Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 3, Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ): HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ( Chương 3 – HH11 – 2 tiết: 1LT + 1BT ) I. Mục tiêu của bài Kiến thức: Biết được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; khái niệm 2 mặt phẳng vuông góc. Biết được : Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. Kỹ năng: Biết xác định và cách tính góc giữa 2 mặt phẳng. Biết được các tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc và vận dụng chúng vào việc giải toán. Thá độ: Tích cực, hứng thú trong bài học. Cẩn thận , chính xác. Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống Đinh hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, máy chiếu, các hình vẽ minh hoạ. Chuẩn bị hệ thống các câu hỏi gợi mở. 2. Học sinh: Chuẩn bị thước kẻ. Đọc trước bài ở nhà. III. Chuỗi các hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) ( 5 phút ) Hãy quan sát các hình bên dưới. Những hình ảnh trên cho ta thấy về góc giữa hai mặt phẳng. 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Góc giữa hai mặt phẳng ( 20 phút ) a) Tiếp cận (khởi động) Tiếp cận định nghĩa Cho (P) và (Q), ta sẽ xác định góc giữa 2 mặt phẳng này: Gọi a là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), b là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Q), khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là góc nào? ( Góc giữa 2 đường thẳng a và b) b) Hình thành b.1 Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mp trên là bao nhiêu? Nếu là góc giữa hai mặt phẳng thì Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0o b.2 Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau Cho 2 mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c. + Từ I c dựng + Góc giữa hai mặt phẳng là góc nào? + + c) Củng cố Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Câu 1. Tìm số đo góc giữa 2 mp (ABCD) và (CDD’C’). 300. B. 450. C. 600 D. 900. Câu 2. Hãy xác định góc giữa 2 mp (ABCD) và (ABC’D’). . B. . C. . D. . 1.D 2.C 2.2 Hai mặt phẳng vuông góc. (20 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nhận xét góc giữa 2 mp (ABCD ) và (AB B’A’)? b) Hình thành b.1 Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. Kí hiệu: hoặc b.2 Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc . Định lý 1:(SGK/108) c) Củng cố Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD). Chứng minh rằng: (SAC) ^ (ABCD). (SAC) ^ (SBD). Gợi ý: Tương tự như câu a 3. LUYỆN TẬP (15 phút) Bài tập 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA (ABC) và SA = Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng: (A). Oo (B). 30o (C). 60o (D). 90o b) Góc giữa (SAB) và (SAC) bằng: (A). 30o (B). 45o (C). 60o (D). 90o c) Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng: (A). 30o (B). 45o (C). 60o (D). 90o Bài tập 2. Cho hình chóp S.SBCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a CMR: (SAB) (ABCD), (SAB) (SAD) Tính góc giữa các cặp mặt phẳng (SCD) và (SAD). Bài tập 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BD = a, SC (ABCD), SC= . Chứng minh rằng (SAB) (SAD)? 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (15 phút) Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ,, các mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . a) Chứng minh . b) Chứng minh . c) Khi . Tính góc giữa với mặt phẳng và góc giữa hai mặt phẳng và . 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,) (15 phút) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a và SO (ABCD), Đặt SO = h. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính góc giữa mặt phẳng (SMN) với các mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tìm hệ thức liên hệ giữa h và a để (SMN) (SAB), (SMN) SCD). Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tính h theo a để 2 mặt phẳng đó vuông góc. ----------------------------------------------------------------------------------------- CẤU TRÚC CỦA MỖI HOẠT ĐỘNG HỌC Chuyển giao nhiệm vụ học tập NV rõ ràng, phù hợp với khả năng của học sinh. Hình thức gia nhiệm vụ phải sinh động hấp dẫn. Thực hiện nhiệm vụ học tập Khuyến khich học sinh hợp tác với nhau khi thực khi thực hiện nhiệm vụ học tập. Giáo viên theo dõi kịp thới có biện pháp hỗ trợ thích hợp nhưng không làm thay cho HS. Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận Khuyến khích học sinh trình bày kết quả hoạt động học. Xử lý các tình huống sư phạm nảy sinh một cách hợp lý. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập Phân tích nhận xét, đánh giá, kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh. Chính xác hóa các kiến thức đã hình thành cho học sinh.