Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 6: Phép dời hình - Trường THPT Quang Trung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG KẾ HOẠCH BÀI HỌC CHƯƠNG I – HÌNH HOC 11 CƠ BẢN BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH MỤC TIÊU - Hiểu định nghĩa và các tính chất của phép dời hình . - Hiểu phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. - Hiểu nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì được một phép dời hình. - Hiểu khái niệm hai hình bằng nhau. - Nhận biết hai tam giác bằng nhau, hai hình tròn bằng nhau. +Khaùi nieäm hai hình baèng nhau. Vẽ được đồ thị hàm số . Hiểu được bảng biến thiên của hàm số. A – HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Hãy quan sát hình ảnh hai tòa nhà giống nhau. Liệu chúng có bằng nhau hay không? Tòa tháp đôi Puertade Europa Towers tại thủ đô Madrid, Tây Ban Nha nghiêng 15 độ được biến đến như tòa nhà chọc trời có kiến trúc nghiêng về một bên đầu tiên trên thế giới Petronas Twin towers là một cao ốc nổi tiếng và cũng là biểu tượng của thủ đô Kuala Lumpur, Malaysia. Với chiều cao đo được từ mặt đất lên đến đỉnh của tòa nhà là 452m, tòa tháp này đã từng giữ vị trí là tòa nhà cao nhất thế giới từ khi hoàn thành vào năm 1998 cho đến ngày 17 tháng 10 năm 2003 Hình ảnh trên những viên gạch ốp lát. Liệu chúng có bằng nhau không? B – HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 1. Định nghĩa phép dời hình: a) Tiếp cận: 1. Cho phép biến hình F là phép tịnh tiến, phép quay, đối xứng tâm , hoặc đối xứng trục. Giả sử F biến hai điểm M, N lần lượt thành M’, N’. Em hãy có nhận xét gì về độ dài của MN và M’N’ ? 2. Cho phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay, F biến M, N thành M’’N’’ . Em hãy có nhận xét gì về độ dài của MN và M’’N’’? b) Hình thành kiến thức: Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nhận xét: - Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay là phép dời hình. - Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình . c) Ví dụ: Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD . Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp và phép đối xứng trục BD? Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi E, F, H, I là trung điểm của AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH. 2. Tính chất: 2.1 Tính chất 1 : a) Tiếp cận: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Tìm ảnh của A, B, C qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép quay tâm O góc 900. Nhận xét vị trí các ảnh của A, B, C. b) Hình thành kiến thức: Tính chất 1: Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm đó. 2.1 Tính chất 2 a) Tiếp cận: Em hãy tìm những tính chất giống nhau của các phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, đối xứng tâm? b) Hình thành kiến thức: Tính chất 2: Phép dời hình biến : Đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó. Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Chú ý: Nếu một phép dời hình biến DABC thành DA’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, của DABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, của DA’B’C’ . Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh. c) Ví dụ: Ví dụ 1 : Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABO qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép đối xứng qua tâm O? B. C. D. Ví dụ 2 : Cho lục giác đều ABCD tâm O, tìm ảnh của tam giác AOB qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép và phép . 3. Khái niệm hai hình bằng nhau: a) Tiếp cận: Tìm phép dời hình biến hình A thành hình C Ta biết rằng phép dời hình tam giác thành tam giác bằng nó. Người ta chứng minh được với hai tam giác bằng nhau luôn có phép dời hình biến hình này thành hình kia. Tương tự cho hai hình bất kỳ. b. Hình thành kiến thức: Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. c. Ví dụ: C’ B A≡A’ BB’ C’ Ví dụ 1: Chứng minh Δ ABC = Δ A’B’C’? A ≡A’ C C A ≡A’ C≡C’ B≡B’ B≡B’ Hình 1 Hình 3 Hình 2 Ví dụ 2: Chứng minh tứ giác và bằng nhau? C – HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình ? A. Phép vị tự tỉ số . B. Phép đối xứng trục. C. Phép đồng nhất. D. Phép quay. Câu 2: Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình ? A. Thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép đối xứng tâm I. B. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng tâm O. C. Thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép đối xứng trục Oy. D. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép đối xứng trục Ox. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Tìm tọa độ ảnh của điểm qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng tâm O. A. B. C. D. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Tìm tọa độ ảnh của điểm qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục Oy A. B. C. D. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép đối xứng trục Oy. A. B. C. D. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng trục Ox. A. B. C. D. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng trục Oy có phương trình là A. B. C. D. Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép đối xứng tâm O có phương trình là A. B. C. D. Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép tịnh tiến theo vectơ . A. B. C. D. 2. Bài tập tự luận: Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO.Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau. Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho , , . a. Chứng minh A’(2;3), B’(5;4), C’(3;1) là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc -900. b. Gọi A1B1C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc -900 và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác . D – HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: Bài 1: Những hoa văn trên viên gạch vận dụng phép dời hình là phép quay Bài 2: Những hoa văn trên viên gạch vận dụng phép dời hình là phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến. E – HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG Từ xa xưa, người ta đã biết trang trí bức tường, lát nền nhà bằng những viên gạch bằng nhau với các hoa văn giống nhau Các mẫu hình vẽ hoa văn có thể rất khác nhau nhưng người ta chứng minh được rằng thực ra chỉ có 17 cách sắp xếp lặp đi lặp lại các hình như thế để lát khắp mặt phẳng. Nếu chỉ dùng các phép tịnh tiến và phép quay để biến một viên gạch này thành một viên gạch khác thì có 5 cách lát là: Còn nếu dùng thêm cả phép đối xứng trục thì có thêm 12 cách lát nữa: Một số hình ảnh của đền Alhambra