Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 47 đến 56

i 1 : Cho ñöôøng troøn ( O ) . Veõ daây AB , CD a ) Tính sñ nhoû , sñ lôùn Tính sñ nhoû , sñ lôùn b ) nhoû = nhoû khi naøo ? c ) nhoû > nhoû khi naøo ? GV : vaäy trong moät ñöôøng troøn hoaëc trong hai ñöôøng troøn baèng nhau , hai cung baèng nhau khi naøo ? cung naøy lôùn hôn cung kia khi naøo ? Hoûi : Phaùt bieåu caùc ñònh lí lieân heä giöõa cung vaø daây . d ) Cho E laø ñieåm naèm treân cung AB , haõy ñieàn vaøo oâ troáng ñeå ñöôïc khaûng ñònh ñuùng : sñ = sñ + Baøi 2 : Cho ñöôøng troøn ( O ) ñöôøng kính AB , daây CD khoâng ñi qua taâm va 2caét ñöôøng kính AB taïi H Haõy ñieàn muõi teân ( Þ ; Û ) vaøo sô ñoà döôùi ñaây , ñeå ñöôïc caùc suy luaän ñuùng . AB ^CD CH = HD Phaùt bieåu caùc ñònh lí treân sô ñoà theå hieän . GV boå sung vaøo hình veõ : Daây EF song song vôùi daây CD . Haõy phaùt bieåu ñònh lí veà hai cung chaén giöõa hai daây song song Hoûi : treân hình veõ , aùp duïng ñònh lí ñoù ta coù hai cung naøo baèng nhau ? Hoaït ñoäng 2 : ¤n taäp veà goùc vôùi ñöôøng troøn(12 phót) 1 . Baøi 89 / 104 sgk Hoûi : Theá naøo laø goùc ôû taâm ? -Theá naøo laø goùc noäi tieáp ? Tính -Theá naøo laø goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung ? -Phaùt bieåu ñònh lí veà goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung . Tính goùc ABt ? -So saùnh vaø . Phaùt bieåu heä quaû -So saùnh vaø Phaùt bieåu ñònh lí goùc coù ñænh ôû trong ñöôøng troøn ? -Phaùt bieåu ñònh lí goùc coù ñænh ôû ngoaøi ñöôøng troøn . Vieát bieåu thöùc minh hoaï -So saùnh vaø -Phaùt bieåu quyõ tích cung chöùa goùc ? Cho ñoaïn thaúng AB , quyõ tích cung chöùa goùc 900 veõ treân ñoaïn thaúng AB laø gì ? Hoaït ñoäng 3 : Oân taäp veà töù giaùc noäi tieáp Hoûi : Theá naøo laø töù giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn ? Töù giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn coù tính chaát gì ? Baøi taäp 3 : Ñuùng hay sai ? Töù giaùc ABCD noäi tieáp ñöôøng troøn khi coù moät trong caùc ñieàu kieän sau : 1 ) 2 ) Boán ñænh A, B , C , D caùch ñeàu ñieåm I . 3 ) 4 ) 5 ) Goùc ngoaøi taïi ñænh B baèng goùc A 6 ) Goùc ngoaøi taïi ñænh B baèng goùc D 7 ) ABCD laø hình thang caân 8 ) ABCD laø hình thang vuoâng 9 ) ABCD laø hình chöõ nhaät 10 ) ABCD laø hình thoi Hoaït ñoäng 4 : Oân taäp veà ñöôøng troøn ngoaïi tieáp , ñöôøng troøn noäi tieáp ña giaùc ñeàu . Hoûi : -Theá naøo laø ña giaùc ñeàu ? -Theá naøo laø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ña giaùc ? -Theá naøo laø ñöôøng troøn noäi tieáp ña giaùc -Phaùt bieåu ñònh lí veà ñöôøng troøn ngoaïi tieáp vaø noäi tieáp ña giaùc ñeàu . Hoaït ñoäng 5 : Oân taäp veà ñoä daøi ñöôøng troøn – Dieän tích hình troøn : Hoûi: Neâu caùch tính ñoä daøi ( O ; R ) , caùch tính ñoä daøi cung troøn n0 ? ? Neâu caùch tính dieän tích hình troøn ( O ; R ) caùch tính dieän tích hình quaït troøn n0 ? Baøi 91 / 104 sgk I . Oân taäp veà cung –Lieân heä giöõa cung daây vaø ñöôøng kính HS veõ hình vaøo vôû HS traû lôøi caâu hoûi : a ) sñ nhoû = sñ lôùn = 3600 – a0 sñ nhoû = sñ lôùn = 3600 – b0 b ) nhoû = nhoû Û a0 = b0 hoaëc daây AB = daây CD nhoû > nhoû Û a0 > b0 Hoaëc daây AB lôùn hôn daây CD . HS : Trong moät ñöôøng troøn hoaëc hai ñöôøng troøn baèng nhau , hai cung baèng nhau neáu chuùng coù soá ño baèng nhau . Cung naøo coù soá ño lôùn hôn thì cung ñoù lôùn hôn . HS traû lôøi s® HS ñieàn muõi teân AB ^CD CH = HD Phaùt bieåu : Trong moät ñöôøng troøn , ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì ñi qua trung ñieåm cuûa daây vaø chia cung caêng daây aáy laøm hai phaàn baèng nhau -Trong moät ñöôøng troøn , ñöôøng kính ñi qua ñieåm chính giöõa cung thì vuoâng goùc vôùi daây caêng cung vaø ñi qua trung ñieåm cuûa daây aáy . -Trong moät ñöôøng troøn , ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây ( khoâng phaûi laø ñöôøng kính ) thì vuoâng goùc vôùi daây vaø ñi qua ñieåm chính giöõa cung . HS : Hai cung chaén giöõa hai daây song song thì baèng nhau . HS : Coù CD // EF II . ¤n taäp veà goùc vôùi ñöôøng troøn HS ñoïc ñeà baøi , veõ hình ghi gt , kl HS : a ) Goùc ôû taâm laø goùc coù ñænh truøng vôùi taâm ñöôøng troøn Coù sñ = 600 Þ laø cung nhoû Þ sñ = sñ = 600 b ) Hs phaùt bieåu ñònh lí vaø caùc heä quaû cuûa goùc noäi tieáp . sñ = sñ = 600 = 300 c ) Goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung laø goùc coù ñænh taïi tieáp ñieåm , moät caïnh laø tia tieáp tuyeán vaø caïnh kia chöùa daây cung . Hs phaùt bieåu ñònh lyù sñ = . 600 = 300 Vaäy = HS : Phaùt bieåu heä quaû : Goùc noäi tieáp vaø goùc taïo bôûi moät tia tieáp tuyeán vaø daây cung cuøng chaén moät cung thì baèng nhau . d ) HS phaùt bieåu e ) Hs phaùt bieåu sñ ( sñ - sñ ) Hs phaùt bieåu quyõ tích cung chöùa goùc Hs : Quyõ tích cung chöùa goùc 900 veõ treân ñoaïn thaúng AB laø ñöôøng troøn ñöôøng kính AB III . Oân taäp veà töù giaùc noäi tieáp HS : traû lôøi : 1 ) Ñuùng 2 ) Ñuùng 3 ) Sai 4 ) Ñuùng 5 ) Sai 6 ) Ñuùng 7 ) Ñuùng 8 ) Sai 9 ) Ñuùng 10 ) Sai HS traû lôøi : HS traû lôøi : HS : sñ ApB = 3600 – sñ AqB = 3600 – 750 = 2850 b ) AqB = c ) Squaït OaqB = Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vÒ nhµ( 2 phót). Tieáp tuïc oân taäp caùc ñònh nghóa , ñònh lí daáu hieäu nhaän bieát , coâng thöùc cuûa chöông III . Baøi taäp : 92 , 93 , 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99 /104 , 105 sgk Baøi 78 , 79 / 85SBT Tieát 56 OÂN TAÄP CHÖÔNG III ( Tieáp theo ) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: I . Muïc tieâu : -Vaän duïng caùc kieán thöùc vaøo giaûi baøi taäp veà tính toaùn caùc ñaïi löôïng lieân quan ñeán ñöôøng troøn , hình troøn -Luyeän kó naêng laøm caùc baøi taäp veà chöùng minh -Chuaån bò cho kieåm tra chöông III II. Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : B¶ng nhoùm III . TiÕn tr×nh d¹y-häc. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra baøi cuõ : GV Cho hình veõ , bieát AD laø ñöôøng kính cuûa ( O ; R ) Bt laø tieáp tuyeán cuûa ( O ). a ) Tính x b ) Tính y Bµi tËp 2: Caùc caâu sau ñuùng hay sai ? Neáu sai haõy giaûi thích roõ lí do . a ) Caùc goùc noäi tieáp baèng nhau chaén caùc cung baèng nhau . b ) Goùc noäi tieáp coù soá ño baèng nöûa soá ño cuûa goùc ôû taâm cuøng chaén moät cung c ) Ñöôøng kính ñi qua ñieåm chính giöõa cuûa moät cung thì vuoâng goùc vôùi daây cung caêng ñoù . d ) Neáu hai cung baèng nhau thì caùc daây caêng hai cung ñoù song song vôùi nhau . GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp Baøi 90 / 104 SGK GV quy öôùc ñoaïn thaúng 1 cm treân baûng a ) veõ hình vuoâng caïnh 4 cm . Veõ ñöôøng troøn ngoaïi tieáp vaø noäi tieáp hình vuoâng . b ) Tính baùn kính R cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp hình vuoâng . c ) Tính baùn kính r cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp hình vuoâng . Boå sung theâm caâu d , e d ) Tính dieän tích mieàn gaïch soïc giôùi haïn bôûi hình vuoâng vaø ñöôøng troøn ( O ; r ) e ) Tính dieän tích hình vieân phaân BmC ? Baøi 95 / 105sgk GV yeâu caàu hs veõ hình : a ) Chöùng minh CD = CE ? GV coù theå goïi HS neâu caùch c/m khaùc Boå sung : veõ ñöôøng cao CC’ keùo daøi CC’ caét ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc taïi F d ) Chöùng minh töù giaùc A’HB’C , BC’B’C noäi tieáp . e ) Chöùng minh H laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc DEF Hoûi : Ñeå chöùng minh H laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp D DEF ta laøm theá naøo ? Baøi 98 / 105 sgk GV veõ hình vaø yeâu caàu hs veõ hình Hoûi : Treân hình coù nhöõng ñieåm naøo coá ñònh , ñieåm naøo di ñoäng , ñieåm M coù tính chaát gì khoâng ñoåi ? Hoûi : M coù lieân heä gì vôùi ñoaïn coá ñònh OA ? Vaäy M di chuyeån treân ñöôøng naøo ? HS1: XÐt ∆ ABD cã ABD = 900. ( gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn). ADB = ACB = 600( hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AmB) x = DAB = 300 y=ABt=ACB=600( gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung). HS 2 : a ) Ñuùng b ) Sai Söûa laïi : goùc noäi tieáp ( nhoû hôn hoaëc baèng 900 ) C ) Ñuùng d ) Sai HS nhaän xeùt HS leân baûng veõ hình b ) Coù a = R hay 4 = R c ) Coù 2r = AB = 4 cm Þ r = 2 cm d ) Dieän tích hình vuoâng laø : a2 = 42 = 16 ( cm2 ) Dieän tích hình troøn ( O ; r ) laø : p r2 = = 4 p ( cm2 ) Dieän tích mieàn gaïch soïc laø : 16 – 4 p = 3,44 ( cm 2 ) e ) Dieän tích hình quaït troøn OBC laø : ( cm2 ) Dieän tích tam giaùc AOB laø : ( cm2 ) Dieän tích hình vieân phaân BmC laø : 2p - 4 » 2,28 ( cm2 ) HS ñoïc ñeà baøi veõ hình ghi gt , kl HS neâu caùch chöùng minh : a ) Coù ( Caùc goùc noäi tieáp baèng nhau chaén caùc cung baèng nhau ) Þ CD = CE ( Lieân heä giöõa cung vaø daây ) HS Coù theå neâu caùch c/m khaùc b ) ( c /mt ) Þ ( heä quaû goùc noäi tieáp ) Þ D BHD caân vì coù BA’ vöøa laø ñöôøng cao vöøa laø phaân giaùc c ) D BHD caân taïi B Þ BC ( chöùa ñöôøng cao BA’ ) ñoàng thôøi laø trung tröïc cuûa HD Þ CD = CH HS neâu caùch chöùng minh HS Ta phaûi chöùng minh H laø giao ñieåm hai ñöôøng phaân giaùc cuûa D DEF HS leân baûng chöùng minh HS veõ hình HS : Treân hình coù ñieåm O , A coá ñònh ; ñieåm B , M di ñoäng . M coù tính chaát khoâng ñoåi laø M luoân laø trung ñieåm cuûa daây AB . HS : Vì MA = MB Þ OM ^ AB ( Ñònh lí ñöôøng kính vaø daây ) khoâng ñoåi HS : M di chuyeån treân ñöôøng troøn ñöôøng kính AO HS trình baøy vaøo vôû , a ) Phaàn thuaän : Coù MA = MB ( gt ) Þ OM ^ AB ( Ñònh lí ñöôøng kính vaø daây ) khoâng ñoåi Þ M thuoäc ñöôøng troøn ñöôøng kính AO b ) Phaàn ñaûo : Laáy moät ñieåm M’ baát kyø thuoäc ñöôøng troøn ñöôøng kính OA , noái AM’ keùo daøi caét ( O ) taïi B’ . ta caàn c/m M’ laø trung ñieåm cuûa AB’ Coù ( Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn ) Þ OM’ ^ AB’ Þ M’A = M’B’ ( Ñònh lyù ñöôøng kính vaø daây ) Keát luaän : Quyõ tích caùc trung ñieåm M cuûa daây AB khi B di ñoäng treân ñöôøng troøn(O) laø ñöôøng troøn ñöôøng kính AO. Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vÒ nhµ.( 2 phót). Tieát sau kieåm tra 1 tieát Caàn oân taäp kó kieán thöùc cuûa chöông , thuoäc caùc ñònh nghóa , ñònh lí , daáu hieäu nhaän bieát , caùc coâng thöùc tính Xem laïi caùc daïng baøi taäp ( Traéc nghieäm , tính toaùn , chöùng minh )