Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 1: Phương trình đường thẳng góc và khoảng cách

§1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH I. Giới thiệu Tòa nhà Tháp ngiêng Pisa ở Ý Hình ảnh máy bay đang cất cánh Hình ảnh xe tăng Việt Nam II. Nội dung bài học - Áp dụng tỉ số lượng giác tính - là tam giác gì ? - Từ đó kết luận. 1. Góc giữa hai đường thẳng Chú ý: ●D1 ^ D2 Þ (D1, D2) = 900 ● D1 // D2 hoặc D1 D2 Þ (D1, D2) = 00 00 £ (D1, D2) £ 900 Câu 1. Góc giữa hai đường thẳng và được xác định theo công thức: A. . B. . C. . D. . Câu 2. Tìm côsin giữa đường thẳng : và : . A. . B. . C. D. Câu 3. Tìm góc giữa đường thẳng : và : A. . B. . C. . D. . 2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Hướng dẫn cách chứng minh : - Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M0 và vuông góc với tại H. - Tìm tọa độ H - Khoảng cách từ M0 đến bằng M0H Câu 1. Tính khoảng cách từ các điểm M(-2,1) và O(0,0) đến đường thẳng có phương trình Câu 2. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là A. . B. . C. . D. . HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 1. Góc giữa hai đường thẳng Tìm côsin góc giữa đường thẳng : và :. A. . B. C. D. Đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc . Khi đó bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Gọi đường thẳng có véctơ pháp tuyến với Ta có Với chọn Với chọn Cho và . Tìm để A. . B. hoặc . C. hoặc . D. . Lời giải Chọn C. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là Ta có 2. Khoảng cách Câu 1. Tìm tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều đường thẳng: và A. . B. . C. . D. . Câu 2. Tính chiều cao tương ứng với cạnh của tam giác biết , , A. . B. . C. . D. . Câu 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là A. . B. . C. . D. . HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 1. Góc giữa hai đường thẳng Câu 1. Đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc . Khi đó bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Gọi đường thẳng có véctơ pháp tuyến với Ta có Với chọn Với chọn Câu 2. Viết phương trình đường thẳng qua tạo với đường thẳng : một góc . A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Gọi đường thẳng đi qua có véctơ pháp tuyến với Ta có Với chọn Với chọn 2. Khoảng cách Câu 1. Cho hai điểm , , . Tìm phương trình đường thẳng đi qua và cách đều và . A. và . B. và C. và D. , Lời giải Chọn D. Phương trình đường thẳng cần tìm đi qua điểm có dạng: . Ta có Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là : , Câu 2. Cho đường thẳng và các điểm , . Trên , tìm điểm sao cho độ dài đường gấp khúc ngắn nhất. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Nhận xét và nằm về cùng một phía so với đường thẳng . Gọi điểm là điểm đối xứng với qua đường thẳng . Ta có . Vậy độ dài đường gấp khúc ngắn nhất khi . Phương trình đường thẳng . Có . Vì là trung điểm của nên suy ra . Phương trình đường thẳng . .