè cña nã th× gi¸ trÞ cña ph©n sè t¨ng thªm 3 lÇn. 59/T×m hai ph©n sè ®Òu cã mÉu sè lµ 8, c¸c tö sè ph¶i t×m lµ hai sè tù nhiªn liªn tiÕp sao cho ph©n sè n»m gi÷a hai ph©n sè ®ã. 60/T×m hai ph©n sè ®Ò cã tö sè lµ 1, c¸c mÉu sè ph¶i t×m lµ hai sè tù nhiªn liªn tiÕp sao cho ph©n sè n»m gi÷a hai ph©n sè ®ã. 64/Cho ph©n sè cã gi¸ trÞ b»ng . NÕu céng thªm 33 vµo tö sè vµ gi÷ nguyªn mÉu sè th× ®­îc ph©n sè míi cã gi¸ trÞ b»ng . T×m ph©n sè . 65/Cho ph©n sè cã gi¸ trÞ b»ng . NÕu gi¶m mÉu sè ®i 12 vµ gi÷ nguyªn tö sè th× ®­îc ph©n sè míi cã gi¸ trÞ b»ng . T×m ph©n sè . 67/T×m 3 ph©n sè kh¸c nhau ®Òu cã tö sè lµ 1, biÕt tæng cña ba ph©n sè ®ã b»ng 1. 69/T×m hai ph©n sè ®Òu cã tö sè lµ 1 sao cho tæng cña hai ph©n sè ®ã céng víi tÝch cña chóng th× b»ng . 70/T×m c¸c sè tù nhiªn bÐ nhÊt a, b, c, d sao cho: ; ; . 72/T×m m, n, p, q biÕt: m,np = qm,q : 50 76/ T×m a, b biÕt: ab,b – bb,a = a,a. 78/ T×m a, b, c kh¸c nhau biÕt: 0,0a + 0,ab + a,bc = b,cb. 79/ T×m a, b, c biÕt abc chia hÕt cho 45 vµ a,bc – c,ba = 3,96. 81/T×m a, b biÕt ab x 1,01 = 5b,a7. 82/T×m a, b, c biÕt abc x 1,001 = 3bc,a56. 88/T×m a, b biÕt: a + b = 11 vµ b,a – a,b = 2,7. 91/T×m x biÕt 99,99 < 44,xx + xx,44 < 122,21 93/ T×m x biÕt: x = a,b vµ x 9,9 = aa,bb. 98/T×m x biÕt 0,1 + 0,2 + 0,3 + .... + 0,x = 4,5. 99/Mét h×nh vu«ng cã sè ®o diÖn tÝch (theo mÐt vu«ng) lµ sè thËp ph©n gåm 4 ch÷ sè 0, 2, 3, 5 nh­ng thø tù ch­a biÕt, trong ®ã phÇn nguyªn cã hai ch÷ sè, phÇn thËp ph©n cã hai ch÷ sè. T×m c¹nh h×nh vu«ng ®ã. 100/H×nh ch÷ nhËt ABCD cã sè ®o chiÒu dµi vµ chiÒu réng lµ a,b vµ b,a (cm). H×nh ch÷ nhËt MNPQ cã sè ®o chiÒu dµi vµ chiÒu réng lµ aa,bb vµ bb,aa (cm). T×m chu vi cña mçi h×nh ch÷ nhËt ®ã, biÕt tæng chu vi cña hai h×nh nµy lµ 146,52cm. 101/Cho sè cã hai ch÷ sè. NÕu cïng viÕt thªm mét ch÷ sè n vµo bªn tr¸i vµ bªn ph¶i sè ®· cho th× sè ®ã t¨ng 21 lÇn. T×m sè ®· cho. 102/ Cho sè cã ba ch÷ sè. NÕu viÕt thªm ch÷ sè 1 vµo bªn ph¶i sè ®· cho, viÕt thªm ch÷ sè 2 vµo bªn tr¸i sè ®· cho ®Òu ®­îc hai sè cã bèn ch÷ sè mµ sè nµy lín gÊp 3 lÇn sè kia. T×m sè ®· cho. 103/Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 240m. NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè ®o chiÒu réng th× h×nh ch÷ nhËt nµy trë thµnh h×nh vu«ng. TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt. 104/Cho sè cã s¸u ch÷ sè. NÕu chuyÓn vÞ trÝ ch÷ sè ë hµng cao nhÊt thµnh vÞ trÝ hµng thÊp nhÊt (kh«ng thay ®æi vÞ trÝ c¸c ch÷ sè cßn l¹i) th× ®­îc sè míi gÊp 3 lÇn sè ®· cho. T×m sè ban ®Çu. 105/ Cho sè cã ba ch÷ sè. NÕu chuyÓn vÞ trÝ ch÷ sè hµng tr¨m thµnh ch÷ sè hµng ®¬n vÞ (kh«ng thay ®æi thø tù c¸c ch÷ sè cßn l¹i) th× ®­îc sè míi b»ng 3/4 sè ®· cho. T×m sè ®· cho. 107/ T×m sè tù nhiªn, biÕt r»ng sè nµy sÏ t¨ng 9 lÇn nÕu ta viÕt thªm mét ch÷ sè 9 vµo gi÷a ch÷ sè hµng ®¬n vÞ vµ hµng chôc cña sè ®ã. 108/ T×m sè cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng sè nµy sÏ t¨ng lªn k lÇn (k lµ sè tù nhiªn nhá h¬n 10) nÕu ta viÕt thªm mét ch÷ sè 0 vµo gi÷a ch÷ sè hµng ®¬n vÞ vµ hµng chôc cña nã. 109/ T×m sè cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng sè nµy sÏ t¨ng lªn 9 lÇn nÕu ta viÕt thªm mét ch÷ sè vµo gi÷a ch÷ sè hµng ®¬n vÞ vµ hµng chôc cña nã. 110/Cho sè cã hai ch÷ sè. NÕu nh©n sè ®ã víi 45 th× ®­îc mét sè cã ba ch÷ sè gåm hai ch÷ sè ®· cho vµ mét ch÷ sè 0. 114/N¨m 1983 anh ViÖt nhÈm tÝnh r»ng “sè tuæi cña m×nh ®óng b»ng tæng c¸c ch÷ sè chØ n¨m sinh cña m×nh”. Em h·y t×m xem anh ViÖt sinh n¨m nµo vµ n¨m 1993 anh ViÖt bao nhiªu tuæi. 115/ Cho sè cã s¸u ch÷ sè. NÕu ®em sè nµy céng víi c¸c sè chØ líp ®¬n vÞ vµ líp ngh×n cña sè ®ã (mçi sè ®Òu gåm ba ch÷ sè ®­îc gi÷ nguyªn thø tù trong sè ®· cho) th× ®­îc kÕt qu¶ lµ 124035. T×m sè ®· cho. 121/ T×m sè tù nhiªn n , biÕt r»ng tæng c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp tõ 1 ®Õn n b»ng 190. tr­êng TH S¬n §«ng §Ò thi kh¶o s¸t häc sinh giái líp 5 M«n: To¸n + Khoa häc Thßi gian: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) PhÇn I: to¸n Bµi 1 a/Kh«ng quy ®ång h·y so s¸nh: 3/4 vµ 4/5 2000/10000 vµ 2/5 7/5 vµ 9/7 b/ TÝnh nhanh: 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-......+301+302. Bµi 2 Cho mét sè thËp ph©n, trong ®ã phÇn nguyªn vµ phÇn thËp ph©n ®Òu cã mét ch÷ sè. T×m sè ®· cho biÕt r»ng sè ®ã b»ng trung b×nh céng c¸c ch÷ sè cña nã. Bµi 3 Cã mét c«ng viÖc nÕu An lµm mét m×nh th× hÕt 15 giê; B×nh lµm mét m×nh th× hÕt 12 giê. Lóc ®Çu An lµm råi nghØ, sau ®ã B×nh lµm tiÕp cho ®Õn khi xong c«ng viÖc. Hai b¹n lµm hÕt 14 giê. Hái mçi b¹n lµm trong bao nhiªu giê. Bµi 4 DiÖn tÝch tø gi¸c ABCD b»ng 6174 cm2. E vµ F t­¬ng øng lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD, G vµ H t­¬ng øng lµ c¸c ®iÓm trªn BC vµ AD sao cho CG = 2xGB vµ AH = 2xHD. Hái diÖn tÝch h×nh EGFH b»ng bao nhiªu. PhÇn II: Khoa häc C©u 1 BÖnh viªm gan A l©y truyÒn nh­ thÕ nµo? Em h·y nªu c¸ch phßng bÖnh viªm gan A? C©u 2 B¹n cÇn lµm g× vµ kh«ng ®­îc lµm g× ®Ó tr¸nh bÞ ®iÖn giËt? §Ó kh«ng bÞ l·ng phÝ ®iÖn ta ph¶i lµm g×? (C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) tr­êng TH S¬n §«ng §Ò thi kh¶o s¸t häc sinh giái líp 5 M«n: To¸n Thßi gian: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) PhÇn I: to¸n Bµi 1 a/T×m hai ph©n sè cã mÉu sè cïng lµ 77 vµ tö sè lµ hai sè tù nhiªn liªn tiÕp sao cho 3/44 n»m gi÷a hai ph©n sè ®ã. b/ T×m y: (1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7 + 1/7x9 + 1/9x11) x y = 2/3 Bµi 2 a/Cho d·y sè lÎ liªn tiÕp: 1, 3, 5, 7, ... , x. T×m x biÕt d·y sè cã tÊt c¶ 1665 ch÷ sè. b/T×m mét sè tù nhiªn chia hÕt cho 5, biÕt sè ®ã céng víi 3 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× b»ng 59. Bµi 3 Mét bµ ®i chî mua cam, bµ mua ®ång lo¹t víi gi¸ 12000 ®ång 5 qu¶. Sau ®ã bµ ®em b¸n mét nöa sè cam víi gi¸ 7000 ®ång 2 qu¶ vµ mét nöa sè cam víi gi¸ 10000 ®ång 4 qu¶. B¸n hÕt cam, bµ kiÓm tiÒn thÊy ®­îc l·i 60000 ®ång. Hái bµ ®ã mua bao nhiªu qu¶ cam. Bµi 4 Cho hai ph©n sè 6/7 vµ 1/9. H·y t×m ph©n sè a/b sao cho khi thªm a/b vµo 1/9 vµ bít a/b ë 6/7 th× ®­îc hai ph©n sè cã tØ sè lµ 3. Bµi 5 Cho tam gi¸c ABC. M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a BC, D lµ ®iÓm n»m trªn c¹nh AC sao cho AD = 1/3AC. a/So s¸nh diÖn tÝch c¸c tam gi¸c BAD; DBM vµ DMC. b/Nèi AM c¾t BD t¹i O. So s¸nh AO vµ OM. (C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm)