Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1, Bài 2: Phép tịnh tiến - Trường THPT Trần Quý Cáp

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT TRẦN QUÝ CÁP TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ): PHÉP TỊNH TIẾN (2 tiết: 1LT + 1BT) I. Mục tiêu của bài: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến. Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3. Thái độ: Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc. Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. Tư duy sáng tạo. 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học, sáng tạo và giải quyết vấn đề: đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu và tiếp cận các hoạt động bài học và trong thực tế. Năng lực hợp tác và giao tiếp: kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau. Năng lực vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến để giải quyết một số bài toán thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Soạn giáo án bài học. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu... 2. Học sinh: Chuẩn bị bài học trước ở nhà, sách giáo khoa, bút, thước kẻ, vở, bảng phụ. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút) Bài toán: Cho hai xã nằm ở hai vị trí A và B cách nhau một con sông (xem rằng hai bờ sông là hai đường thẳng song song) (hình bên dưới). Người ta dự định xây 1 chiếc cầu MN bắc qua con sông ( cố nhiên cầu phải vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M và từ B đến N. Hãy xác định vị trí chiếc cầu MN sao cho ngắn nhất. 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1 (8 phút): ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN. a) Tiếp cận (khởi động) CÂU HỎI Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B, hãy nhận xét về sự dịch chuyển của từng điểm trên cánh cửa. Giáo viên đánh giá và kết luận: Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B, ta thấy từng điểm trên cánh cửa dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến B. Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ . b) Hình thành: I. ĐỊNH NGHĨA Trong mp cho . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M¢ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Kí hiệu . (M) = M¢ Û c) Củng cố: CÂU HỎI Câu hỏi 1. Cho trước , các điểm A, B, C. Hãy xác định các điểm A¢, B¢, C¢ là ảnh của A, B, C qua ? Đ1. Câu hỏi 2. Có nhận xét gì khi = ? Đ2. M¢ M, "M Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không là phép đồng nhất. 2.2 Đơn vị kiến thức 2 (12 phút): TÍNH CHẤT. a) Tiếp cận (khởi động) CÂU HỎI Cho (M) = M¢, (N) = N¢. Có nhận xét gì về hai vectơ và ? Giáo viên đánh giá và kết luận: = = Từ đó hình thành tính chất 1, tính chất 2. b) Hình thành: II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1: Nếu (M) = M¢, (N) = N¢ thì và từ đó suy ra M¢N¢ = MN. Hay, phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng ® đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng ® đoạn thẳng bằng nó, tam giác ® tam giác bằng nó, đường tròn ® đường tròn có cùng bán kính. c) Củng cố: CÂU HỎI Câu hỏi 1: Qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng biến thành đường thẳng . Trong trường hợp nào thì: trùng ?, song song với ?, cắt ? Câu hỏi 2: Cho hai đường thẳng song song và . Tìm tất cả các phép tịnh tiến biến thành . 2.3 Đơn vị kiến thức 3 (20 phút): BIỂU THỨC TỌA ĐỘ. a) Tiếp cận (khởi động) CÂU HỎI Trong mặt phẳng , cho vectơ và điểm . Tìm toạ độ điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ . b) Hình thành: III. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ Trong mp Oxy cho = (a; b). Với mỗi điểm M (x; y) ta có M¢(x¢; y¢) là ảnh của M qua T. Khi đó: c) Củng cố: + Chuyển giao: chia học sinh thành 3 nhóm để giải quyết 3 câu hỏi sau: CÂU HỎI Câu hỏi 1. Cho = (1; 2). Tìm toạ độ của là ảnh của qua . Câu hỏi 2. Trong mặt phẳng Oxy, hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d : 3x + 2y + 4 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ . Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ biến đường tròn (C): thành đường tròn (C’). Hãy viết phương trình của đường tròn (C’). + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm vào bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm. + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. 3. LUYỆN TẬP (25 phút) + Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân. + Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó. GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc. + Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu. Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng. + Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Trong mặt phẳng , cho . Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm thành . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là A.. B.. C.. D.. Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau? A. . B. . C. . D. . Trong mặt phẳng cho điểm. Hỏi là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ ? A. . B. . C. . D. . Trong mặt phẳng, cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi ta có sao cho thỏa mãn . A. là phép tịnh tiến theo vectơ . B. là phép tịnh tiến theo vectơ . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ . Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm và . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm , khi đó tọa độ của vectơ là: A. . B. . C. . D. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Bốn. D. Vô số. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Chỉ có hai. D. Vô số. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây sai? A. trùng khi là vectơ chỉ phương của d. B. song song với khi là vectơ chỉ phương của d. C. song song với d’ khi không phải là vectơ chỉ phương của. D. không bao giờ cắt. Cho hai đường thẳng song song và. Tất cả những phép tịnh tiến biến thành là: A. Các phép tịnh tiến theo, với mọi vectơ không song song với vectơ chỉ phương của d. B. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương của. C. Các phép tịnh tiến theo , trong đó hai điểm và tùy ý lần lượt nằm trên và. D. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ tùy ý. Cho phép tịnh tiến vectơ biến thành và thành. Khi đó: A.. B.. C.. D.. Cho phép tịnh tiến biến điểm thành và phép tịnh tiến biến thành. A. Phép tịnh tiến biến thành. B. Một phép đối xứng trục biến thành . C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. D. Phép tịnh tiến biến thành. Trong mặt phẳng, ảnh của đường tròn: qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình A. . B. . C. . D. . Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo biến thành đường thẳng . Khi đó phương trình của là A. . B. . C. . D. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ, cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo biến parabol thành parabol . Khi đó phương trình của là A. . B. . C. . D. 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (8 phút): Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dòng sông (hình bên). Người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắc qua con sông ( cố nhiên cầu phải vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M và từ B đến N. Hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho ngắn nhất. Lời giải Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ biến điểm A thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh tiến thì AM = A’N vậy suy ra AM + NB = A’N +NB ≥ A’B. Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba điểm A’, N, B thẳng hàng 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, ) (12 phút) Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Biết . Tìm tọa độ của vectơ để có thể thực hiện phép tịnh tiến biến điểm thành điểm Lời giải Ta có: Mà Do đó: . Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng . Tìm phép tịnh tiến theo véctơ có giá song song với biến thành đi qua . Lời giải Véc tơ có giá song song với Gọi Thế vào phương trình mà đi qua nên . Vậy phép tịnh tiến theo véctơ thỏa ycbt. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng và . Tìm tọa độ có phương vuông góc với và biến đường thẳng thành . Lời giải Gọi , ta có Thế vào phương trình đường thẳng : Từ giả thiết suy ra Véctơ chỉ phương của là . Khi đó Giải hệ và ta được . Vậy .